土 木 工 程 与 建 筑 学 院 教 师 备 课 纸
先确定出基变量：选取常数列中绝对值最小的负元素对应的基变量出基，相应行为主元行。然后确定入基变量：由最小比值原则，选
min{i?j'aij'aij?0}??k'aik'所在的列为主元列。这里?j为第j列的检验数，aij为?j对
应的主元行中非基变量的系数。主元行与主元列相交叉处的系数元素为主
'元素aik，其对应的非基变量为换入基变量。
第四步：对主元素进行换基迭代后，用矩阵的初等变换将主元素变成1，并把主元列变成单位向量，得到新的单纯形表。
二、课堂练习（穿插在例题讲解过程中） 三、课堂小结（5分钟）
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授课题目 ： 第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 第五节：灵敏度分析 教学目的与要求： 1.知识目标：理解求解线性规划的单纯形法中灵敏度分析的基本原理； 2.能力目标：分析Cj的变化；分析bj的变化；增加一个变量xj的分析。 3.素质目标：培养学生良好的职业道德、树立爱岗精神。 教学重点： 1、分析Cj的变化； 2、分析bj的变化； 3、增加一个变量xj的分析。 教学难点： 1、灵敏度的基本概念； 2、增加一个变量xj的分析。 教学过程： 1.举例引入灵敏度（ 5分钟） 2.举例讲解新课 （80分钟） （1）灵敏度的基本概念；（20分钟） （2）分析Cj的变化；（20分钟） （3）分析bj的变化；（20分钟） （4）增加一个变量xj的分析。（20分钟） 3.课堂练习（穿插在例题讲解过程中） 4.课堂小结（5分钟） 第42页
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《灵敏度分析》（2课时）
【教学流程图】
举例引入灵敏度
灵敏度
线性规划灵敏度的基本概念 分析灵敏度的方法
线性规划模型参数
分析Cj的变化 分析线性规划模型中参数的变化 分析bj的变化 增加一个变量xj的分析
学生练习（结合例题讲解进行）
课堂小结
布置作业
【教学方法】
本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法，过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法，任务是师生活动内容的核心，在教学过程中，任务驱动被多次利用。自主学习能提高学生的自主探究能力，竞赛和协作学习调动学生 的积极性，激发学生参与的热情。学生之间互帮互助，共同分享劳动果实，从而激发了学生的团队意识，达到理想的教学效果。
【教学内容】
一 、教学过程：
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（四）举例引入对偶问题的基本概念：（5分钟）
导入提问：线性规划的对偶问题与原问题的解是什么关系？ （二） 新课：
第五节 灵敏度分析 一、灵敏度分析的基本概念与原理 由LP单纯形迭代法的基本原理： 将LP的标准型写成矩阵形式： maxZ=CX s.t. AX=b X≥0
其约束条件的系数矩阵为A，加上人工基I（I为单位矩阵）以后，迭代过程实际上为：
（A∣I）→（I∣A） 3 -1 0 例1-11 求矩阵A= -2 1 1 的逆矩阵。 2 -1 4 解 3 -1 0 1 0 0 -2 1 1 0 1 0 2 -1 4 0 0 1 R3?R2,R1?R2 1 0 1 1 1 0
= -2 1 1 0 1 0 0 0 5 0 1 1 第44页 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------