高考模拟数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷 （选择题 共50分）
注意事项：
必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A＝{x|(x?1)(x?5)?0}，B＝{x|0?x?4}，则集合AIB＝ （A）{x| 0＜x＜4} （C）{x| 1＜x ≤ 4} 2．复数
（B）{x| 0＜x＜5} （D）{x| 4≤x＜5}
2i? 2?i
（B）
24（A）??i
553．下列说法正确的是
24?i 55 （C）
24?i 55
24（D）??i
55（A）“f(0)?0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件
2?x0?1?0，则?p:?x?R，x2?x?1?0 （B）若p:?x0?R，x0（C）若p?q为假命题，则p，q均为假命题 （D）“若???6，则sin??1?1”的否命题是“若??，则sin??” 2624．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是 （A）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等20%
（B）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小20%
（C）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等20%
（D）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%
于于于
5．如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC?50m，?ACB?45o，?CAB?105o，则A、B两点的距离为
（A）503m （B）253m （C）252m （D）502m ?y?x,?6．已知不等式组?y??x,（其中a?0）表示的平面区域的面积为4，点P(x,y)在该平面区域内，则z?2x?y?x?a?的最大值为 （A）9 （C）4
（B）6 （D）3
7．已知函数f(x)?x2?2x?4在区间[0,m]（m?0）上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是
（A）[1,2] （C）(0,2]
（B）(0,1] （D）[1,??)
55的
8．已知实数x?[1,10]，执行如右图所示的程序框图，则输出x的值不小于概率为
1（A）
9（B）（C）
2 94 95（D）
9y29．设P是双曲线x??1上除顶点外的任意一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，△PF1F2的内
4uuuuruuuur切圆与边F1F2相切于点M，则F1M?MF2?
2（A）5 （C）2
（B）4 （D）1
10．已知函数f(x)?1?范围是
m，若?a,b,c?R，f(a),f(b),f(c)为某一个三角形的边长，则实数m的取值ex?11（A）[?,0]
2（C）[1,2]
（B）[0,1]
1（D）[?,1]
2第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）
注意事项：
必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．已知tan??3，则
3cos??sin??______．
2cos??sin(???)12．在Rt△ABC中，C?uuuruuur|2AC?AB|?_____．
?2，B??6，CA?1，则
13．顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点P(?4,?2)的抛物线__________．
方程是
14．右图中的格是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为__________．
15．设[x]表示不超过x的最大整数，如：[?]?3，[?4.3]??5．给出下列命题： ①对任意实数x，都有[x]?x?0； ②若x1?x2，则[x1]?[x2]；
③[lg1]?[lg2]?[lg3]?L?[lg100]?90；
2x1④若函数f(x)?，则y?[f(x)]?[f(?x)]的值域为{?1,0}． ?1?2x2其中所有真命题的序号是__________．
三、解答题：共6大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
x16．（本小题满分12分）设平面向量m?(cos2,3sinx)，n?(2,1)，函数f(x)?m?n．
2（Ⅰ）当x?[?,]时，求函数f(x)的取值范围；
32（Ⅱ）当f(?)?
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔的平均成绩；
（Ⅱ）该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校市知识竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加市知识竞赛生中随机抽取2人，求选取的两人的选拔成绩在频率分布图中处于不同组的概率．
参加的学直方测试
??2??13?，且????时，求sin(2??)的值．
3653