22p3u3u2gz2???We?gz3????hf(2?3)

?2?2p2∵ z3－z2=0.1m, u2= u3, p2=-294×133.3＝-39.19kPa（表压）, ∴ p3=ρ(We+

?hf(2?3)?0

p2+ g(z2－z3))=1000×(222－39.19－9.81×0.1) =181.8kPa（表压） ? 即泵出口处压力表的指示值p3为181.8kPa。

1-23 如图所示的输水管路中，管径?56?3mm，AB段管长为30m，BC段管长为20m（均包括管件等局部当量长度，但不包含进出口），两水槽液面高度不变。设??0.02，求： (1) 管路流量为多少？

(2) 若B点装一球阀，问管路总阻力损失有何变化，为什么？ 解：(1) 在A-C面间列柏努利方程，以C-C面为基准面，则AA有：

22uCpuApAgzA???gzC??C??hf 2?2?∵zA?10m，uA?uC?0，pA?pC?0(表），zC?0∴

10mBCC?hf?gzA?98.1J/kglu230?20u2又?hf?(???进＋?出）?(0.02??0.5?1.0)?d20.0522gzA2?98.1∴ u?＝＝3.02m/sl20＋1.5???进＋?出d

Vs??4d2u?0.785 ?0.052?3.02＝5.93?10－3m3/s (2) 若在B点装一球阀，B处局部阻力?，但在A-C列柏努利方程仍可得：?hf?gzA?常数。 即管路的总阻力不变。但由于???，u?，直管阻力?，流量?。

第二章 流体输送机械

2-17混合式冷凝器的真空度为78.48kPa，所需冷却水量为5×104 kg/h，冷水进冷凝器的入口比水池的吸水液面高15 m，用?114×7 mm的管道输水，管长80 m，管路配有2个球形阀和5个90o弯头，已知阀门的阻力系数?= 3，90o弯头阻力系数?= 1.26，摩擦系数λ= 0.02。现仓库中有四种规格离心泵如下：

1 2 3 4 编号

0.5 1 1 2 流量 / (m3/min)

10 10 15 15 扬程 / m

试问选用哪一号泵，并说明理由。 解：∵ Ws=5×104 kg/h

5?1043??0.833m3/min?833l/mi=0.01389mn∴ Q?/s ?1000?60Ws与上表作比较，显然1号泵不合适。

又以水池液面为1-1并以该截面为基准面，冷水进冷凝器的入口截面为2-2，在1-2间列柏努利方程式

2p1u12p2u2z1???He?z2????Hf?g2g?g2g

5

∵ z1=0，u1＝0，p1＝0（表压）， z2=15m，p2＝-0.8 kgf/cm2=-78.48kPa（表压），

u2?u?Q?4?0.013890.785?0.12?1.769m/s

d2lu2801.7692?Hf=(?d???)2g=(0.02?0.1?2?3?5?1.26?0.5)?2?9.81?4.59m∴ He?z2?p2u78.48?101.769???Hf?15???4.59?11.75m ?g2g1000?9.812?9.81232

2号泵：H =10m＜He，故不合适。

3号和4号泵：H =15m＞He，均可用阀门调节，合适。但是考虑到4号泵的流量较所需的大得太多，故选取3号泵较为合适。

2-18 由水库将水打入一水池，水池水面比水库水面高50m，两水面上的压力均为常压，要求的流量为90m3/h，输送管内径为156mm，在阀门全开时，管长和各种局部阻力的当量长度的总和为1000m，对所使用的泵在Q=65～135m3/h范围内属于高效区，在高效区中泵的性能曲线可用H=124.5－5.645×104Q2表示，此处H为泵的扬程m，Q为泵的流量m3/s，管子摩擦系数可取为λ=0.025，水的密度ρ=1000kg/m3。求:

