→?SAP，且SEP假时，SAP不定。所以，SAP与SEP是反对关系。 不能。 不能。

十三、对下列命题进行换质，并用公式表示换质过程。 SEP→SAP。 SOP→SIP SEP→SAP SIP→SOP SAP→SEP SIP→SOP SOP→SIP SEP→SAP SAP→SEP

十四、下列命题能否换位？如能，请进行换位，并用公式表示换位过程。 不能 SIP→PIS 不能

SEP→PES SEP→PIS 不能

SAP→PIS 不能 SIP→PIS SAP→PIS SEP→PES

十五、根据命题变形推理规则，判定下列推理是否成立。 1．成立：SEP→SAP→PIS。S表示搞阴谋诡计的人。 2．成立：SAP→SEP→PES。

3．成立：SAP→PIS。S表示不劳动者，P表示不得食者。 4．

（1）SAP→PAS不成立：SAP→PIS，推不出PAS；

（2）SAP→SIP成立：SAP→SEP→ PES→PAS→SIP。

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（3）故，SAP→PAS∨SIP成立。

5．

（1）不成立，因为前提SAP中的P不周延，结论SOP中的P周延，违反变形推理规则，故SAP推不出SOP。

（2）成立，SAP→SEP→PES。

（3）不成立，因为前提中SAP中的P不周延，而结论PAS中的P周延，违反变形推理规则，故推不出。

6．用换质位法得：SAP?SEP?PES，依属从关系，POS也成立。 7．推不出：SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOP，结果与要求的结论矛盾。 8．正确。SOP→SIP→PIS→?POS 9．正确。SIP→PIS→POS

10．

（1）推不出。SAP→PIS，推不出PAS。 （2）正确。SAP→SEP→PES→PAS。

11．推不出。SAP→PIS，推不出PAS。 12．

（1）有的形式正确的推理是正确的推理。推导过程：SAP→PIS。 （2）有的不正确的推理是非形式正确的推理。 推理过程：SAP→SEP→PES→PAS→SIP。

十六、略 十七、略 十八、

违反了中项至少周延一次的规则。

违反了前提中不同周延的项在结论中也不得周延的规则，犯了大项不当周延的错误。 正确。

违反了两个特称前提推不出必然结论的规则。 正确。

违反了两个特称前提推不出必然结论的规则。 违反了两个否定的前提得不出必然结论的规则。 违反了中项至少周延一次的规则。 以下略。

十九、在前提与结论中的括号内填入适当的符号，使之成为有效的三段论，并说明理由。 1． （S） I （M） S （E） P （M） E （P） S I P 2． S A （M） P （M） A

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3．

（P） A （M） S （E） M S E P 4． P （I） M （M） A （S） S I P 5． （M） E （P） M （I） S S O

P

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二十、运用三段论的规则回答下列问题 1．推不出，因为中项不周延。 2．推不出，因为中项不周延。

3．不能。因为都周延，就要求三个命题都是否定的，但是两个否定的前提提不出必然结论。故三个词项不能都周延两次。 6．PAM∧SOM→SOP

7．全称肯定。因为小前提主谓项都不周延，因而是特称肯定命题，根据两个特称前提得不出必然结论的规则，得知大前提不能是特称命题；又因为大前提有一项周延，又不能是特称否定命题，故只能是全称肯定命题。

8．根据第一格的规则，大前提和小前提的组合有以下四种，它们对应的结论如下表： 大前提 A A E E 小前提 A I A O 结论 A，I I E，O O

二十一、证明题 １．证明：

根据大前提特称，依规则“两个特称命题得不出必然结论”，推出小前提全称。 根据大前提特称，依“一前提特称，结论特称”，推出结论特称。 假设小前提否定，依“一前提否定，则结论否定”，得出结论为特称否定，因而结论中的大项周延。

依“前提中不周延的项结论中也不得周延”，推出大前提中的大项也须周延，因而大前提只能是否定命题，并且大项处于谓项。 但是，“两个否定的前提得不出必然结论”，所以，假设错误，即小前提必须是肯定的。 所以，小前提是全称肯定命题。 ２．证明：

根据结论是Ｅ命题，得知，结论中的大、小项都周延，依“前提中不周延的项结论中也不得周延”，前提中的大、小项都必须周延。 又因为“中项在前提中至少要周延一次”。所以，前提中四个项，有三个须周延（不可能四个都周延，否则两前提都是Ｅ命题）。

要保证三个项周延，有三种式可以选择：ＡＥ、ＥＥ和ＥＯ。其中只有ＡＥ组合是正确的，ＥＥ和ＥＯ都违反规则。

所以，前提必然是一个Ｅ命题和一个Ａ命题。 ３．证明：

根据小前提是Ｅ命题，依“一前提否定，则结论否定”，推出结论为否定命题，则结论中的大项周延。

依“前提中不周延的项结论中也不得周延”，推出大前提中的大项必须周延。 因小前提是Ｅ命题，依“两否定前提推不出必然结论”，得大前提必然是肯定命题。所以，大前提只能是Ａ命题，并且大项在主项位置。 所以，大前提必须是Ａ命题。 ４．证明：

小前提为Ｏ命题，依“结论否定，则有一前提否定”规则以及第一格规则“小前提肯定”，推出大前提否定。

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