习 题
6-1 一个信号
，用fs＝500Hz的抽样频率对它理想抽样，若已抽样后的信号
经过一个截止频率为400Hz的理想低通滤波器，则输出端有哪些频率成分？ 6-2 对于基带信号
进行理想抽样。
中恢复出
，抽样间隔应如何选取?
（1）为了在接收端能不失真地从已抽样信号
（2）若抽样间隔取为0.2s，试画出已抽样信号的频谱图。 6-3 已知信号
，以250次/秒速率抽样。
（1）试画出抽样信号频谱；
（2）由理想低通滤波器从抽样信号中恢复，试确定低通滤波器的截止频率； （3）对进行抽样的奈奎斯特速率是多少? 6-4 设信号
，其中
。
被均匀量化为41个电平，试确定所需的二进制码组的位
数k和量化间隔Δv。
6-5 已知信号的的振幅均匀分布在-2V到2V范围以内，频带限制在4kHz以内，以奈奎斯特速率进行抽样。这些抽样值量化后编为二进制代码，若量化电平间隔为1/32(V)，求（1）传输带宽；（2）量化信噪比。
6-6 已知信号的最高频率fx＝2.5kHz，振幅均匀分布在-4V到4V范围以内，量化电平间隔为1/32(V)。进行均匀量化，采用二进制编码后在信道中传输。假设系统的平均误码率为Pe＝，求传输10秒钟以后错码的数目。
6-7 设信号频率范围0～4kHz，幅值在-4.096～+4.096伏之间均匀分布。若采用均匀量化编码，以PCM方式传送，量化间隔为2mv，用最小抽样速率进行抽样，求传送该PCM信号实际需要最小带宽和量化信噪比。 6-8 采用13折线A律编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位，信号频率范围0～4KHz。
（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差。
（2）用最小抽样速率进行抽样，求传送该PCM信号所需要的最小带宽。
6-9 设信号频率范围0～4kHz，幅值在－4.096～+4.096伏间均匀分布。若采用13折线A率对该信号非均匀量化编码。
（1）试求这时最小量化间隔等于多少？
（2）假设某时刻信号幅值为1V，求这时编码器输出码组，并计算量化误差。
6-10 设简单增量调制系统的量化台阶σ＝50mV，抽样频率为32kHz。求：当输入信号为800 Hz正弦波时，(1)信号振幅动态范围，(2)系统传输的最小带宽。 6-11 设对信号
进行简单增量调制，若量化台阶σ和抽样频率选择得既能保证不过载，
。
又能保证不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试确定M的动态变化范围，同时证明> 6-12 对输入的正弦信号
分别进行PCM和ΔM编码，要求在PCM中进行均匀量化，量化级
为Q，在ΔM中量化台阶σ和抽样频率fs的选择要保证不过载。 （1）分别求出PCM和ΔM的最小实际码元速率；
（2）若两者的码元速率相同，确定量化台阶σ的取值。
6-13 若要分别设计一个PCM系统和ΔM系统，使两个系统的输出量化信噪比都满足30dB的要求，已知fx＝4kHz。请比较这两个系统所要求的带宽。 6-14 有24路PCM信号，每路信号的最高频率为4kHz，量化级为128，每帧增加1bit作为帧同步信号，试求传码率和通频带。
6-15 如果32路PCM信号，每路信号的最高频率为4kHz，按8bit进行编码，同步信号已包括在内，量化级为256，试求传码率和通频带。
6-16 画出PCM30/32路基群终端的帧结构，着重说明时隙和时隙的数码结构。
6-17 画出PCM30/32路基群终端定时系统的复帧、帧、路、位等时钟信号的时序关系图。
习 题 答 案
6-1 解：
6-2 解：
6-3 解：
6-4 解：
6-5 解：
6-6 解：
第六章习题答案
20
，200
，300
6位，0.5V
56
,72dB 400个
6-7 解：
48
,72dB
6-8 解：
11100011，27个单位，32
6-9 解：
2mV，11011111，8mV
6-10 解：
25mV到318mV，32
6-11 解：
略
6-12 解：
6-13 解：
40
，73.7
6-14 解：
1352kb/s，676
5-15 解：
2048kb/s，1024
6-16 解：
略
6-17 解：
略
思 考 题
7-1 什么是载波同步？什么是位同步？它们都有什么用处?
7-2 对抑制载波的双边带信号、残留边带信号和单边带信号用插入导频法实现载波同步时，所插入的导领信号形式有何异同点?
7-3 对抑制载波的双边带信号，试叙述用插入导频法和直接法实现载波同步各有什么优缺点。 7-4 载波同步提取中为什么出现相位模糊问题?它对模拟和数字通信各有什么影响? 7-5 对位同步的两个基本要求是什么？
7-6 位同步的主要性能指标是什么？在用数字锁相法的位同步系统中这些指标都与哪些因素有关？ 7-7 有了位同步，为什么还要群同步?
7-8 试述群同步与位同步的主要区别（指使用的场合上），群同步能不能直接从信息中提取（也就是说能否用自同步法得到）?
7-9 连贯式插入法和间歇式插入法有什么区别?各有什么特点和适用在什么场合? 7-10 群同步是如何保护的？
习 题
7-1 已知单边带信号的表示式为
试证明不能用图7-1所示的平方变换法提取载波。 7-2 已知单边带信号的表示式为
若采用与抑制载波双边带信号导频插入完全相同的方法，试证明接收端可正确解调；若发端插入的导频是调制载波，试证明解调输出中也含有直流分量，并求出该值。 7-3 若图7-5（a）所示的插入导颇法发端方框图中，不经90°相移，直接与已调信号相加输出，试证明接收端的解调输出中含有直流分量。
7-4 用单谐振电路作为滤波器提取同步载波，已知知同步载波频率为1000 kHz，回路Q＝100，把达到稳定值40％的时间作为同步建立时间（和同步保持时间），求载波同步的建立时间和保持时间。
7-5 若七位巴克码前后为全“1”序列，加在图7-16的输入端，设各移位寄存器起始状态均为零，求相加器输出端的波形。
7-6 若七位巴克码前后为全“0”序列，加在图7-16的输入端，设各移位寄存器起始状态均为零，求相加器输出端的波形。