活动准备：学生熟记公式(a?b)2?a2?2ab?b2 教学过程：

（一） 课前复习：

1、 算下列各题：

1、(x?y)2 2、(3x?2y)2 3、(a?b) 4、(?2t?1)2 5、(?3ab?12212231c) 6、(x?y)2 7、(x?1)2 33222、 通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固(a?b)2?a2?2ab?b2，同时帮

助学生进一步理解(a?b)2与a?b的关系。

（二）提出问题，引入新课：

若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？ （三）新课：

1、例：利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972

先分析，再课件演示解答过程 2、练习：利用完全平方公式计算：（1）982 （2）2032

3、例：计算：（1）(x?3)2?x2 （2）y2?(x?y)2 方法一：按运算顺序先用完全平方公式展开，再合并同类项； 方法二：先利用平方差公式，再合并同类项。 注意：（2）中按完全平方公式展开后，必须加上括号 4、练习：计算：（1）(a?3)(a?3)?(a?1)(a?4) （2）(xy?1)2?(xy?1)2

（3）(2a?3)2?3(2a?1)(a?4)

5、例：计算：（1）(a?b?3)(a?b?3)

（2）(x?y?2)(x?y?2)

练习：(a?b?3)(a?b?3)

6、补例：若x?4x?k?(x?2) ，则k = 若x?2x?k是完全平方式，则k =

（四）小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中

的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。

（五）作业：第38页习题1、2、3

教后记：

22222

1.9整式的除法（1）

教学目标：1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行

单项式除法运算。

教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：课件，投影仪。 准备活动： 填空：1、x4?x? 2、an?an?1? 3、x6??x3

教学过程： 一、 探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。

（1）x5y?x2 （2）8m2n2?2m2n （3）a4b2c?3a2b

提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。

讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？

★ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，

则连同它的指数一起作为商的一个因式。 ★ 二、 例题讲解： 1、计算（1）?????????????323?3xy??3x2y2 （2）10a4b3c2?5a2bc（3）?2a?b???2a?b? ?5???????做巩固练习1。

2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 做巩固练习2。 三、 巩固练习：1、计算： （1）?12xyz??4xyz （2）?（3） 2mn?1342??164abc?2a3c 41353?8m2n?1 （4）6?a?b???a?b?

3?22?2、计算：（1）?3a??b2?8a3b （2）8abc?2ab???34323?????232?abc? ?3?小 结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

作 业： 课本P48习题1.15：1、2、4。 教学后记：

1.9 2 多项式除以单项式

教学目的

使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算． 教学重点

多项式除以单项式的法则是本节的重点． 教学过程 一、复习提问

1计算并回答问题：

(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 2．计算并回答问题：

(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？

3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式． 说明：希望学生能写出

2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)

然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．

二、新课

1．新课引入．

对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．

2．法则的推导．

引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)上式化为

4x · ( ？ ) =8x3-12x2＋4x． 原乘法运算： 乘式 乘式 积 答．

解：(8x3-12x2+4x)÷4x=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x=2x2-3x+4x． 思考题：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？ 以上的思想，可以概括为“法则”：

法则的语言表达是

3．巩固法则．

例1 计算：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a； (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．

练习1．计算：

(1)(6xy+5x)÷x； (2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．

例2 化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．

三、小结1．多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？

(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．

答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)： (1)多项式的每一项除以单项式；(2)所得的商相加． 作业：P1.16知1问1 教后记：

回顾与思考（一）

教学目标是：

1．梳理本章内容，构建知识网络；重点加强对整式的概念，整式加减运算，幂的运算性质的复习，并能灵活运用知识解决问题。

2．以“问题情境----数学模型----求解模型”为主要线索，发展学生的符号感以及合情说理的能力，渗透转化、类比的思想。

3．让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

第一环节 课前准备

活动内容：（1） 让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书提出的问题。在独立思考的基础上，

开展小组交流和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。

（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。对于无法解决的问题，

可以课堂上师生共同探讨。

第二环节 知识梳理

活动内容:请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结。

单项式概念

整式的加减

多项式概念

整式

同底数幂的运算性质

单项式的乘法 单项式的除法

单项式与多项式的乘法 多项式与单项式的除法 多项式的乘法 乘法公式 合并同类项 第三环节：复习整式的概念

活动内容：1．比武擂台：

2．强调在整式的概念理解上学生模糊的地方 3．学以致用：

（1） 某小区一长方形的绿地造型如图，其中两个

扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那

么需铺多大面积的五彩石？

（2）如图，某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图

中阴影表示可折叠部分）。

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