期末试题参考答案

1）、选择题

1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．A 8．B 9．C 10．D 2）、填空题

11．两点确定一条直线 13．2 14．0、1、2、3 15．欢 16．30 17．5或11 18．

8 65423）、计算题（每题3分，共18分）

19．(1)(?76)?(?26)?(?31)?(?17)； (2)?1?2?(?3)；

=-64 = -19 (3)

(2a?3a2)?(5a?6a2)?7a?9a232?49??25?51??5840??； (4)

2(2b?3a)?3(2a?3b)；

??5b．

(5)

； (6)

180??56?23??12337??20．(1)

31x?2?3?x； (2)5(x?2)?2(5x?1)； 4412(x= 1) (x?)

52x?1y?3y?3(3)3(x?2)?； (4)??y．

22311(x?) (y=3)

44）、（每题3分，共6分）

21．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到

车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由.（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）.

22．有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A

地的北偏东30?，在B地的南偏东45?，你能确定C地的位置吗？

5）、解答（每题3分，共9分）

23．若一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数．

解：设这个角的度数为x，则

?180??x?3(90??x)?10

x= 50

24．先化简，再求值：

?(?a2?2ab?b2)?(?a2?ab?b2),其中a??解：原式=-3ab 当a??1,b?10． 151,b?10时， 15原式=2

25．如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．

解： AB=6 6）、方程应用题：（每题5分，共25分）

26．一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长

方形的长和宽分别是多少？

解：设长方形的长是xcm，则宽为（14-x）cm

x?2?(14?x)?4 解得：x=10

27．据某统计数据显示，在我国的674座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：暂不缺水城市、一般

缺水城市和严重缺水城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少40座，一般缺水城市数是

严重缺水城市数的2倍．严重缺水城市有多少座？

解：设严重缺水城市有x座，则暂不缺水城市有（4x-40）座，一般缺水城市有2x座

x?(4x?40)?2x?674

x=102

28．从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了．．．176千米/时，从甲站

到乙站的时间缩短了．．．11小时，求列车提速后的速度．

解：设列车提速前的速度是x千米/时，则提速后为(x+176)千米/时 16x=(16-11)(x+176) X=80 X+17=256

答：略

29．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商

的用户小王某月发送以上两种短信共150条，依照收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？

解：设网内x条，则网际（150-x）条 0.1x+0.15（150-x）=19

x=70

30．某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果用气量

超过60 m3，则超过部分按每立方米1.2元收费，某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元，则该用户8月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少元？ 解：设8月份的用气量是x 0.88x=0.8×60+1.2（x-60） x =75 当x=75时， 0.88x=66元 七、解答题（6分）

31．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．

（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？ （互补）

???AOB?90??BOE?90又??BOD??DOE?90?，证明：?BOD??BOC?90?

??BOC??DOE又??AOD??DOE?180???AOD??BOC?180? （1）

（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？你能证明你的结论吗？

成立.

成立

??AOB??BOC??COD??AOD?360?又??AOB?90，?COD?90??BOC??AOD?180???

（2）

祝期末考的好成绩！