20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型外延层，再在外
延层中扩散硼、磷而成的。
（1）设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300K时的EF位于
导带下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。
（2）设n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.6?1015cm-3,计算300K时EF的
位置及电子和空穴浓度。
（3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深
度处硼浓度为5.2?1015cm-3,计算300K时EF的位置及电子和空穴浓度。
（4）如温度升到500K，计算③中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值查
图3-7）。
20（.1）EC?EF?0.026?koT弱减并?n0??2Nc?F(?1)?NDEF?ED2?2.8?103.1419?0.3?9.48?1018/cm3n0?nD?1?2e?ND?n0(1?2ekoTEF?EDkoT0.013)?n0(1?2e0.026)?4.07?1019/cm3(2)300K时杂质全部电离EF?Ei?KTlnNDNC1510?EC?0.223eV/cm)2153n0?ND?4.6?10p0?ni2n02?(1.5?104.6?10A?4.89?10/cm1543（3）p?Nn?ni??ND?5.2?101014?4.6?10515?6?1014/cm3(1.5?106?10)N2p?3.75?10/cmA3EF?Ei??koTln?NDni?0.026ln6?1014101.5?10??0.276eV 17
21. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？
ND 21.2NCF?EF?EC??弱减并EC?EF?koT?E?E1?D??1?2exp(F)2
koT
N?2F(?2)?1?2e?D1si?0.0080.026 ?
NDGe??219??0.1?(1?2e19???0.0262?2.8?103.14?0.008)?7.81?1018/cm32?1.05?103.14?0.0394??18F1(?2)?1?2e0.026??1.7?10/cm2??322. 利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？
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第四章习题
1. 300K时，Ge的本征电阻率为47??cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V?S)1900cm2/( V?S)。 试求Ge 的载流子浓度。
2. 试计算本征)Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V?S)和500cm2/( V?S)。当掺入百分之一的AS后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？
3. 电阻率为10??m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。
4. 0.1kg的Ge单晶，掺有3.2?10-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率?un=0.39m/( V?S),Ge的单晶密度为5.32g/cm,Sb原子量为121.8?。 5. 500g的Si单晶，掺有4.5?10-5g 的B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率?up=500cm2/( V?S),硅单晶密度为2.23g/cm2,B原子量为10.8?。
6. 设电子迁移率0.1m2/( V?S),Si 的电导的有效质量mc=0.26m0, j加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。
7 长为2cm的具有巨形截面的Ge样品，截面线度分别为1mm 和2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5?10m施主后，求室温时样品的电导率和电阻。
8. 截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问： ①样品的电阻是多少？ ②样品的电阻率应是多少？ ③应该掺入浓度为多少的施主？
9. 试从图4-13求杂质浓度为1016cm-3和1018cm-3的Si，当温度分别为-50OC和+150OC时的电子和空穴迁移率。
10. 试求本征Si在473K 时的电阻率。
11. 截面积为10-3cm2,掺有浓度为1013cm-3的p型Si样品，样品内部加有强度为103V/cm的电场，求；
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-3
2
2
①室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 ②400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。
12. 试从图4-14求室温时杂质浓度分别为1015，1016，1017cm-3的p型和n型Si 样品的空穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图4-15分别求他们的电阻率。
13.掺有1.1?1016硼原子cm-3和9?1015磷原子cm-3的S i样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。
14. 截面积为0.6cm2、长为1cm的 n型和GaAs样品，设un=8000 cm2/( V?S),n=1015cm-3，试 样品的电阻。
15. 施主浓度分别为10和10cm的两个Si样品，设杂质全部电离，分别计算： ①室温时的电导率； ②200oC时的电导率。
16. 分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： ①硼原子3?1015cm-3;
②硼原子1.3?1016cm-3+磷原子1.0?1016cm-3 ③磷原子1.3?10cm+硼原子1.0?10cm
④磷原子3?1015cm-3+镓原子1?1017cm-3+砷原子1?1017cm-3。 17. ①证明当un?up且电子浓度n=niu小，并求?min的表达式。
②试求300K时Ge 和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。 18. InSB的电子迁移率为7.5m2/( V?S),空穴迁移率为0.075m2/( V?S), 室温时本征载流子浓度为1.6?1016cm-3,试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、最大电导率。什么导电类型的材料电阻率可达最大。
19. 假设S i中电子的平均动能为3k0T/2，试求室温时电子热运动的均方根速度。如将S i置于10V/cm的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速度，设电子迁移率为15000cm2/( V?S).如仍设迁移率为上述数值，计算电场为104V/cm时的平均漂移速度，并与热运动速度作一比较，。这时电子的实际平均漂移速度和迁移率应为多少？
20. 试证Ge的电导有效质量也为
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-3
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un,p?niunup时，材料的电导率最