第五章 三角形
第一节 认识三角形（1）
〖教学目的：〗
〖知识与技能目标：〗
结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系；“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
〖过程与方法：〗
结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系： “三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。 〖情感态度与价值观：〗
通过问题的发现解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神。 〖教学重点、难点：〗重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边 之差小于第三边”。难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。 〖授课时间：〗 〖教学过程：〗
AⅠ.创设现实情景，引入新课
1．能从右图中找出4个不同的三角形吗？ FG这些三角形有什么共同的特点？
BCDⅡ．根据现实情景，讲授新课 E一．练习：
1．在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？ CbA ac
B2．它的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ，三个内角分别是 。
3．分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差。你发现了什么？ 二．结论：
三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边
例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？
三．巩固练习：
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）
（1） 1， 3， 3（2） 3， 4， 7（3） 5， 9， 13（4） 11， 12， 22（5） 14， 15， 30
2．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是 。 若X是奇数，则X的值是 。这样的三角形有 个 若X是偶数，则X的值是 。这样的三角形又有 个
3．一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm 4．一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm Ⅲ．做一做P136 做一做 Ⅳ．课时小结
Ⅴ．课后作业P137 习题5．1全优测控 〖板书设计：〗第一节 认识三角形（1） 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 VI．教学后记
第一节 认识三角形（2）
〖教学目的：〗
〖知识与技能目标：〗 能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；按角将三角形分成三类。 〖过程与方法：〗
通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力 〖情感态度与价值观：〗通过问题的发现解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神。
〖教学重点、难点：〗重点：三角形内角和定理推理和应用。难点：三角形内角和定理推理和应用。 〖教学过程：〗
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？
Ⅱ．根据现实情景，讲授新课 一. 结论：
三角形三个内角和等于180° 二．练习： 1．判断：
（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ） （2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ） 2．在△ABC中，
（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度； （2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度； （3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。
3．如右图，在△ABC中，∠A＝3x°∠＝2x°∠＝x°求三个内角的度数。 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ） A3x ∴3x?2x?x?
xCB2x∴6x=
∴x=
从而，∠A= ，∠B= ，∠C=
三．猜一猜： 一个三角形中三个内角可以是什么角？ 四．练习：
1．观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内： 锐角三角形（ ） 直角三角形（ ） 钝角三角形（ ） Ⅲ．做一做P140 随堂练习 Ⅳ．课时小结
1．三角形的三个内角的和等于180°； 2．三角形按角分为三类：
（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形 3．直角三角形的两个锐角互余
Ⅴ．课后作业P141 习题5．2全优测控 〖板书设计：〗 第一节 认识三角形（2） 三角形三个内角和等于180° 直角三角形的两个锐角互余
VI．教学后记
第一节 认识三角形（3）
〖教学目的：〗
〖知识与技能目标：〗 能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；按角将三角形分成三类。 〖过程与方法：〗
通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力 〖情感态度与价值观：〗通过问题的发现解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神。
〖教学重点、难点：〗重点：角平分线的概念，三角形的中线。难点：会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。
〖教学过程：〗
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。 2．你能通过折纸的方法得到它吗？ Ⅱ．根据现实情景，讲授新课 一．观察得结论：
三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。
二．例题评讲
例：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______. 三．活动：
1．任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？ 2．你能通过折纸的方法得到它吗？ 四．结论：
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。简称三角形的中线。
Ⅲ．做一做
每人准备一个锐角三角形纸片
（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？ （2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流。 Ⅳ．课时小结
(1)三角形的角平分线的定义; (2)三角形的中线定义.
( 3) 三角形的角平分线、中线是线段. Ⅴ．课后作业
P144 习题5．3全优测控
〖板书设计：〗 第一节 认识三角形（3） 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。 连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。简称三角形的中线。 VI．教学后记
第二节 图形的全等
〖教学目的：〗
〖知识与技能目标：〗
借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等
图形的特征。
〖过程与方法：〗培养学生善于观察的能力。 〖情感态度与价值观：〗培养学生审美情趣。
〖教学重点、难点：〗重点：图形的全等与全等图形的特征的了解。
难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等形
〖教学过程：〗
Ⅰ.创设现实情景，引入新课 引导学生观察课本两组图形。
Ⅱ．根据现实情景，讲授新课 一．探讨
多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。例如：
（1） 同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。 （2） 同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。 （3） 一个三角形和一个四边形 3．把下列两组图形投影出来：
二．结论 a) 从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？ 这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同。
b) 在看一看中，你的看法如何？
形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。 c) 能够重合的两个图形称为全等图形。 d) 全等图形的形状和大小都相同 Ⅲ．做一做 P150 随堂练习 Ⅳ．课时小结
本节课学习了能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。 Ⅴ．课后作业
P88 习题3．1全优测控
〖板书设计：〗 第二节 图形的全等 （图形） VI．教学后记