众志成城卧虎藏龙地豪气干云秣马砺兵锋芒尽露披星戴月时书香盈耳含英咀华学业必成南充市2018-2019学年高考适应性考试（零诊）
数学试题（文科）
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A???1,0,1?,B???2,0,1?，则AUB?（ ） A．?0,1? B． ??1,?2? C．??2,?1,0,1? D．? 2.复数z??1?2在复平面内所对应的点在（ ） iA．第一象限内 B．第二象限内 C．第三象限内 D．第四象限内 3.某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员在传送带的某一个位置每隔十分钟取一件检验，则这种抽样方法是（ ）
A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D． 非上述答案 4.已知角?的终边经过点P?2,3?，则tan2??（ ） A．
231212 B． C. D．? 3255x?1??5.若实数x,y满足?x?y?4，则z?2x?y的最大值为（ ）
?x?2y?1?0?A． 2 B． 5 C. 7 D．8 6.将函数y?sin?2x?（ ） A． x??????6??的图象向左平移
?个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是4?12 B． x?x?6 C. x??3 D．x??12
7.函数y?4cosx?e（e为自然对数的底数）的图象可能是（ ）
A． B．
C. D．
8.一个与球心距离为2的平面截球所得圆面面积为?，则球的表面积为（ ） A．20? B．202? C. 16? D．162? 9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A．2 B． 4 C. 8 D．16
10.已知函数f?x???x?4x?a,x??0,1?，若f?x?有最小值-2，则f?x?的最大值为
2（ ）
A． -1 B． 0 C. 2 D．1
x2y22211.已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的一条渐近线与圆x??y?2??1没有公共点，
ab
则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．?1,2? B．?1,2? C. ?1,??? D．?2,??? 12.已知函数f?x??x?xlnx，若k?z，且k?x?2??fx?最大值为（ ）
A．3 B．4 C. 5 D．6
?对任意x?2恒成立，则k的
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上
uuuruuur013.在?ABC中，?B?90,AB??1,?2?,BC??3,??，则?? ．
14.若函数g?x????x?1,x?0是奇函数，则f?x?? ．
fx,x?0???15.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知asinB?12sinC,cosC?，
3?ABC的面积为4，则边c? ．
16.已知a?0,b?0，方程为x2?y2?4x?2y?0的曲线关于直线ax?by?1?0对称，则
3a?2b的最小值为 ． ab三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
n2?n17.已知数列?an?前n项和为Sn?.
2（1）求数列?an?的通项公式； （2）求数列2??的前n项和.
an18. 为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为5，6，7，8，9，10，规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：
评估的平均得分 ?0,6? ?6,8? ?8,10? 优秀 全市的总体交通状况等级 不合格 合格 （1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计某市的总体交通状况等级；
（2）用简单随机抽样的方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
19.如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，?PCD为等边三角形，点M为BC的中点，平面PCD?平面ABCD.
（1）求证：PD?BC；
（2）求四面体PDMC与四面体PDAM的体积比.
x2y2x2y2??1具有相同焦点F1,F2，椭圆的一个顶点20. 已知椭圆2?2?1与双曲线
ab32P?0,1?.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过抛物线x?4y的焦点且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点，求线段AB的长. 21. 已知函数f?x??a?x?1??4lnx,a?R. （1）若a?221，求曲线y?f?x?在点?1,f?1??处的切线方程； 2（2）讨论函数f?x?的单调性.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
??x?2?t22. 已知：直线l的参数方程为：?（t为参数），曲线C的极坐标方程为：
??y?3t?2cos2??1.
（1）求曲线C的普通方程； （2）求直线l被曲线C截得的弦长. 23.已知函数f?x??x?4?x?5.