本题结合圆锥摆运动情境,考查学生对匀速圆周运动向心力大小、线速度大小、周期大小的计算能力；关键找出向心力来源,然后结合向心力公式、牛顿第二定律列式分析． 【解答】
小球做圆周运动所需要的向心力由重力和绳拉力的合力提供,设绳与竖直方向的夹角为 ． 对任意一球受力分析,由牛顿第二定律有： 在竖直方向有： 在水平方向有： 由 得：
, 因连接两小球的绳的悬点距两小球运动平面的距离相等,所以周期相等,所以 ： ：：1,故A正确,BCD错误． 故选：A．
二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）
9. 如图一个球绕中心轴线 以角速度 做匀速圆周运动,则( )
A. a,b两点的线速度相同 B. a,b两点的角速度相同
,则a,b两点的线速度之比 C. 若
,则a,b两点的向心加速度之比 D. 若
【答案】BCD
【解析】【分析】
共轴转动的各点角速度相等,再根据 判断线速度的大小关系,根据 判断加速度的关系。 解决本题的关键知道共轴转动各点角速度大小相等,以及知道角速度、线速度、半径之间的关系公式。 【解答】
共轴转动的各点角速度相等,故a、b两点的角速度相等,但运动半径不相等,根据 ,所以线速度不相等,故A错误,B正确； C.设球的半径为R,当故C正确； D.设球的半径为R,当知,
时,a的转动半径
,b的半径为 ,根据 可知,
,
时,a的转动半径
,b的半径为 ,根据 可
,故
D正确。
故选BCD。
10. 如图所示,小球C置于光滑的半球形凹槽B内,B放在长木板A上,整个装置处于
静止状态,现缓慢减小木板的倾角 过程中,下列说法正确的是( ) A. A受到的压力逐渐变大 B. A受到的摩擦力逐渐变大 C. C对B的压力逐渐变大 D. C受到两个力的作用 【答案】AD
【解析】【分析】 先对BC研究：分析BC整体的受力,由平衡条件分析A对B的支持力和摩擦力变化,即可知道B对A的压力和摩擦力如何变化；C球只受两个力,对B的压力不变 本题是三个物体的平衡问题,关键要灵活选择研究的对象,采用整体法和隔离法结合研究,比较简便． 【解答】
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