C．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点 D．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升

解析：运动员的下落过程阻力很小，可看作是自由落体运动，故前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移，A对；前一半位移所用时间大于后一半位移所用时间，B错；研究运动员技术动作时，其大小不能忽略，C错；运动员相对水面加速下降，则水面相对运动员加速上升，D错．

答案：A

9．三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时达到M点，下列说法正确的是( )

A．三个质点从N点到M点的平均速度相同 B．三个质点任意时刻的速度方向都相同

C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同 D．三个质点从N点到M点的位移相同，路程不同

－Δx

解析：根据平均速度的定义式v＝，知选项A对；质点速度方向沿轨迹切线方向，

Δt故三个质点的速度方向不相同，选项B错；位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M点后，位移方向相同，故选项C错，选项D对．

答案：AD 三、非选择题

10．如图所示，一修路工在长为x＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口(A)x0＝200 m处，修路工所处的位置在无论向左还是向右跑恰好能安全脱离危险的位置．问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？

解析：设人奔跑的最小速度是v，火车速度是v0，这个位置离隧道右出口A的距离为x1，

x1x0x2x0＋x

离隧道左出口B的距离为x2，则由题意可得：＝，＝，x1＋x2＝x，已知x0＝200 m，

vv0vv0x＝100 m.

解以上三个方程得： 1

x1＝40 m，v＝v0.

51

答案：40 m 倍

5

11．汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时的速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．

解析：设甲、丙两地距离为2l，汽车通过甲、乙两地的时间为t1，通过乙、丙两地的时间为t2.

v0＋v

甲到乙是匀加速运动，由x＝·t得：

2t1＝

l2l

＝.

（v甲＋v乙）/2v乙

v0＋v

从乙到丙也是匀加速运动，由x＝·t得：

2t2＝

l2l2lv乙（v乙＋v丙）－

＝，所以v甲丙＝＝＝45 km/h.

（v乙＋v丙）/2v乙＋v丙t1＋t22v乙＋v丙

答案：45 km/h

12．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：

时刻/s 速度/(m·s) －11.0 3 2.0 6 3.0 9 5.0 12 7.0 12 9.5 9 10.5 3 (1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？

(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？ (3)汽车通过的总路程是多少？

解析：(1)是；不相等．加速运动从0增到12 m/s；减速运动从12 m/s到0，变化量的大小一样，但所需时间不一样．

v1－v03－922

(2)汽车做匀减速运动的加速度a2＝＝ m/s＝－6 m/s.设汽车经t′秒停止，

t1

vt′－v0′0－3t′＝＝ s＝0.5 s．总共经历的时间为10.5 s＋0.5 s＝11 s.

a2－6

(3)汽车做匀加速运动的加速度a1＝

6－322

m/s＝3 m/s，汽车匀加速运动的时间t1＝1

12－00－12

s＝4 s，匀减速的时间t2＝ s＝2 s，匀速运动的时间为t3＝(t－t1－t2)＝(11－3－612?vv?12

4－2)s＝5 s，则汽车总共运动的路程s＝t1＋vt2＋t3＝?×4＋12×5＋×2?m＝96 m.

222?2?

答案：(1)是 不 (2)11 s (3)96 m