xlabel('\\omega /\\pi');

ylabel('Phase in radians');

Q3.47编写一个MATLAB程序，计算并显示零点和极点，计算并显示其因式形式，并产生以z的两个多项式之比的形式表示的z变换的零点图。使用该程序，分析式（3.32）的z变换G(z)。 ?1clf;

num=[2 5 9 5 3]; den=[5 45 2 1 1];

[z,p,k]=tf2zp(num,den); disp('Zeros:'); disp(z);

disp('Poles:'); disp(p);

input('Hit to continue...'); [sos k]=zp2sos(z,p,k)

input('Hit to continue...'); zplane(z,p); Zeros:

-1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.4142i -0.2500 + 0.6614i -0.2500 - 0.6614i Poles:

-8.9576 -0.2718 0.1147 + 0.2627i 0.1147 - 0.2627i Hit to continue... sos =

1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000 1.0000 k =

9.2293 -0.2293 2.4344 0.0822

0.4000

Hit to continue...

Q3.48通过习题Q3.47产生的极零点图，求出G(z)的收敛域的数目。清楚地显示所有的收敛域。由极零点图，说明离散时间傅里叶变换是否存在。 答：R1：|z|<0.2718（左边序列，不稳定） R2：0.2718<|z|<0.2866（双边序列，不稳定） R3：0.2866<|z|<8.9576（左边序列，稳定） R4：|z|>8.9576（右边序列，不稳定）

不能从极零点图肯定地说DTFT是否存在，因为其收敛域一定要指定，当收敛域在上述R3内所获得的序列确实证明了DTFT的存在，它是一个具有双面冲击响应的稳定系统。

Q3.50编写一个MATLAB程序，计算一个有理逆z变换的前L个样本，其中L的值由用户通过命令input提供。用该程序计算并画出式（3.32）中G(z)的逆变换的前50个样本。使用命令stem画出由逆变换产生的序列。 clf;

num=[2 5 9 5 3]; den=[5 45 2 1 1];

L=input('Enter the number of samples L:'); [g t]=impz(num,den,L); stem(t,g);

title(['First',num2str(L),'samples of impulse response']); xlabel('Time Index n'); ylabel('h[n]');

实验名称：数字滤波器的频域分析和实现

实验目的：

掌握滤波器的传输函数和频率响应的关系，能够从频率响应和零极点模式分析滤波器特性。掌握滤波器的常用结构。 实验任务：

求滤波器的幅度响应和相位响应，观察对称性，判断滤波器类型，判断稳定性。验证FIR线性相位滤波器的特点。实现数字滤波器的直接型、级联型和并联型结构。 实验内容：

传输函数和频率响应、滤波器稳定性：Q4.1～4.3，Q4.5，Q4.6，Q4.19 线性相位滤波器：Q4.19

数字滤波器结构：Q6.1，Q6.3，Q6.5

数字滤波器仿真：Q8.1，Q 8.3，Q 8.5，Q 8.9，Q 8.10，Q 8.14 实验过程与结果分析：…参见实验一格式…

Q4.1修改程序P3.1，取三个不同的M值，当0???2?时计算并画出式（2.13）所示滑动平均滤波器的幅度和相位谱。证明由幅度和相位谱表现出的对称类型。它表示了哪种类型的滤波器？你现在能解释Q2.1的结果吗？ 答：