土 木 工 程 与 建 筑 学 院 教 师 备 课 纸
x11?x12?x13?600x21?x22?x23?1000 x31?x32?x33?800舱体平衡条件：
前舱载重/中舱载重为：(1?0.15)?后舱载重/中舱载重为：(1?0.15)?前舱载重/后舱载重为：(1?0.10)?4312238x11?6x21?5x312?(1?0.15)
8x12?6x22?5x3238x13?6x23?5x331?(1?0.15)
8x12?6x22?5x3228x11?6x21?5x314?(1?0.10)
8x13?6x23?5x333上三式中，2000/3000=2/3，1500/3000=1/2，2000/1500=4/3。
3.课堂练习（穿插在例题讲解过程中） 4.课堂小结与单纯形法小结（5分钟）
图1—9：强调当非基变量的检验数为零时，线性规划存在多重解。
5、布置作业二：1.15题
第25页
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授课题目 ： 第二章：线性规划的对偶理论与灵敏度分析 第一节 线性规划的对偶问题 第二节对偶问题的基本性质 教学目的与要求： 1.知识目标： 掌握一般形式对偶问题的对应规律、理解并应用对偶定理 2.能力目标：掌握线性规划的对偶问题的基本性质； 3.素质目标：培养学生良好的职业道德、树立爱岗精神。 教学重点： 一般形式对偶问题的对应规律、对偶定理 教学难点： 对偶定理 教学过程： 1.举例引入（ 5分钟） 2.举例讲解新课 （80分钟） （1）对偶问题的基本概念与解的性质； （2）一般形式的对偶问题 （3）对偶问题的基本性质 3.课堂练习（穿插在例题讲解过程中） 4.课堂小结（5分钟） 第26页
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《线性规划的对偶理论》（2课时）
【教学流程图】
举例引入
对偶问题与原问题的结构特点 线性规划的对偶问题的基本概念 对偶问题与原问题的解与单纯形表
线性规划的单纯形法求解实质
学生练习（结合例题讲解进行）
课堂小结
布置作业
【教学方法】
本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法，过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法，任务是师生活动内容的核心，在教学过程中，任务驱动被多次利用。自主学习能提高学生的自主探究能力，竞赛和协作学习调动学生 的积极性，激发学生参与的热情。学生之间互帮互助，共同分享劳动果实，从而激发了学生的团队意识，达到理想的教学效果。
【教学内容】
一 、教学过程：
（一）举例引入对偶问题的基本概念：（5分钟）
导入提问：线性规划的对偶问题与原问题的解是什么关系？ （二） 新课：
第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析
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第一节 线性规划的对偶问题 回顾例1-3：
例1-3 美佳公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种产品，现已知各制造一件时分别占用的设备A、B的台时数，及测试工序所需要的时间。问该公司应制造两种家电各多少件时才能使获取的利润最大？ 生产1件Ⅰ产品 生产1件Ⅰ产品 每天可用能力（小时） 设备A（台时） 0 设备B（台时） 6 调试 （小时） 1 利润（元） 2 5 2 1 1 15 24 5 解：设x1和x2为两种产品的产量，得线性规划问题：
maxZ?2x1?x2
5x2?15 s.t. x?x?5126x1?2x2?24x1,x2?0
现从另一角度提出问题：假定有某个公司想把美佳公司的资源收买过来，它至少应付出多大代价，才能使美佳公司愿意放弃生产活动，出让自己的资源？
设y1,y2,y3分别为单位时间内设备A，B和调试工序的出让价格，
其线性规划模型如下表： 原问题 对偶问题 第28页
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