1. 已知铝的工程弹性常数E＝69Gpa，G=26.54Gpa，υ=0.3,试求铝的柔量分量和模量分量。

2.由T300/4211复合材料的单向层合构成的短粗薄壁圆筒,如图2-2所示,单层方向为轴线

方向。已知壁厚t为1mm，圆筒平均半径R0为20mm，试求在轴向力p= 10kN作用下，圆筒平均半径增大多少(假设短粗薄壁圆筒未发生失稳，且忽略加载端对圆筒径向位移的

约束）？

3.一个用单向层合板制成的薄壁圆管，在两端施加一对外力偶矩M=0.1kN·m和拉力p=17kN（见图2-10）。圆管的平均半径R0=20mm，壁厚t=2mm。为使单向层合板的纵向为最大主应力方向，试求单向层合板的纵向与圆筒轴线应成多大角度？

4.试求B（4）/5505复合材料偏轴模量的最大值与最小值，及其相应的铺层角。

5.一个由T300/4211单向层合板构成的薄壁圆管，平均半径为R0，壁厚为t，其单层纵向与轴线成450。圆管两头在已知拉力P作用下。由于作用拉力的夹头不能转动，试问夹头受到多大力偶矩？

6.由T300/4211复合材料构成的单向层合圆管，已知圆管平均半径R0为20mm ，壁厚t为2mm ，单层的纵向为圆管的环向，试求圆管在受有气体内压时，按蔡-胡失效准则计算能承受多大压力p？

7.试求斯考契1002（玻璃/环氧）复合材料在θ=450偏轴下按蔡-胡失效准则计算的拉伸与压缩强度。

8.试给出各向同性单层的三维应力-应变关系式。 9.试给出各向同性单层的三维应力-应变关系式。

10.试给出单层正轴在平面应变状态下的折算柔量和折算模量表达式。 11.试给出单层偏轴时的ij与正轴时的Cij之间的转换关系式。 12.已知各向同性单层的工程弹性常数E、G、υ具有如下关系式： ------------------------------------G=E/2（1+v）

试分别推导其对应的模量分量与柔量分量表达式。

13.两个相同复合材料的单向层合板构成同样直径与壁厚的圆筒，一个单层方向是轴线方向，另一个单层方向是圆周方向，将两个圆筒对接胶接，当两端受有轴向力时，试问两个圆筒的直径变化量是相同还是不相同的，为什么？

2. 14. 在正轴下，一点处的正应变ε1、、ε2只与该处的正应力σ1、、、σ2有关，而与剪应力

τ12无关，为什么？

15.一块边长为a的正方形单向层合板，材料为T300/4211，厚度为h=4mm，紧密地夹在两块刚度无限大的刚性板之间（见图2-16），在压力p=2kN作用下，试分别计算在（a）、（b）两种情况下，单向层合板在压力p方向的变量△a,哪一种情况的变形较小？

16.试用应力转换和应变转换关系式，证明各向同性材料的工程弹性常数存在如下关系式：

--------------------------------G=E/2（1+v）。

17.试计算由1∶1织物玻璃/E42构成的单向层合板在θ=450偏轴下的工程弹性常数Ex(45)与Gxy(45)，并与00向、900向的比较。

18.已知单层的EL、ET、vL，试用偏轴450测出Ex(45)后，给出计算材料面内剪切弹性模量GLT的表达式。

19.试样为正方形单向层合板，每边用钢制边条和试样连在一起，两边条之间用铰链连接，沿一对角线施加的拉伸载荷，通过边条夹紧试样产生的摩擦力形成面内剪切载荷，如图2-17所示。已知载荷P与其相应测得εx、εy，以及试样的边长a，式样厚度h。试求单向层合板的面内剪切弹性模量GLT。

