Q1.33legend命令的作用是什么？ 答：产生图例说明。

Q2.1对M = 2 ，运行上述程序，生成输入 x[n] = s1[n]+s2[n]的输出信号。输出x[n]的哪个分量被该离散时间系统抑制？

答：输入 x[n] 被该离散时间系统抑制的分量为Signal2的高频分量。

Q2.2若线性时不变系统由y[n] = 0.5(x[n]+x[n–1])变成y[n] = 0.5(x[n]–x[n–1])，输入 x[n] = s1[n]+s2[n]的影响是什么？ n = 0:100;

s1 = cos(2*pi*0.05*n);

s2 = cos(2*pi*0.47*n); x = s1+s2;

M = input('Desired length of the filter = '); num = (-1).^[0:M-1]; y = filter(num,1,x)/M; clf;

subplot(2,2,1); plot(n, s1);

axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Signal #1'); subplot(2,2,2); plot(n, s2);

对 axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Signal #2'); subplot(2,2,3); plot(n, x);

axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Input Signal'); subplot(2,2,4); plot(n, y);

axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');

title('Output Signal'); axis;

答：对于输入的影响是- 该系统是一个高通滤波器，它通过高频率的输入分量S2，而不是低频的输入分量S1。

Q2.3对滤波器长度M和正弦信号s1[n]和s2[n]的频率取其他值，运行程序P2.1，算出结果。

M=3，f1=0.1，f2=0.2

M=8，f1=0.25，f2=0.5

Q2.19运行 P2_5，生成式（2.15）所给离散时间系统的冲激响应。

Q2.21利用filter命令编写一个MATLAB程序，生成式（2.17）给出的因果线性时不变系统的冲激响应，计算并画出前40个样本。把你的结果和习题Q2.20中得到的结果相比较。 clf; N = 40;

num = [0.9 -0.45 0.35 0.002]; den = [1.0 0.71 -0.46 -0.62]; x = [1 zeros(1,N-1)]; y = filter(num,den,x); stem(y);

xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');

title('Impulse Response'); grid;

程序产生的40个样本如下所示: