七年级下学期期末数学试卷
一、选择题(每小题2分,共12分) 1.下列计算错误的是( ▲ )
A.2m?3n?5mn B. a?a?a C. a2624??3?a6 D. a?a2?a3
2.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是( ▲ )
A.x?9?6x?(x?3)(x?3)?6x; B.?x?5??x?2??x?3x?10;
222C.x?8x?16??x?4? ; D.6ab?2a?3b;
23.若方程组??3x?y?1?3a,的解满足x?y?0,则a的取值是 ( ▲ ) ?x?3y?1?a.?x?2??1,中两个不等式的解集在数轴上可表示为( ▲ )
3x?1?8.?B. A.a﹦-1 B.a﹦1 C.a﹦0 D. a不能确定 4.不等式组?A. C.
5.下列命题:①同旁内角互补,两直线平行; ②若a=b,则a=b; ③直角都相等; ④相等的角是对顶角. 它们的逆命题是真命题的个数是( ▲ ) A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
-101234-101234 -101234D. -101234AFEC6.△ABC的两条中线AD、BE交于点F,连接CF,若△ABC的面积为24, 则△ABF的面积为( ▲ ) A.10
B.8
C.6
D. 4
BD(第6题图)
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为 ㎝,则n = _▲ .
A8.若一个多边形的内角和等于外角和的2倍,则该多边形是__▲___边形. 9.如图, 点B、C、D在同一条直线上,CE∥AB,∠ACB=90°,
如果∠ECD=36°,那么∠A﹦ ▲ °. 10.若a?2,a?3,则a11.若a?b?1,则
xy3x?2y0.2018003㎝,这个数用科学记数法可表示为3?10?nEB= ▲ .
C(第9题图)
D12?a?b2??ab﹦ ▲ . 212.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,
若∠1=32°,则∠2的度数为 ▲ .
13.甲乙两队进行篮球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,
平一场得1分,负一场得0分,两队一共比赛了10场,甲队 保持不败,得分不低于24分,甲队至少胜了__▲__场. 14.若多项式4x?1加上一个含字母x的单项式,就能变形为一个
含x的多项式的平方,则这样的单项式为 ▲ . 三、解答题:(本题满分64分)
15.计算、化简:(本题满分6分,每小题3分)
4?1?23(1)计算:??2016???????3?; (2)化简:?2x?3y???y?3x??3x?y?
?2?0?2
16.因式分解:(本题满分6分,每小题3分)
(1)2x?4x?2 (2)a2?a?b???b?a?
2
17.(本题满分6分)完成以下证明,并在括号内填写理由:
已知:如图,∠EAB=∠CDF,CE∥BF.
求证:AB∥CD.
证明:∵ CE∥BF( ),
∴ ∠CDF=∠C( ), ∵ ∠EAB=∠CDF,
∴ ∠_____ = ∠______( ), ∴ AB∥CD ( ).
18.解方程组或不等式组: (本题满分8分,每小题4分)
(第17题图)
5x?9?3(x?1),?x?yx?y????,(1)?32 (2)?1?3x?1x?1.,并写出它的整数解.
???2x?5y?7.2?219.(本题满分7分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点
上,连接BD.
(1)利用三角板在图中画出△ABD中AB边上的高,垂足为H.
(2)①画出将?ABD先向右平移2格,再向上平移2格得到的?A1B1D1;
②平移后,求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积. ....
BCAD(第19题图)
20.(本题满分7分)第31届夏季奥林匹克运动会将于——21日在巴西的里约热内卢举行,小明在上预订了开幕
式和闭幕式两种门票共10张,其中开幕式门票每张700元,闭幕式门票每张550元. (1)若小明订票总共花费2018元,问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张? (2)若小明订票费用不到2018元,则开幕式门票最多有几张?
21.(本题满分8分)如图,∠ABD 和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°,试猜想:直线 AB、
CD 在位置上有什么关系? ∠2和∠3在数量上有什么关系? 并证明你的猜想.
22.(本题满分8分)已知,关于x,y的方程组?(1)求a的取值范围; (2)化简a?a?3.
23.(本题满分8分)△ABC中,三个内角的平分线交于点O,过点O作OD⊥OB,交边BC于点D.
CFEAB132D(第21题图)
?x?y?a?3,的解满足x?y?0 .
?2x?y?5a.AOB图1DCEFAOBD图2C