20.有一单向层合板制成的薄壁圆管，平均半径R0＝20mm，壁厚t＝1mm，在两端受一对外力偶矩M＝0.3kN·m及拉力P＝15kN作用下，欲使圆管不发生轴向变形，必须满足什么条件？若为T300/4211材料，试问单向层合板的纵向与圆管轴线应成多大角度？ 21.试计算由1∶1织物玻璃/E42构成的单向层合板在θ=450偏轴下按蔡-胡失效准则计算的拉伸、压缩和面内剪切强度，并与00向、900向的比较之。

22.有一单向层合板制成的薄壁圆管，材料为T300/4211，平均半径R0＝20mm，壁厚t＝1mm，铺层方向与轴线成300。试按蔡-胡失效准则分别确定受扭和受拉时的极限载荷。 23.试确定T300/4211制成的正交铺设对称层合板[06/906]s在正则化面内力Nx*=100Mpa作用下的各层应力和应变，并按最大应力失效准则校核强度。已知安全系数n=2。

图3-31 [±45]s的拉伸试样

24.试判断下列对称层合板试各向异性、正方对称还是准各向通性层合板： [0/902/0]s [0/902/02]s [602/-602]s

[0/902/-45/45/-45/45]s [0/60/0/60-602]s [0/90/-452/452]s

25.试证明在单轴正则化内力Nx*作用下，正交铺设对称层合板的各向τxy（k）＝0，斜交铺设对称层合板的各层σy（k）＝0。

27.试求T300/4211层合板在[±45]s的拉伸弹性模量，以及T300/4211单向层合板[452]T叠合在一起（不粘结）构成的层合板的拉伸弹性模量，并比较之。

28.试写出如下层合板的A*ij与*ij或Q*ij之间的关系式：

[04/904]S [04/902/452/-452]T [0/602/-60]S [45/-45]S [452/45]T [30/-30]T

29.已知T300/4211材料制成的[08/908]T拉伸式样，长l＝0.1m，宽b＝25mm，厚h＝1.73mm。假如试样两端夹头不允许转动，试求在层合板单层开始失效时的拉伸载荷p。

30. 试问当平移平面的距离为多少时使耦合刚度系数为零？并说明此时的弯曲刚度系数D*11ˊ为极小值。

31.试分别给出[0/90]S、[/－]S、[0/45/90/－45]S、规则非对称正交铺设层合板及规则反对称层合板的正则化面内刚度系数与单层模量（或单层模量线性组合）之间的关系式。

32.当规则反对称层合板受到载荷Nx*和M*xy作用时，为使x向达到无限大刚度系数，试问两载荷应符合什么条件？

33.试计算T300/QY8911层合板[-60/0/60]s在Nx*作用下按蔡-胡失效准则计算的最先一层失效强度和极限强度。

34.试计算T300/4211层合板[0/90]s在M*x作用下按蔡-胡失效准则计算的极限强度。

35.在建立复合材料基本力学关系时，提出了哪些假设? 哪些是关于物理方面的？哪些是关于几何方面的？在建立基本力学关系中都起到哪些作用？

36.受单向拉伸的复合材料直杆，已知其位移函数为 ?

试写出在xoz平面内的应变。如果是一个各向同性材料的直杆，其位移和应变如何？ 37.受纯弯的复合材料简支梁（坐标系任选）找出其最大挠度及最大挠度的位置？ 38.什么是平面应力状态？其特点是什么？平面应力状态下的应变分量εx，εy，νxy是怎样表达的？

39.写出平面应力状态的基本方程。

40.从力学上解释名词：板、薄板、厚板、中平面、刚性板、柔性板、薄膜。 41 解释直法线假设的几何意义，并写出其数学表达式。

42 解释名词：薄壳、厚壳、中曲面、z曲面、主曲率、主曲率半径、曲线坐标、曲

率线坐标。

43.胶接连接的形式。

44.如何降低胶接层合板应力集中系数。 45.胶接连接的设计原则。 46.机械连接的形式。

47.机械连接的设计原则。

48.复合材料结构设计过程。

49.复合材料中材料设计包括的内容。 50.单层纵向弹性模量EL的确定。 51.单层横向弹性模量ET的确定。 52.单层剪切弹性模量GLT的确定。 53.单层强度的预测公式。