(1) 管路特性方程

(2) 核算此泵能否满足要求； (3) 泵的实际流量和扬程。

解：(1) 在水库水面1-1和水池水面2-2间列伯努利方程式，以1-1面为基准面，则：

2p1u12p2u2??He?z2????Hf z1??g2g?g2g∵ z1?0，z2?50m，p1?p2?0（表）， u1?u2?0

2

????2(l?le)u(l?le)1Q??????又 ?Hf??

d2gd2g??2??d??4?1000112242 ?0.025???()Q?2.238?10Q

0.1562?9.810.785?0.1562 ∴ 管路特性方程：He?z2??Hf?50?2.238?104Q2 （Q—m3/s）

(2) 当Q=90m3/h=0.025m3/s时，He=64.0m

又由泵的特性方程可得H=124.5－5.645×104×0.0252＝89.22m 显然H＞He，故此泵可用。

(3) 联立泵的特性方程和管路特性方程可得：

H=He，即 50+2.238×104Q2＝124.5－5.645×104Q2 ∴ Q=0.0307m3/s=110.5m3/h，He=71.1m

即泵的实际流量为110.5m3/h，扬程为71.1m。

2-19 用离心泵以20m3/h流量将处于饱和温度（沸腾）的液体从容器A输至容器B。此流量下泵的必需汽蚀余量为2.0m。此液体密度900kg/m3，粘度2.0cP，泵的吸入管长为25m (包括局部阻力)，管子为?57×3.5mm 钢管。摩擦系数可按下式计算：λ= 0.01227 + 0.7543/Re0.38

有人建议将泵安装在容器A的液位以下4.8m 处，问：此安装高度是否合理？

V20/3600du?0.05?2.83?900?2.83m/s解：∵ u?s?Re???6.368?104 2?20.785?0.05?0.002d

∴ λ= 0.01227 + 0.7543/Re0.38=0.0235 ∴ Hf(0?1)lu2252.832?????0.0235???4.8m

d2g0.052?9.814 6

∴ Hg,r?p0pv??Hf(0?1)?(NPSH)r?0?4.8?2.0??6.8m??4.8m ?g?g故此泵安装不合理。

讨论：计算表明，并非把泵安装在液面以下就一定能送上液体。

2-20 某离心泵输液自低位槽A至高位槽B，升扬高度为6m。pA=50kPa(真空度)，pB=80kPa(表)，液体密度1200kg/m3，粘度与水相近。(1) 阀全开时流量为36m3/h，扬程为28.2m，且由水泵性能曲线图查得N′=2.8kW。求轴功率。(2) 若关小阀使管路阻力比(1)时管路阻力大6mH2O，这时的流量为28m3/h，求轴功率，已知效率为0.60。 解：(1) Q=36m3/h时，对水而言的N′=2.8kW，又∵ N?? N = N′×1200/1000= 2.8×1.2 = 3.36 kW

(2) Q= 36m3/h时，He = 28.2 m液柱

pB?pA(80?50)?103??Hf?6???Hf?17.0??Hf 又∵ He??z??g1200?9.81?Hf?28.2?17.0?11.2m液柱

6?1000?16.2m液柱 ∴ 关小阀时，?Hf??11.2?1200∴

pB?pA??Hf??17.0?16.2?33.2m液 ?g281200?9.81??33.2??gQ?He3600??5.07kW N???0.6

2-21 用泵将20℃水由贮槽打到某处，泵前后各装有真空表和压强表。已知泵的吸入管路总阻力为2.3 mH2O，吸入管路速度头为0.2 mH2O，该泵的必需汽蚀余量为5 m，当地大气压为101.3 kPa。水在50℃时的饱和蒸汽压为12.31 kPa，槽液面与吸入口位差2 m。试求：（1）真空表的读数为多少？（2）当水温由20℃变为50℃时发现真空表与压强表读数突然改变，流量骤然下降，此时出现了什么故障？原因何在？有何解决办法？

