28. 如图AB∥CD，探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系。（12分）

APCBD

APCDPBBD

AAC

PBD

C (1) (2) (3) (4)

（1）图1中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是 。 （2）图2中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是 。

（3）请你在图3和图4中任选一个，说出∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，并加以证明。

一、 二、 三、 四、 五、 参考答案 六、

七、 七年级 数学 八、 九、 十、

十一、 参考答案 十二、 十三、 选择题

1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.A 10.D 二、填空题

11.7排4号 12.a?5?0 13.第三象限 14.y?23x?53 15.1、2、3 16.2019.2018° 20.15y?x?6 三、解答题 21.（1）??x?2 （2）无解

?y??1 22. 63°

23.（1）略 （2）A1(2,2) B1(-1,-3) C1(4,-1)

24. ∠3 两直线平行，同位角相等 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行 ∠AGD 两直线平行同旁内角互补 110° 25. 小猫每只10元，小狗每条30元。

26. （1）50 （2）略（提示5人） （3）120 （4）36°

27.

设：答对x道，得分不低于82分，得不等式：10x?5(20?x ?85， 解得：x?1213。又因题目数为正整数，所以至少答对13道。 28.（1）∠APC=∠PAB+∠PCD （2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°

（3）选图3，过P向左作AB平行线PE，则有∠EPA+∠PAB=180° ①， ∠EPC+∠PCD=180°,即∠EPA+∠APC+∠PCD=180° ②， ①-②得：∠PAB-∠APC-∠PCD=0，即∠APC=∠PAB-∠PCD

° 17.5 18.75﹪ 选图4，设PC交AB于E，则∠PEB=∠PCD，又因∠PEB=∠PAB+∠APC， 所以∠APC=∠PCD-∠PAB

七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（ ） A．第二象限 B．第四象限 C．x轴上 2．下列计算错误的是（ ） A．

=3

B．

=﹣4 C．

=3 D．

=﹣2

D．y轴上

3．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（ ） A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b 4．下面说法正确的是（ ）

A．25的平方根是5 B．（﹣3）2的平方根是﹣3 C．0.16的算术平方根是±0.4 D．

的算术平方根是

5．如图，下面说法错误的是（ ）

A．∠1与∠C是内错角 C．∠1与∠3是对顶角

B．∠2与∠C是同位角 D．∠1与∠2是邻补角

6．下列调査中，适合用全面调查方式的是（ ） A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩 B．了解一批签字笔的使用寿命 C．了解市场上酸奶的质量情况 D．了解某条河流的水质情况

7．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（ ） A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5 8．比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A．

＞5 B．

＜2 C．

＞﹣2

D．

+1＞

9．下列命题中，真命题是（ ）

A．两个锐角之和为钝角 B．相等的两个角是对顶角 C．同位角相等 D．钝角大于它的补角

10．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是（ ）