第一章 盈亏问题

例1：把一筐橘子分给小朋友，如果每人分5个，则多6个；如果每人分6个，

则少6个，问有多少位小朋友？这筐橘子有多少个？

分析： 多6个

方案一： 每人5个 少6个 方案二 ： 每人6个

由题意可知橘子的个数和小朋友的人数是不变的，比较两种方案，结果相 差 6+6=12（个） 为什么会多12个呢？ 因为方案二每人比方案一每人多分了1个，所以12÷1=12（人）就是人数。则12×5+6=66（个）或12×6-6=66（个）就是人数（6+6）÷（6-5）=12（人），12×5+6=66（个）， 12×6-6=66（个），

答：有12个小朋友，这筐橘子有66个。

练习一

1、一叠练习本 分给若干个小朋友，如果每人分4本还多12本，如果每人分5

本则少2本，一共几人？共有多少练习本？

2、老师给参加竞赛的同学发奖品，如果每人拿5支铅笔，就多出13支，如果每

人拿7支，还少11支，获奖的同学有多少人？有多少支铅笔？

3、同学们种树.如果每人种4棵，还多5棵，如果每人种6棵，则差17棵，问：

有多少个同学？有多少棵树？

4、老师把一些铅笔奖给三好学生，每人5支则多4支，每人7支则少4支，老

师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？

5、小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本又差2元，小明

付给营业员多少元？每本练习本多少元？

例2：一个植树小组植树，如果每人栽3棵，还剩14棵，如果每人栽5棵还剩

2棵，这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？ 分析： 多14棵 方案1： 每人3棵 多2棵

方案2 每人5棵

由题意可知：小组的人数和树的棵数是不变的，比较两种方案相差14-2=12棵，是因为方案二比方案一每人多栽2棵，则共有人12÷2=6（人）， （14-2）÷（5-3）=6（人）…………植树小组的人数， 6×3+14=32（棵），或 6×5+2=32（棵）…树的棵数 答：这个植树小组有6人，一共有32棵树。

练习二

1、小明准备把自己的一些课外书借给他的几位好朋友，如果每人借3本，还剩

10本，如果每人借5本，还剩2本，你知道小明有几位好朋友？他一共有多少本课外书？

2、实验小学进行团体操表演，如果每行排8人，则多出17人，如果每行排10

人，还多出5人，问排成多少行？有多少学生？

3、3月12日环保小组的同学去河边植树，如果每人植4棵。则多出13棵，

如果每人植5棵，则多5棵，环保小组一共有多少人？他们一共要植树多少棵？

4、某学校四年级学生参加劳动，如果每组分7人，则多出15人。如果每组分8

人，则多10人，一共分了几个组？一共有多少位学生参加劳动？

5、某学校买来一批新书，如果每班借12本，则多6本，如果每班借9本，则多

36本，一共有多少个班？学校一共买来多少本新书？

例3：某学校五年级将一批本子奖给三好学生，如果每人奖9本，还差45本，

如果每人奖7本，还差11本，五年级有三好学生多少人？这批本子共多少本？ 分析： 少45本 方案一： 每人9本 少11本 方案二： 每人7本

由题意可知：人数和本子数不变，比较两种方案，相差45-11=34（本），是因为方案二每人比方案一每人少分2本，即可算出共有多少人 （45-11）÷（9-7）=17（人）………… 人数

17×9-45=108（本）或17×7-11=108（本）……本子数 答： 五年级有三好学生17人，这批本子有108本。

练习三

1、老师给参加美术小组的同学分彩笔，如果每人分6支。则差28支，如果每人

分4支，则差2支，美术小组一共有多少个同学？有多少支彩笔？

2、学校给同学们分课外书，如果每人分8本，这还差24本，如果每人分10本，

还差94本。这批课外书一共多少本？分给了几个人？

3、数学兴趣小组同学研究数学题目，如果每人做6道题，则少18道，如果每人

做5道，则少6道，有多少位同学？有多少道题？

4、老师给同学们分小棒，如果每人分12根则少18根，如果每人分11根还缺5

根，有多少位小朋友？有多少根小棒？

5、一群小猪分吃饲料，每头吃8kg，还缺432kg，每头改吃6kg，缺234kg，有

多少头小猪？有多少千克饲料？

6、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完，若每人分16粒，则少48粒，问，

一共有多少个小朋友？一共有多少粒糖？

例4：过年了，小刚想把自己的光盘整理一下，若每盒5片，则有一盒少了1

片，若每盒6片，则恰好少用了一个盒子，小刚的光盘共有多少片？共有几个盒子？

解析：根据题意，我们可以将方案二，每盒6片，则恰好少用一个盒子，转换成

每盒6片，则少了6片。这样本题就变成了一个\双亏\的应用题，则： （6-1）÷（6-5）=5（盒）………盒子的个数

5×5-1=24（片）或5×6-6=24（片）………光盘数。 答：小刚共有光盘24片，盒子5个。

练习四.

1、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船，如果每只船坐6人，还有2人留在岸边，有多少同学去划船？共租了几条船？

2、学校分配宿舍，每个房间住4人，则多出24人，每个房间住6人，恰好安排，房间和学生各是多少？

3、学校少先队参观航天展览，如果每车坐45人，则有10人不能乘车，如果每车多坐5人，恰好多余1辆车，全体少先队员有多少人？共有几辆车？ 4、某校五年级学生去人民公园划船，若每条船坐5人，则有15人没有座位，如果每条船坐6人，则多出2条船，求公园里有多少条船？五年级共有多少学生？

5、某学校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住，如果每间多住2人，就会空出4间宿舍，这所学校有多少间宿舍？要安排多少个学生？

例5：六一儿童节，大队委员在校园内插彩旗，如果每人插4面，则多出4面，

如果其中3人每人插4面，其余每人插5面，则正好插完，共有多少面彩旗？共有多少委员？

解析：方案一：每人插4面，多4面。

方案二：其中3人每人插4面，其余每人插5面，则正好插完。

方案二中，，每人插的旗数不相同，我们需要将每人插旗面数转化相同的，即：方案二，可以变成：“每人插5面，则少3面。”

这样，本题就变成了“一盈一亏”的类型，即可算出，大队委员的人数 （4+3）÷（5-4）=7（人） 7×4+4=32（面）

答：共有彩旗32面，共有委员7人。

练习五

1、少先队员去植树，如果每人挖4个树坑，还剩6个树坑没有人挖，如果其中2人各挖4个树坑，其余每人各挖5个，就恰好挖完所有树坑，少先队员一共挖了多少个树坑？

2、饲养员给猴子分桃子，如果每只猴子分5个，还剩32个桃子，如果其中10只猴子每只分4个，其余每只分8个，刚好分完，有多少只猴子？有多少个桃子？

3、手工组的同学要折一些纸花，如果每人折4朵，则差2朵，如果其中2人每人折8朵，其余每人折3朵，则刚好折完，问一共有多少纸花？有多少个同学？

4、一些学生分练习本，如果每人分4本，就会多出8本，如果一人分5本，其余每人分6本，就会少13本，有学生多少人？有多少本练习本？

5、老师给小朋友分苹果，其中俩人每人分6个，其余每人分4个，就会多出4个，如果有1人分10个，其余每人6个，就会少18个，这些小朋友共共有多少个？苹果共有多少个？