图3.1(c)中方波脉冲电压可以表示为如下傅立叶表达式：

其中常数项为直流平均值，即

；

各余弦项为各次谐波，其幅值为：

图3.1 Buck变换器电路结构及降压

3.2 脉冲宽度调制PWM和脉冲频率调制PFM的优缺点是什么？ 答：脉冲宽度调制方式PWM，保持脉冲频率调制方式PFM。保持

不变（开关频率不变），改变

调控输出电压

。

。

不变，改变开关频率或周期调控输出电压

实际应用中广泛采用PWM方式。因为采用定频PWM开关时，输出电压中谐波的频率固定，滤波器设计容易，开关过程所产生电磁干扰容易控制。此外由控制系统获得可变脉宽信号比获得可变频率信号容易实现。但是在谐振软开关变换器中为了保证谐振过程的完成，采用PFM控制较容易实现。

3.3 Buck变换器中电感电流的脉动和输出电压的脉动与哪些因数有关，试从物理上给以解释。 答：电感电流的脉动量与电感量 量

、开关频率

、输出电压

、开关频率有关。电感量

、输入电压、电容量

、输出电压

有关，输出电压的脉动量与电感量

、电容

越大其滤波效果越好，而开关频率越高，滤波电感的交流

阻抗就很大，它对直流电压的阻抗基本为0，同时滤波电容的交流阻抗很小。

3.4 Buck变换器断流工况下的变压比与哪些因数有关，试从物理上给以解释。 答：Buck变换器在电流断续工况下其变压比 及电压

等有关。

，电感L的磁通增量是否为零，为什么？

不仅与占空比

有关，还与负载电流

的大小、电感

、开关频率

以

3.5 图3.2(a)、3.5(a)电路稳态时在一个开关周期中，电感电流的增量电容

的电流平均值为零，电容

端电压的增量是否为零，为什么？

答：电路处于稳态时，在一个开关周期内电感电流的增量电感的磁通增量

，同时电感

的磁通增量

，因为如果一个周期内

，那么电感上的磁通将无法复位，也即电感上的能量不断累积，最终将达到饱和，甚至烧毁电感，

的磁通增量

。电容

的电流平均值为0，那么电容

端电压的增量也

，

所以稳态工作时应使一个开关周期内电感

为0，因为稳态时一个周期内电容上的充电电荷等于放电电荷，即电容上电荷增量故电容

端电压的增量也为0。

、电流

，而电容端电压增量

3.6 Buck变换器中电流临界连续是什么意思？当负载电压一定时在什么条件下可以避免电感电流断流?

答：Buck变换器中电感电流临界连续是指处于电感电流连续和电感电流断流两种工况的临界点的工作状态。这时在开关管 阻断期结束时，电感电流刚好降为零。当负载电压流断流。

3.7 开关电路实现直流升压变换的基本原理是什么？

答：为了获得高于电源电压

的直流输出电压

，一个简单而有效的办法是在变

、电流

一定时增大电感量

和提高开关频率

都可以避免电感电

换器开关管前端插入一个电感L，如右图所示。在开关管T关断时，利用图中电感

线圈

与电源电压

在其电流减小时所产生的反电势

(在电感电流减小时，

的直流电压

为

，从而实现

正值)，将此电感反电势直流升压变换。

串联相加送至负载，则负载就可获得高于电源电压

3.8 Boost变换器为什么不宜在占空比感中释放到负载。如果占空比

接近1的情况下工作？

答：因为在Boost变换器中，开关管导通时，电源与负载脱离，其能量全部储存在电感中，当开关管关断时，能量才从电

接近于1，那么开关接近于全导通状态，几乎没有关断时间，那么电感在开关管导通期间

接近1的情况下工作。同时，

接近1时，变压

储存的能量没有时间释放，将造成电感饱和，直至烧毁。因此Boost变换器不宜在占空比

从Boost变换器在电感电流连续工况时的变压比表达式比

接近于无穷大，这显然与实际不符，将造成电路无法正常工作。

也可以看出，当占空比

3.9 升压－降压变换器（Cuk变换器）的工作原理及主要优点是什么？ 答： Cuk变换器在一个开关周期中，

期间，令开关管T导通，这时电源经电感L1和T短路，L1电流线性增加，电源

将电能变为电感L1储能，与此同时电容C1经T对C2及负载放电，并使电感L2电流增大而储能。在随后的

期间，开

关管T阻断，电感L1电流经电容C1及二极管D续流，此时，电感L2也经D续流，L2的磁能转化为电能对负载供电。Cuk变换器的优点是仅用一个开关管使电路同时具有升、降压功能；而且该变换器输入输出电流脉动小。 3.10 如何理解Cuk变换器中间电容电压 答：电感电压

