第二章 逻辑推理

例1.有一个立方体每个面上分别写有字母，A，B，C，D，E，F, 从三个不同的

角度看的结果，如下图所示，请问：这个立方体的每个字母的对面分别是什么字母？

解析：找出出现次数多的字母A，D，C。

A和F，D及B,C都相连则对面一定是E D和A，F及E，C，相连则对面一定是B 那么F的对面一定是C。

所以：A——E D——B F——C

练习一

1、一个正方体的六个面上分别写着A,B,C,D,E,F六 个字母。根据右边摆放的三种情况。判断每个字 母的对面是什么字母？

2、一个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5， 6根据右边摆放的三种情况。判断每个数字的对 面是什么数字？

3、一个正方体的六个面分别涂着红，黄，蓝，白， 黑，绿六种颜色，根据右边摆放的三种情况。 判断哪种颜色的对面是哪种颜色？

4、如右图所示有四个长方体，每个长方体的六面 上的A，B，C，D，E，F六个字母的排列顺序 相同，F的对面是什么字母？

5、右图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体， 每个正方体的六个面都按同样的顺序写有1，2， 3，4，5，6六个数字，请写出每个数字的对面 上的数字？

例2：王，张，李三人在一起，其中一位是博士，一位是教授，一位是副教授。

现知道李比教授年龄大，王和副教授不同岁，副教授比张年龄小，问，他们三人谁是副教授？谁是博士？谁是教授？

解析：

练习二

1、小红，小张和小江在一起，他们的职业分别是工人，农民，战士。现在知道：

（1）小江比战士年龄大（2）小红和农民不同岁（3）农民比小张年龄小。请 你想一想，谁是工人？谁是农民？谁是战士？

2、王军，张明和李刚三人中，一位是医生，一位是教师，一位是售货员。现在已知：（1）李刚比售货员年龄大。（2）王军和教师不同岁。（3）教师比张明年龄小。猜一猜，谁是医生，谁是教师，谁是售货员？

3、甲，乙，丙三个同学分别参加了美术、音乐、舞蹈课外活动小组，还知道，A.甲不喜欢跳舞。B.丙是男孩，个子比参加音乐小组的同学高。C.参加舞蹈小组的那个同学是小维的姐姐。这三个同学分别在哪个课外活动小组？ 4、甲，乙，丙三人分别是跳伞、田径和游泳运动员。又知：A.乙从未上过天。B.跳伞运动员已得过两块金牌。C.丙还没有得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。请判断，甲，乙，丙个是什么运动员？

5、有3个学生，小红，小艳，小林。一个是班长，一个是学习委员，一个是文娱委员。已知：（1）小红和学习委员不同岁。（2）小艳比学习委员年龄大。（3）班长比小林年龄小。问，谁是班长，谁是学习委员，谁是文娱委员？

例3：实验小学举行数学竞赛，A,B,C,D,E五位同学进入前五名，他们猜测各人

的名次如下：A:B第三，C第五。B：D第二，E第四。C：A第一，E第四。D：C第一，B第二。E：D第二，A第三。 老师说他们各猜对了一半，你能推出他们各自的名次吗？

解析：通过看条件，得出，C第五，只有A猜到了，我们便可假设这句话是对

的，

则 A: B第三， 错。 C第五 对。 B: D第二， 错。 E第四， 对。 C: A第一， 错。 E第四， 对。 D: C第一， 错。 B第二， 对。 E: D第二， 错。 A第三， 对。 答：D第一，B第二，A第三，E第四，C第五。

练习三.

1、甲，乙，丙，丁四个人进行赛跑，3名观众对赛跑成绩进行了预测，李刚说：“甲第二，丁第三。”王明说：“甲第一，丁第二”.宋波说：“丙第二，丁第四”。比赛结果公布了，3名观众各猜对了一半，问：甲，乙，丙，丁各是第几名？

2、甲，乙，丙，丁四位运动员的号码个不相同，赵说：甲是2号，乙是3号。钱说：乙是4号，丙是2号。孙说：丁是2号，丙是3号。李说：丁是1号，乙是3号。又知四人都说对了一半，那么，甲，乙，丙，丁各是几号？ 3、在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别获得了前五名（没有并列名次），小华问他们各是几名？A说：D第二，B第三.B说：C第二，E第四。C说：E第一，A第五。D说：C第三，A第四。E说：B第二，D第五。已知这五位同学每人只说对了一半，请你帮小华判断一下这五位同学的名次。 4、A，B，C，D，E五位同学参加跳远比赛，甲，乙，丙，丁，戊五位老师在他们比赛前对比赛名次进行预测，预测情况如下：甲说：B第三，C第五。乙说：E第四，D第五。丙说：A第一，E第四。丁说：C第一，B第二。戊说：A第三，D第四。结果表明：每个人名次都有人猜中。请问这五位学生各得第几名？

