练习7

（1）甲、乙二人同时从A地到B地。甲每分行250米，乙每分行90米。甲到

达B地后立即返回A地，在离B地3200米处与乙相遇，求A、B两地间的路程。

（2）小明和小红同时从学校出发步行去小明家，小明每分比小红多走15米，35

分钟后小明到家，到家后立即原路返回，在离小明家300米除遇见小红，求小明家到学校的路程是多少千米？

（3）甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村，甲每小时比乙快6千米，中

午12时甲到西村后立即返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？

（4）甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米，上午11

时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇，求A、B两地相距多少千米

例8：甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两城相对开出，第一次在

离A城80千米处相遇，相遇后两车继续以原速前进，到目的地后又立即返回，第二次相遇后离A城50千米处，求A、B两城之间的路程 解析：

80

50

由于两车合行一个全程时甲车正好行80千米，两车两次相遇正好合行了3个全程，所以甲车一共行驶了80×3=240（千米），从上图可以看出240+50=290（千米）正好是两个全程，所以A、B两城间的路程为： 290÷2=145（千米） （80×3+50）÷2=145（千米） 答：A、B两城相距145千米

练习8

（1）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处相遇，它们

个自到达对方车站后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，求A、B两地相距多少千米？ （2）客货两车同时从甲、乙两地相对开出，第一次相遇在离乙地80千米的地方，

相遇后继续行驶，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇在距离甲地50千米处，求甲、乙两地间路程。

（3）两辆汽车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站60千米处相遇，之后

两车原速前进，各车到站后立即返回，又在中点西侧30千米处相遇，两站相距多少千米？

（4）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，已知甲车每小时行58千米，乙车

每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回，两车第二次相遇时，甲车比乙车多行48千米，求A、B两地的路程。

（5）甲、乙两车同时从相距160千米的两站相向开出，到达对方站后立即返回，

经过4小时两车在途中第二次相遇，相遇时甲车比乙车多行120千米，求两车的速度。

例9：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟60米、50米、40米。甲在A 地，

而乙、丙在B地同时相向而行，甲、乙相遇后9分钟甲丙相遇,求A、B间的路程

解析： 甲 乙 甲 丙

甲→ 丙 ←乙

A B 甲9分 丙9分 丙 通过看图可知：甲、乙相遇时甲、丙相距（60+40）×9=900（米）。此时乙比丙多走了900米，而乙每分钟比丙多行50-40=10（米），即乙走了 900÷10=90（分），90分钟就是甲和乙的相遇时间，那么A、B的路程为

（60+50）×90=9900（米） （60+40）×9=900（米） 900÷（50-40）=90（分） （60+50）×90=9900（米）

答：A、B间的路程为9900米

练习9：

（1）甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。甲、乙两

人在B地，丙在A地与甲、乙两人同时相向而行，丙与乙相遇后，又过了2分钟和甲相遇，求A、B两地间的路程。

（2）甲、乙、丙三人走路，甲每分钟行60米，乙每分种行50米，丙每分钟行

40米，甲在A地，乙和丙在B地与甲同时相向而行，甲和乙相遇后过了15分钟和丙相遇，求A、B两地间的距离。

（3）甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分100米、90米、75米。甲在公路A

处，乙、丙同在公路B处。三人同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲、乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了，求A、B间的距离。

（4）A、B两地相距1800米，甲、乙二人从A地出发，丙同时从B地出发与甲、

乙二人相向而行。已知甲、乙、丙三人的速度分别是60米、80米、100米。当乙和丙相遇时甲落后于乙几米？

（5）小王、小张的步行速度分别是每小时4.8千米和5.4千米。小李骑自行车的

速度为每小时10.8千米，小王、小张从甲地到乙地，小李从乙地到甲地。三人同时出发，在小张与小李相遇6分钟后，小王又与小李相遇，小李骑自行车从乙地到甲地需要多长时间？

