度各是多少？

（4） 甲、乙两人在400米的环形跑道上同时从同一点同方向出发。甲过10分

钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一点反向而行，只要2分钟就相遇，求甲、乙的速度。

（5） 在300米的环形跑道上甲、乙二人同时同地同向起跑，甲每秒跑5米，乙

每秒跑4.4米，两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？

例3：轿车和面包车同时从东西两村相对开出，轿车每小时行80千米，面包车

每小时行70千米，两车相遇后又继续前进，到达东、西两村后又立刻返回，两车再次相遇时，轿车比面包车多行35千米，东、西两村之间的路程是多少千米？

解析：轿车和面包车从出发到相遇一共行了3个全程，而第二次相遇时轿车比面

包车多行了35千米，说明两车已行了35÷（80-70）=3.5（小时），用两车的速度和与所行的时间相乘再除以3就得到东、西两村之间的路程。 35÷（80-70）=3.5（小时） （80+70）×3.5÷3=175（千米）

答：东、西两村之间的路程是175千米。

练习3

（1）甲、乙两艇同时从A、B两港口相对开出并往返行驶。甲船每小时行30千

米，乙船每小时行40千米，两船第二次相遇时，乙船比甲船多行了15千米，求A、B两港口相距多少米？

（2）客、货两车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行85千米，货车每小

时行75千米。两车相遇后又继续前进，到达甲、乙两城后又立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行了45千米，甲、乙两城之间的距离是多少千米？ （3）客、货两车同时从A、B两城相对开出并往返行驶，客车每小时行80千米，

货车每小时行70千米。两车第二次相遇时，客车比货车多行了90千米，求A、B两城的路程

（4）甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客

车每小时58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回，两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？

（5）甲、乙两车同时从相距160千米的两站相向开出，到达对方站后立即返回

经过4小时两车在途中第二次相遇，相遇时甲车比乙车多行120千米，求两车的速度。

例4：甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每

小时行12千米，甲行30分钟后，因事用原速返回A地，在A地逗留了半小时，又以原速去B地，结果甲、乙二人同时到达B地，求A、B两地的距离。

解析：甲行30分钟后的速度返回A地，在A地又逗留半小时才出发去B地，

这时乙已经行了1.5小时（0.5+0.5+0.5）也就是说乙在甲前面12×1.5=18（km）处，这时甲、乙两人的路程差。甲比乙每小时多行15-12=3（km）。因为甲追上乙时正好在B地，说明追及时间就是甲后来从A到B所用的

时间，即：18÷3=6（小时）所以A、B两地的距离是：15×6=90（km） 答：A、B两地的距离是90千米

练习4

（1） 甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，二人同时由东城去西城。甲行

15千米后，又回去取东西，取完东西立即向乙追去，（取东西的时间忽略不计）当他追上乙时恰好已到西城，求：东、西两城相距多少千米？ （2） 甲、乙两车同时由东站开往西站，甲车每小时行60千米，乙车每小时行

40千米，出发0.5小时后，甲车因故障停下修车用去1.5小时，修好后甲车继续按原速行驶，它们同时到达西站，求：东、西两站的距离。

（3） 甲、乙二人住一楼，骑车去同地旅游，甲每小时行12千米，乙的速度是

甲的一半，同时出发半小时后甲又回家取相机，拿上相机在追上乙（拿相机的时间忽略不计）假如原速不变，甲追上乙时一共行了多少米？

（4） 甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲每小时行6千米，乙每小时行8

千米。出发1.5小时候后，乙因事返回A地且在A地停留半小时后再出发。假如原速不变，问甲被乙追上时行了多少千米？

例5：一辆汽车从甲地开往乙地要行360千米。开始按计划以每小时45千米的

速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时，因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的？ 解析：途中修车用了2小时，汽车就少行45×2=90（千米），修车后为了按时到

达乙地每小时必须多行30千米，90千米里包含有3个30千米，也就是说再行3小时就能把修车少行的90千米行完，因此修车后再行（45+30）×3=225（千米）就能到达乙地，汽车是在离甲地360-225=135（千米）处修车的