例4.有5个大小颜色都不相同的盒子，已知黄盒子比白盒子大，黑盒子比红盒

子小，蓝盒子比黄盒子大但比黑盒子小。请按从大到小的顺序排列这5个盒子。

解析： 黄 ＞ 白 红 ＞ 黑 黑 ＞ 蓝 ＞ 黄

则：红 ＞ 黑 ＞ 蓝 ＞ 黄 ＞ 白

练习四

1、有5个身高不等，头戴不同颜色帽子的同学站在一起。已知戴红帽子的比戴黑帽子的高，戴白帽子的比戴黄帽子的矮，戴蓝帽子的比戴红帽子的高，但比戴白帽子的矮。请从高到矮的身高顺序排列这5人。

2、甲、乙、丙、丁四人中，乙不是最高的但他比甲和丁高，而甲不比丁高。请按身高的高低排列这四个人？ 3、有8个球编号是（1）至（8）。其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找这两个轻球。用天平称了3次。结果如下：第一次（1）＋（2）比（3）＋（4）重。第二次（5）＋（6）比（7）＋（8）重。第三次（1）＋（3）＋（5）与（2）＋（4） ＋（8）一样重。那么两个轻球分别是几号？

4、甲、乙、丙、丁进行排球循环赛。结果甲胜一场。但不是最后一名。乙比丁多输一场，你能知道4个队的最后排名吗？

5、甲乙丙丁四个代表队参加数学竞赛的得分情况如下：

（1）甲队比乙队多30分（2）丙队比甲队少50分（3）乙队比丁队少10分。 请按各队得分多少排名次。

例5.有3个盒子，1个盒子里有乒乓球，另外2个盒子是空的，每个盒子上都写

了一句话，甲盒上写着：“乒乓球在乙盒里。”乙盒上写着：“乒乓球不在这里。”丙盒上写着：“乒乓球不在这里。”这3句话中只有一句真话。问：乒乓球究竟在哪个盒子里？

解析：如果在甲盒里，那么甲盒上是假话，乙盒和丙盒上的就都是真话，与一句

真话矛盾。如果在乙盒里，那么，甲盒上和丙盒上的话都是真话，也与一句真话矛盾。所以，乒乓球只能在丙盒里了。

练习五.

1、小王，小李，小唐三名同学中，有一人为希望工程捐款，晨会上，老师问他们三人是谁做的好事，小王说:是小李做的。小唐说：不是我做的。小李说：也不是我做的。如果三人之中只有一人说的是真话，你能知道好事是谁做的吗？

2、小红与小明在一次校运动会上，预测他们年级四个班的比赛结果。小红说：3班第一名，2班第二名。1班第三名。4班第四名。小明却说：2班第一名，4班第二名，3班第三名。1班第四名。结果，只有小明猜道的“4班第二名”是正确的，其余都错了，这次运动会上，这四个班中谁第一？ 3、甲，乙，丙三个孩子玩耍时不小心打碎了玻璃窗，甲说：“是丙打碎的。”乙说：“我没有打碎玻璃窗。”丙说：“是乙打碎的。”他们当中只有一个人说了

慌，到底是谁打碎了玻璃窗？

4、田径赛场上，A，B，C，D，E，F六人参加百米决赛。对于谁是冠军，看台上的甲，乙，丙，丁有一下猜测：甲说：冠军不是A就是B。乙说：冠军不是C。丙说：D，E，F都不可能是冠军。丁说：冠军是D，E，F中的一人。比赛结果是，这四个人中只有一人的猜测是正确的，你能判断谁是冠军吗？ 5、A，B，C，D四个同学猜测他们之中谁被评选为三好学生，A说：如果我被评上，那么B也被评上。B说：如果我被评上那么C也被评上。C说：如果D没评上，那我也没评上。实际他们之中只有一人没有被评上，并且A，B，C说的都是正确的，问：谁没有被评上三好学生？