解：（1）取贮槽中液面为0-0兼基准面，真空表处截面为1-1，在0-1间列伯努利方程式：

2p0u0p1u12z0???He?z1????Hf(0?1)

?g2g?g2g???z?∴ He∵ z0=0，u0＝0，p0＝pa，He＝0，z1=2m，

?Hf(0?1)u12=2.3 mH2O，=0. 2 mH2O

2gu12??Hf(0?1))＝1000×∴ pa－p1＝?g(z1?9.81×(2+0.2+2.3)＝44.14kPa 2g即：真空表的读数为44.14kPa。

（2）当水温由20℃变为50℃时，由于水的饱和蒸汽压增大，泵吸入口出压强若低于操作温度下的饱和蒸汽压，则会出现汽蚀现象。下面通过校核泵的安装高度来验证。

输送20℃水时，泵的最大允许安装高度：

Hg,r?p0pv???Hf(0?1)?(NPSH)r ?g?g(101.3?2.335)?1000?2.3?5＝2.81m＞Hg=2m

998.2?9.81即此时泵的允许安装高度大于其实际安装高度，故泵可安全运行。 当输送50℃水时，泵的允许安装高度：

pp?Hg,r?0?v??Hf(0?1)?(NPSH)r

?g?g ＝

7

＝

101.3?100012.31?1000??2.3?5＝1.88 m＜Hg=2m

988.1?9.81988.1?9.81显然，此时泵的实际安装高度大于其允许安装高度，故泵会发生汽蚀现象。 措施：① 将泵下移；

② 减少吸入管路阻力损失，使Hg,r>2m以上。

讨论：当其它条件相同时，水温升高或流量增大，Hg,r减小，故确定Hg,r时应以最高操作温度和最大流量为设计基准。

第三章 非均相混合物的分离

3-13 已知直径为50μm的小颗粒在20℃常压空气中的沉降速度为0.1m/s。相同密度的颗粒如果直径减半，则沉降速度为多大？(空气密度1.2kg/m3，黏度1.81×10-5Pa·s，颗粒皆为球形) 解：∵当dp = 50μm时，Ret?dput??50?10?6?0.1?1.21.81?10?5?0.33?2

??= 25μm的颗粒沉降必属于斯托克斯区。 沉降属斯托克斯区，则直径减半的颗粒粒径dp

2dp(?p??)g 又 ∵ ut?18?22?dp

2?dp??1????ut????0.1?0.025m/s ∴ u? t???d2???p?3-14在底面积A=50m2的除尘室内回收含尘气体中的球形固体颗粒。含尘气体流量为

2700m3/h(操作条件下体积)，气体密度ρ=1.2kg/m3，黏度μ=0.02cP，尘粒密度ρp= 2800kg/m3。试计算理论上能完全除去的最小颗粒直径？

解：令理论上能完全除去的最小颗粒粒径为dpc，其沉降速度为utc。 ∵V = utcA ∴ utc?V2700/3600??0.015m/s A502dpc(?p??)g 设沉降属斯托克斯区， ∵ utc?18?

∴ dpc18?utc18?0.02?10?3?0.015???1.4?10?5m (?p??)g(2800?1.2)?9.81dpcutc?1.4?10?5?0.015?1.2??0.0126?2

0.02?10?3校核：Ret??故假设成立，以上计算结果有效，即理论上能完全除去的最小颗粒直径为14μm。 3-15一小型板框过滤机，过滤面积为0.1m2，恒压过滤某一种悬浮液。已知过滤常数K＝

250L2/(m4·min)；qe=10L/m2。试问：(1) 经过249.6分钟获得滤液量为多少m3 ； (2) 设滤饼不可压缩，当操作压差加大1倍，同样用249.6分钟将得到多少滤液量。 解：（１）∵ q2+2qeq=Kt，t=249.6min，K＝250L2/(m4·min)，qe=10L/m2 ∴ q=240L/m2

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