例10：甲、乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人

骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回，去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。已知自行车上坡是每小时10千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？

解析：首先求出往返一共用的时间：4小时12分+3小时48分=8小时。由于去

时的上坡路就是返回时的下坡路，因此，在8小时内正好是行了48千米

的上坡路和48千米的下坡路，行上坡路共用了48÷10=4.8（小时），因此下坡路共行了8-4.8=3.2（小时），每小时行48÷3.2=15（千米） 4小时12分+3小时48分=8小时

8-48÷10=3.2（小时） 4.8÷3.2=15（千米） 答：自行车下坡路时每小时行15千米

练习10

（1） 某学生乘车上学，步行回家途中共需1.5小时，如果往返都坐车，途中只

需30分钟，如果往返都步行，途中共需多少时间？

（2） 一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了15小时，去时所用的时间

是返回的1.5倍，去时比回来时每小时慢12千米，这辆汽车往返共行了多少千米？

（3） 从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路没有平路，老李上坡每小时行3

千米，下坡每小时行5千米，他从甲地到乙地用了3.5小时，从乙地返回到甲地用了4.5小时，甲、乙两地的公路有多少千米？ （4） 南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山每小时走5千米，

从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时，两镇之间的路程是多少千米？从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米？

行程问题（二）

例1：快慢两车分别从相距20千米的两地同时同向出发，快车每小时行40千米，

慢车每小时行30千米，快车几小时可以赶上慢车？

解析：快车追上慢车时要比慢车多行2 0千米，快车每小时比慢车多行40-30=10

（千米）。多行的20千米中有几个10千米，就是快车追及的时间， 即20÷10=2（小时）

20÷（40-30）=2（小时） 答：快车2小时可以追上慢车

练习1

（1）A、B两地相距48千米，快车每小时行70千米，慢车每小时行54千米，

两车分别从A、B两地同时同向而行，快车在慢车后面经过几小时可以追上慢车？

（2）学校环形跑道长400米，沙沙和姐姐在同一点同时同向练习长跑，姐姐每

分钟跑300米，沙沙每分钟跑250米，经过多长时间姐姐和沙沙相遇？ （3）两卡车为前进村送小麦种子，第一辆车以每小时30千米的速度从仓库开出

12分钟后，第二辆车以每小时40千米的速度从同一仓库也开往前进村，结果两车同时到达，求此仓库到前进村的路程。

（4）甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时从东村去西村，结果甲比

乙早到5分钟，东、西两村的路程有多远？

（5）甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发，走15分钟后

甲返回原地取东西而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车，以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟能追上乙？

例2：早上哥哥和小虎从同一地点同向沿着周长1.2千米的小树林长跑，12分钟

后，哥哥追上了小虎，他们每分钟共跑500米。求哥哥和小虎的速度各是多少？

解析：12分钟后哥哥追上小虎，也就是12分钟内哥哥比小虎多跑了一圈。因此

哥哥每分钟比小虎多跑1200÷12=100（米）。根据他们每分钟共跑500米可以求出他们的速度1.2千米=1200米，哥哥的速度是：（500+100）÷2=300（米/分）；弟弟的速度是500-300=200（米/分） 答：哥哥每分钟跑300米；弟弟每分钟200米

练习2

（1） 妈妈和小明从同一地点向相同的方向沿着小河边跑步。已知小河的周长为

1千米，10分钟后妈妈追上了小明。已知两人的速度和是每分钟400米，妈妈和小明的速度各是多少？ （2） 甲骑车乙跑步，两人同时从同一地点沿着长8千米的环形公路同方向前进

出发20分钟甲从身后追上了乙。已知两人的速度和是每分钟1000米，求甲、乙两人的速度各是多少？

（3） 在长750米的环形跑道上，甲、乙两人同时从同一地点同向跑步，出发后

500秒甲追上了乙。已知他们的速度和为每秒钟6.5米，求他们两人的速