（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）

总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。

第四环节 议一议（探索发现对顶角的概念和性质）

活动内容：参照教材剪子的实验，抽象出几何图形后提出下列问题：

（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？（在复习巩固上面刚刚得出

的性质的同时，为下一个问题作好铺垫。）

（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？（通过学生观察，总结，得出对顶角的概念。） （3）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一

下吗？（总结得出对顶角的性质。） A D

O

B 第五个环节 牛刀小试

活动内容：回答下列问题

1．你能举出生活中包含对顶角的例子吗？

2．下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。

3．议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的

量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？

你知道吗？打台球的游戏中，台球击到桌沿又反弹回来的路线，就和光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。

下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后落入第几个袋孔？

小 结：熟（1）余角、补角的概念。

（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 （3）对顶角的概念和“对顶角相等”。

作 业： 课本P61 习题2.1：问1、2。全优测控 教学后记：

2.2探索直线平行的条件（1）

教学目标：

1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。 2、会认由三线八角所成的同位角

3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，

并能解决一些问题

教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”

难点：判断两直线平行的说理过程 教学方法：实践法

教学用具：几何画板课件、三角板、活动木条 活动准备：学生预先做好三根活动木条 教学过程： （一） 课前复习：

（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是 （2）在同一平面内， 两条直线的是平行线 （二） 创设情景：

如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？ （三） 新课：

1、 学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。

2、 改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木

条a与木条b平行？小组内交流。

EEB3、 由∠1与∠2的位置引出同位角

3的概念，如图 1A757315 ∠1与∠2、∠5与∠6、∠7与∠8、

8246B∠3与∠4等都是同位角 CD24 68DC练习：如图，哪些是同位角？

A

FF

4、教具演示：

同位角相等，两直线平行 议一议：1.会用移动三角板的方法画两条平等线吗？过直线外一点画它的平行等线吗？

5、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。

6、完成第55页随堂练习1、2题

（四） 小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等。

要特别注意数形结合。

（五） 作业：第65 （六） 教后记：

2.2探索直线平行的条件（2）

教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达

的能力。

2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线

平行”。

教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。 教学方法：观察讨论、归纳总结。 教学工具：课件，投影仪。 准备活动：

1、如图，a∥b，数一数图中有几个角（不含平角） 2、写出图中的所有同位角。 教学过程：

A 一、 引入：

小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行， 于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他 只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个 画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

B 定义：1、内错角；2、同旁内角。

随堂练习P68-1题 二、 探索练习：

观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：

（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（动手实验，用量角器画∠1＝∠2 ；直线a会平行b吗？）

（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ ★结论：内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。随堂练习P68-21题 三、 巩固练习：

1、如右图，∵∠1＝∠2 AC1 ∴ ∥ ，

2∵∠2＝ D3E∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行 ∵∠3＋∠4＝180° 4F∴ ∥ ， BG∴AC∥FG，

A2、如右图，∵DE∥BC

∴∠2= ，

1E∴∠B＋ ＝180°， D52∵∠B＝∠4

∴ ∥ ， 34BCF∴ ＋ ＝180°，两直线平行，同旁内角互补

小 结：

作业：P68-知1.2

c23146758ab

2.3 平行线的性质(1)

教学目的

1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 2．使学生了解平行线的性质和判定的区别． 重点难点

1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一． 2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点． 教学过程 一、引入

问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？

1．同位角相等，两直线平行．2．内错角相等，两直线平行．3．同旁内角互补，两直线平行． 问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？

答1．两直线平行，同位角相等．2．两直线平行，内错角相等．3．两直线平行，同旁内角互补． 教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明． 二、新课

平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等． 怎样说明它的正确性呢？

方法一 通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等．

方法二 从理论上给予严格推理论证．(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲) 已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD．

求证：∠1＝∠2． 证明：(反证法) 假定∠1≠∠2，

则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．

故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾．即假定是不正确的． ∴∠1＝∠2． 另证：(同一法)

过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′＝∠2． ∴ A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．

∵ AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上， ∴ A′B′与AB重合(平行公理) ∴∠1＝∠2．

平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．

启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形． 已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD， 求证：∠3＝∠2．

证明：

∵ AB∥CD(已知)∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．