北师大版七年级下册数学全册教案【72页】 下载本文

活动准备:学生熟记公式(a?b)2?a2?2ab?b2 教学过程:

(一) 课前复习:

1、 算下列各题:

1、(x?y)2 2、(3x?2y)2 3、(a?b) 4、(?2t?1)2 5、(?3ab?12212231c) 6、(x?y)2 7、(x?1)2 33222、 通过教科书中一个有趣的分糖果场景,使学生进一步巩固(a?b)2?a2?2ab?b2,同时帮

助学生进一步理解(a?b)2与a?b的关系。

(二)提出问题,引入新课:

若没有计算器的情况下,你能很快算出9982的结果吗? (三)新课:

1、例:利用完全平方公式计算:(1)1022 (2)1972

先分析,再课件演示解答过程 2、练习:利用完全平方公式计算:(1)982 (2)2032

3、例:计算:(1)(x?3)2?x2 (2)y2?(x?y)2 方法一:按运算顺序先用完全平方公式展开,再合并同类项; 方法二:先利用平方差公式,再合并同类项。 注意:(2)中按完全平方公式展开后,必须加上括号 4、练习:计算:(1)(a?3)(a?3)?(a?1)(a?4) (2)(xy?1)2?(xy?1)2

(3)(2a?3)2?3(2a?1)(a?4)

5、例:计算:(1)(a?b?3)(a?b?3)

(2)(x?y?2)(x?y?2)

练习:(a?b?3)(a?b?3)

6、补例:若x?4x?k?(x?2) ,则k = 若x?2x?k是完全平方式,则k =

(四)小结:利用完全平方公式可以进行一些简便的计算,并体会公式中

的字母既可以表示单项式,也可以表示多项式。

(五)作业:第38页习题1、2、3

教后记:

22222

1.9整式的除法(1)

教学目标:1、经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算; 2、理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力。

教学重点:可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法,要确实弄清单项式除法的含义,会进行

单项式除法运算。

教学难点:确实弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算。 教学方法:探索讨论、归纳总结。 教学工具:课件,投影仪。 准备活动: 填空:1、x4?x? 2、an?an?1? 3、x6??x3

教学过程: 一、 探索练习,计算下列各题,并说明你的理由。

(1)x5y?x2 (2)8m2n2?2m2n (3)a4b2c?3a2b

提醒:可以用类似于分数约分的方法来计算。

讨论:通过上面的计算,该如何进行单项式除以单项式的运算?

★ 结论:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,

则连同它的指数一起作为商的一个因式。 ★ 二、 例题讲解: 1、计算(1)?????????????323?3xy??3x2y2 (2)10a4b3c2?5a2bc(3)?2a?b???2a?b? ?5???????做巩固练习1。

2、月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间? 做巩固练习2。 三、 巩固练习:1、计算: (1)?12xyz??4xyz (2)?(3) 2mn?1342??164abc?2a3c 41353?8m2n?1 (4)6?a?b???a?b?

3?22?2、计算:(1)?3a??b2?8a3b (2)8abc?2ab???34323?????232?abc? ?3?小 结:弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算。

作 业: 课本P48习题1.15:1、2、4。 教学后记:

1.9 2 多项式除以单项式

教学目的

使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则,并能准确地进行运算. 教学重点

多项式除以单项式的法则是本节的重点. 教学过程 一、复习提问

1计算并回答问题:

(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则? 2.计算并回答问题:

(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?

3.请同学利用2、3、6其间的数量关系,写出仅含以上三个数的等式. 说明:希望学生能写出

2×3=6,(2的3倍是6)3×2=6,(3的2倍是6)6÷2=3,(6是2的3倍)6÷3=2.(6是3的2倍)

然后向大家指明,以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的,只是表示的角度不同,让学生理解被除式、除式与商式间的关系.

二、新课

1.新课引入.

对照整式乘法的学习顺序,下面我们应该研究整式除法的什么内容?在学生思考的基础上,点明本节的主题,并板书标题.

2.法则的推导.

引例:(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)上式化为

4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x. 原乘法运算: 乘式 乘式 积 答.

解:(8x3-12x2+4x)÷4x=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x=2x2-3x+4x. 思考题:(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=? 以上的思想,可以概括为“法则”:

法则的语言表达是

3.巩固法则.

例1 计算:(l)(28a3-14a2+7a)÷7a; (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).

练习1.计算:

(1)(6xy+5x)÷x; (2)(15x2y-10xy2)÷5xy;(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).

例2 化简[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.

三、小结1.多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确?

(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.

答:上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点): (1)多项式的每一项除以单项式;(2)所得的商相加. 作业:P1.16知1问1 教后记:

回顾与思考(一)

教学目标是:

1.梳理本章内容,构建知识网络;重点加强对整式的概念,整式加减运算,幂的运算性质的复习,并能灵活运用知识解决问题。

2.以“问题情境----数学模型----求解模型”为主要线索,发展学生的符号感以及合情说理的能力,渗透转化、类比的思想。

3.让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识。

第一环节 课前准备

活动内容:(1) 让学生课前独立回顾所学内容,并尝试回答教科书提出的问题。在独立思考的基础上,

开展小组交流和自评活动,并让学生自己尝试着建立知识框架图。

(2)对于在复习中出现的困惑的问题,进行记录并与同学进行交流。对于无法解决的问题,

可以课堂上师生共同探讨。

第二环节 知识梳理

活动内容:请同学们展示自己的知识网络图,开展小组交流和全班交流,使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系,师生共同总结。

单项式概念

整式的加减

多项式概念

整式

同底数幂的运算性质

单项式的乘法 单项式的除法

单项式与多项式的乘法 多项式与单项式的除法 多项式的乘法 乘法公式 合并同类项 第三环节:复习整式的概念

活动内容:1.比武擂台:

2.强调在整式的概念理解上学生模糊的地方 3.学以致用:

(1) 某小区一长方形的绿地造型如图,其中两个

扇形表示绿地,两块绿地用五彩石隔开,那

么需铺多大面积的五彩石?

(2)如图,某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图

中阴影表示可折叠部分)。

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