clf;

w = 0:8*pi/511:2*pi;

M=input('滤波器所需长度='); num = ones(1,M);

y = freqz(num, 1, w)/M; subplot(2,1,1)

plot(w/pi,abs(y));grid

title('Magnitude Spectrum |Y(e^{j\\omega})|') xlabel('\\omega /\\pi'); ylabel('Amplitude'); subplot(2,1,2)

plot(w/pi,angle(y));grid

title('Phase Spectrum arg[Y(e^{j\\omega})]') xlabel('\\omega /\\pi');

ylabel('Phase in radians'); Ｍ＝２

Ｍ＝５

Ｍ＝８

它表示了Ⅱ型滤波器。

Q4.2使用修改后的程序P3.1，计算并画出当0????时传输函数

0.15(1?z?2) H(z)?1?0.5z?1?0.7z?2的因果线性时不变离散时间系统的频率响应。它表示哪种类型的滤波器？ 答：clf;

w = 0:8*pi/511:pi;

M=input('滤波器所需长度='); num =[0.15 0 -0.15]; den=[1 -0.5 0.7];

y = freqz(num, den, w)/M; subplot(2,1,1)

plot(w/pi,abs(y));grid

title('Magnitude Spectrum |Y(e^{j\\omega})|') xlabel('\\omega /\\pi'); ylabel('Amplitude'); subplot(2,1,2)

plot(w/pi,angle(y));grid

title('Phase Spectrum arg[Y(e^{j\\omega})]') xlabel('\\omega /\\pi');

ylabel('Phase in radians'); 滤波器所需长度=1

它表示带通滤波器。

Q4.3对下面的传输函数重做习题Q4.2：

0.15(1?z?2) G(z)?0.7?0.5z?1?z?2式（4.36）和式（4.37）给出的两个滤波器之间的区别是什么？你将选择哪一个滤波器来滤波，为什么？ clf;

w = 0:8*pi/511:pi;

M=input('滤波器所需长度='); num =[0.15 0 -0.15]; den=[0.7 -0.5 1];

y = freqz(num, den, w)/M; subplot(2,1,1)

plot(w/pi,abs(y));grid

title('Magnitude Spectrum |Y(e^{j\\omega})|') xlabel('\\omega /\\pi'); ylabel('Amplitude'); subplot(2,1,2)

plot(w/pi,angle(y));grid

title('Phase Spectrum arg[Y(e^{j\\omega})]') xlabel('\\omega /\\pi');

ylabel('Phase in radians'); 滤波器所需长度=1

区别在于相位谱，我会选择前者来滤波，因为前者的相位谱相对平缓，后者在通带内有较大的相位突变。