45×2÷30=3（小时）

360-（45+30）×3=135（千米） 答：汽车是在离甲地135千米处修车的

练习5

（1） 小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分200米的速度上班，正好准时到

工厂。有一天他出发几分钟后因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面路必须每分钟多行100米，求小王是在离工厂多远处遇到熟人的？

（2） 一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达，这辆车

以每小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用了15分钟，为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米，加油站离乙地多少千米？

（3） 小明家离学校3000米，他每天骑车以每分钟200米的速度上学正好准时

到校。有一天他出发几分钟后因交通堵塞耽误4分钟，为了准时到校，后面的路必须每分钟行300米，求小明是在离家多远处遇阻塞的

（4） 汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地，汽车出

发1小时候原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发，为了能在原来时间内到达乙地，汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地

例6：甲、乙、丙三人都从A地到B地，早晨六点钟甲、乙两人一起从A地出

发，甲每小时走5千米；乙每小时走4千米。丙上午八时从A地出发，傍晚六点，甲和丙同时到达B地，问丙什么时候追上乙？ 解析：甲与丙的路程差：5×（8-6）=10（千米） 甲与丙的速度差：10÷（6+12-8）=1（km） 丙的速度：5+1=6（km/h）

乙与丙的路程差：4×（8-6）=8（km） 丙追乙的时间：8÷（6-4）=4（小时） 因此，丙是在中午8+4=12时追上乙的 答：丙中午12时追上乙

练习6

（1） 客车、货车、小轿车都从A地到B地。货车和客车一起从A地出发，货

车每小时行50千米，客车每小时行60千米。2小时后，小轿车才从A地出发，12小时后小轿车追上了客车，问小轿车在出发后几小时追上了货车？

（2） 甲、乙、丙三人都从A地到B地。甲、乙两人一起从A地出发，甲每小

时行6千米，乙每小时行4千米，4小时后丙骑自行车从A地出发，用了2小时就追上乙，再用几小时就能追上甲？

（3） 甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。甲、乙

两人在B地同时同向出发，丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙，求A、B两地的路程。

（4） 快、中、慢三辆车同时从A地出发到B地，出发后6分钟快车超过了一

名长跑运动员，过了2分钟后中车也超过去了，又过了2分钟慢车也超过去了。已知快车每分钟走1000米，中车每分钟走800米，求慢车的速度。

行程问题（三）

例1：一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米，到乙地后又以每小时

30千米的速度返回甲地，往返一次共用了7.5小时。求甲、乙两地的路程。

解析：由于往返的路程一样，所以我们设汽车从甲地开往乙地试用了X小时，

则返回时用了（7.5-X）小时，就可以用往返路程相等来列方程求出X的 值，就可以求出甲、乙两地间的路程

解：设去时间X小时，则返回时间用（7.5-X）小时 20X = 30×（7.5-X） 20X = 30×7.5-30X 50X = 225

X = 4.5 20×4.5=90（千米） 答：甲、乙两地间的路程是90千米

练习1

（1） 汽车从甲地开往乙地送货，去时每小时行30千米，返回时每小时行40

千米，往返一次共用8小时45分，求甲、乙两地间的路程。

（2） 一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可以飞

1500千米，返回时逆风，每小时可以飞1200千米，这架飞机飞出多少千米就要往回飞？

（3） 小军去爬山，上山每小时行2.5千米，下山按原路返回时，每小时行4千

米，往返共用了3.9小时，小军往返共行了多少千米？

（4） 师徒二人加工一批零件，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工28个，

师傅先加工了这批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工，二人共用了18小时完成了加工任务。问：这批零件共有多少个？

（5） 一汽车从A地去B地送货，去时每小时行40千米，返回时因空车每小时

行60千米，往返共用了7.5小时，求A、B两地的距离？

例2：一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15千

米可早到0.4小时，如果每小时走12千米就要迟到0.25小时，他去某地的路程有多远？

解析：设规定时间为X小时，那么如果每小时走15千米，（X-0.4）小时就可以

把信送到，如果每小时走12千米，需要（X+0.25）小时才能把信送到，根据他去某地路程没变设岀方程，通过求出规定时间来求出路程 解：设规定时间为X小时

15（X-0.4） = 12（X+0.25） 3X = 9 X = 3

15×（3-0.4）=39（千米）或12×（3+0.25）=39（千米）

答：他去某地的路程有39千米。