点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键． 【举一反三】 1. 若不等式组

的解集为

，则

________.

【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题 【答案】-1

【解析】分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案．

详解：由不等式得x＞a+2，x＜b， ∵-1＜x＜1， ∴a+2=-1，b=1 ∴a=-3，b=2，

∴（a+b）2009=（-1）2009=-1． 故答案为-1．

点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数． 2. 不等式组1＜

1x﹣2≤2的所有整数解的和为_____． 2【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】15

点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．

考点典例四、一元一次不等式（组）的应用

【例4】我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的

作费用.张先生以每股5元的价

格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）

【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题 【答案】至少涨到每股6.06元时才能卖出.

点睛：本题考查的是一元一次不等式在生活中的实际运用，解决本题的关键是读懂题意根据“总售价-两次交易费≥总成本+1000”列出不等关系式． 【举一反三】

1. （2018黑龙江齐齐哈尔中考模拟）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买

资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A．16个 【答案】A 【解析】

试题分析：设买篮球m个，则买足球（50﹣m）个，根据题意得： 80m+50（50﹣m）≤3000，解得：m≤16

B．17个

C．33个

D．34个

2 ， 3∵m为整数，∴m最大取16，∴最多可以买16个篮球． 故选A．

[来源学科网]

考点：一元一次不等式的应用．

2. （2017黑龙江绥化第25题）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

【答案】（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天． 【解析】

试题分析：（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；

（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可．

试题解析：（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米， 根据题意，可列方程：1.5×

1515

=，解得x=1.5， xx-0.5

经检验x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1， 答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米； （2）设甲修路a天，则乙需要修（15﹣1.5a）千米， ∴乙需要修路

15-1.5a=15﹣1.5a（天）， 1由题意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2， 解得a≥8，

答：甲工程队至少修路8天．

考点：1.分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用．

课时作业☆能力提升 一．选择题

1. (新疆乌鲁木齐市第九十八中学2018届九年级下学期第一次模拟考试)设a，b是常数，不等式0的解集为x＜x1??0＞ab1，则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是 （ ） 51111A. x＞ B. x＜﹣ C. x＞﹣ D. x＜ 5555【答案】B

x1x11a1??0，移项得： ??．∵解集为x＜，∴??，且a＜0，∴b=﹣5aabab5b51＞0，解不等式bx﹣a＜0，得：-5ax＜a，两边同时除以-5a得： x＜?．故选B．

5【解析】解：解不等式2．把不等式组A.

中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） B.

C.

D.

【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题 【答案】B

【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集． 详解：解不等式x+1≥3，得：x≥2， 解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1， 将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选B．

点睛：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．

3. 不等式组A.

B.

有3个整数解，则的取值范围是（ ）

C.

D.

【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题