（2） 计算当活度α=0.2时的表面吸附量，已知常数A=0.0131 N

?m-1, B=19.62;

（3） 当浓度很大，使Bα ?1时的表面吸附量Γ∞。设此时表面上

形成定向排列的丁酸单分子层，计算丁酸分子的截面积。 解：（1） （

?2??aRd?da??AB1?Ba，?2??ad?RTda?ABaRT(1?Ba)

据

1?4.??62

??dT(?）

?d1代

0Aa??)入

?.B?R?0a?8数

T：

3.B312 a11141mol· m-2 (3) Bα ?1, 1+Ba≈1,

?2?ART=5.29×10-6 mol·m-2.

单位面积上丁酸的分子数为Γ∞L=5.29×10-6×6.02×1023=3.18×1018 m-2,

丁酸的分子的截面积为：S丁酸=

1??L=0.31nm2

8、 已知在300K时纯水的饱和蒸汽压Ps=3.529kPa，密度ρ=997kg

?m-3， 表面张力γ=71.80mN?m-1。在该温度下：

（1） 将半径r1=5.0×10-4 m的洁净玻璃毛细管插入纯水中，管内

液面上升的高度为h=2.8cm，试计算水与玻璃之间的接触角。

（2） 若玻璃毛细管的半径为r2=2nm时，求水蒸气在该毛细管中

发生凝聚的最低蒸汽压。 解：（1）根据Yang-Laplace 公式：psρ1=997kg

m-3

?2?cos?r???gh， Δρ≈

，

cos???ghr2??997kg?m?3?9.8m?s?1?2.8?10m?5?10?1?2?42?71.8mN?m?0.9526,

Θ=17.7

(2)弯曲面的曲率半径r为：r'?rcos??2?10?9cos17.7?2.1?10?9m

根据kelvin公式计算，弯月面上的饱和蒸汽压。

lnpps?2rMRT?r'?2?71.8mN?m8.314J?K?1?1?0.018kg?m?3?1?9?300K?997kg?m?(?2.1?10m)

pps?0.610， p=2.153kPa

超过这个压力，水蒸气在该毛细管中就会发生凝聚。