等于电源电压

与负载电压

中电感

之和，即、

？

，稳态运行时，一个开关周期电流增量为零，磁链增量为零，电感两

端电压的直流平均值为零。因此Cuk电路拓扑结构图可直接得到直流平均电压。

3.11 直流－直流四象限变换器的四象限指的是什么？直流电机四象限运行中的四象限指的是什么？这两种四象限有什么对应关系？

答：直流—直流四象限变换器的四象限指的是变换器的输出电压

、输出电流

均可正可负的四种组合。

直流电机四象限运行中的四象限指的是电机的转速和电磁转矩可正可负的四种组合。对于电机的转速有：

对于电机的电磁转矩Te：

在励磁电流不变、磁通不变时电机的转速、电磁转矩大小和方向由VAB、IAB决定。

通过改变VAB的大小及IAB的大小和方向，调控电机在正方向下旋转时的转速及电磁转矩Te的大小和方向，既可使直流电机在电动机状态下变速运行亦可在发电机制动状态下变速运行。因此直流—直流四象限变换器的四象限和直流电机运行中的四象限之间存在一一对应的关系，如图3.9(d)所示。

3.12 多重、多相直流—直流变换器中，多重（重数优点是什么？

），多相（相数

）指的是什么意义？多重、多相变换器的

答：假定变换器中每个开关管通断周期都是（

），即

脉动频率为

，多重（重数）是指：在一个周期中变换器负载电流

脉动

脉动次，即

次

。多相（相数）是指：在一个周期中变换器电源侧电流

脉动频率为。多重、多相变换器的优点是：其输出电压、输入电流脉动频率比单个变换电路成倍地提高，因而可以显

滤波器重量体积的要求，同时多重、多相复合变换器还能扩大变换器

著改善变换器输入、输出特性或者减少变换器对的输出容量。

3.13 说明单端正激、单端反激DC/DC变换器工作原理。

答：单端正激DC/DC变换器从电路结构、工作原理上可以看出它是带隔离变压器的Buck电路如图3.11(b)所示，开关管T导通时经变压器将电源能量直送负载被称为正激。但是匝比N2/N1不同时，输出电压平均值Vo可以低于也可高于电源电压Vd。变压器磁通只在单方向变化被称为单端。

图3.12(b)所示为单端反激DC/DC变换器，T导通的期间，电源电压Vd加至N1绕组，电流副方绕组N2的感应电势

直线上升、电感L1储能增加，

，二极管D1截止，负载电流由电容C提供，C放电；在T阻断的期间，N1绕组的电流转

移到N2，感应电势（反向为正），使D1导电，将磁能变为电能向负载供电并使电容C充电。该变换器在开关管

T导通时并未将电源能量直送负载，仅在T阻断的期间才将变压器电感磁能变为电能送至负载故称之为反激，此外变压器磁通也只在单方向变化，故该电路被称为单端反激DC/DC变换器。

第四章

4.1 逆变器输出波形的谐波系数HF与畸变系数DF有何区别，为什么仅从谐波系数HF还不足以说明逆变器输出波形的本质？ 答：第n次谐波系数HFn为第n次谐波分量有效值同基波分量有效值之比，即HFn＝Vn/V1,总谐波系数THD定义为：

，畸变系数DF定义为：

，对于第n次谐波的畸变系数DFn有：

谐波系数HF显示了谐波含量，但它并不能反映谐波分量对负载的影响程度。很显然，逆变电路

输出端的谐波通过滤波器时，高次谐波将衰减得更厉害，畸变系数DF可以表征经LC滤波后负载电压波形还存在畸变的程度。

4.2 为什么逆变电路中晶闸管SCR不适于作开关器件？

答：（1）逆变电路中一般采用SPWM控制方法以减小输出电压波形中的谐波含量，需要开关器件工作在高频状态，SCR是 一种低频器件，因此不适合这种工作方式。

（2）SCR不能自关断。而逆变器的负载一般是电感、电容、电阻等无源元件，除了特殊场合例如利用负载谐振进行换流，