19. 甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不能出工，晴天才能出工.其计酬方式有两种，方式一：雨天没收入，晴天出工每天250元；方式而：雨天每天120元，晴天出工每天200元；三人要选择其中一种计酬方式，并打算在下个月（30天）内的晴天都出工，为此三人作了一些调查的下雨天数（10天）为依据作出选择；乙和丙在分析了的下雨天数（n）的频数分布表（见下表）后，乙以频率最大的n值为依据作出选择，丙以n的平均值为依据作出选择.
n 频数 8 3 9 1 10 2 11 0 12 2 13 1 （Ⅰ）试判断甲、乙、丙选择的计酬方式，并说明理由；
（Ⅱ）根据统计范围的大小，你觉得三人中谁的依据更有指导意义？
（Ⅲ）以频率作为概率，求未来三年中恰有两年，此月下雨不超过11天的概率.
x2y220. 已知椭圆C1:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1、F2，圆C2经过椭圆C1的两个焦点和
ab两个顶点，点P在椭圆C1上，且PF1?2?2，PF2?2?2. （Ⅰ）求椭圆C1的方程和点P的坐标；
（Ⅱ）过点P的直线l1与圆C2相交于A、B两点，过点P与l1垂直的直线l2与椭圆C1相交于另一点C，求△ABC的面积的取值范围. 21. 已知函数f?x??ex?m?ln?x?2??ax?x?2??m，
（Ⅰ）若a?0，且f??1?是函数的一个极值，求函数f?x?的最小值； （Ⅱ）若a?0，求证：?x???1,0?，f?x??0.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的圆心为?0,?，半径为坐标系，
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
??1?2?1，现以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极2（Ⅱ）设M，N是圆C上两个动点，满足?MON?23.选修4-5：不等式选讲
已知函数f?x??x?1?x?m?1，m?R，
2?，求OM?ON的最小值. 3（Ⅰ）若不等式f?x??m?2恒成立，求实数m的取值范围； （Ⅱ）求不等式f??x??2m的解集.
一、选择题
1-5BACAD 6-10CCDCB 11二、填空题
试卷答案
、12：B C 13.x?y?2?0 14.三、解答题
714 15.275 16.
215（17）解：（Ⅰ）?6Sn?3an?1?1，?6Sn?1?3an?1(n?2)， 两式相减，得6an?3an?1?3an(n?2)，
?an?1?3an(n?2)，又a2?1，
所以当n?2时，{an}是首项为1，公比为3的等比数列，
an?a2?3n?2?3n?2，
由6a1?3a2?1得a1?1，满足上式， 3n?2所以通项公式为an?3(n?N*)；
2n?2?9n?1，得b1?1，公比为9， （Ⅱ）bn?a2n?31?9n9n?1Rn??，
1?98Tn?b1?b2?b3???bn?1?91?92???9n?1
?91?2???n?1?9n(n?1)2?3n(n?1)．
（18）解：（Ⅰ）由已知得BC2?BD2?CD2，
?BD?BC，
又AB?BC，BD?AB?B，
?BC?平面ABD，
?BC?AD，
又CD?AD，BC?CD?C，
?AD?平面BCD，
?AD?BD.
（Ⅱ）解法1：由（Ⅰ）知，AB与平面BCD所成的角为?ABD，即?ABD?60?， 设BD＝2，则BC＝2，在Rt?ADB中，AB＝4，
由（Ⅰ）中BC?平面ABD，得平面ABC⊥平面ABD，在平面ABD内，过点B作Bz?AB，则Bz?平面ABC，以B为原点，建立空间直角坐标系B?xyz，
则B(0,0,0)，A(4,0,0)，C(0,2,0)，
E(2,1,0)，由xD?|BD|cos60??1， zD?|BD|sin60??3，
得D(1,0,3)，
∴BE?(2,1,0)，BD?(1,0,3)， 设平面BDE的法向量为m?(x,y,z)，
?????m?BE?2x?y?0?x??3则??，取z?1，解得?，
???y?23?m?BD?x?3z?0?∴m?(?3,23,1)是平面BDE的一个法向量，
又AD?(?3,0,3)是平面CBD的一个法向量． 设二面角A?BD?E的大小为?，易知?为锐角，
??|m?AD|431则cos??|cos?m,AD?|????，
|m||AD|4?232∴??60o，即二面角C?BD?E的大小为60o．
【解法2：由（Ⅰ）知，AB与平面BCD所成的角为?ABD，即?ABD?60o， 分别取CD、BD的中点F、G，连EG、FG，
在Rt?ABC和Rt?ADC中，E为斜边AC中点，故BE?DE?∴EG?BD；
又∵BC?平面ABD，∴BC?BD， 又∵BC//FG ∴FG?BD； ∴?EGF为二面角C?BD?E的平面角， 由（Ⅰ）知AD?平面BCD，又AD//EF， 故EF?平面BCD，从而EF?FG，
1AC， 2