截面尺寸可用，按计算配筋。

（3）计算箍筋

取?=1.2，代入式（8-14）求Ast1/s

Ast1T?0.35ftWt 图8.15 例8-1图 ?s1.2?fyvAcor20?106?0.35?1.43?13?106??0.54

1.21.2?210?90000选用?8箍筋Ast1=50.3mm2，s?50.3?93mm，取s=90mm

0.54验算配箍率?sv?2Ast12?50.3??0.00447 bs250?90ft0.28?1.43 ??sv,min?0.28??0.00191

fyv210（4）计算纵筋

ucor?2(bcor?hcor)?2(450?200)?1300mm

按式（8-1）计算Astl： Astl??fyvAst1ucorfys?1.2?210?50.3?1300?610mm2

300?90选用6?12，Astl?678mm2，验算抗扭纵筋的最小配筋率?tl,min： ?tl?ft0.85?1.43Astl678?0.405% ??0.542%>?tl,min?0.85?fy300bh250?500截面配筋见图8.15。

【例8-2】钢筋混凝土工字形截面纯扭构件，截面尺寸如图8.16示，承受的扭矩设计值T=28.65kN?m。所用材料同例8-1。求此构件所需配置的受扭纵筋和箍筋。

【解】（1）验算截面尺寸

将截面划分为腹板b?h=250mm?500mm，受压翼缘hf(bf?b)=150?(500-250)，受拉翼缘

''hf(bf?b)=150?(500-250)三块矩形截面。

由表8-1计算得：Wtw?13.00?106mm3；

Wtf'=2.81?106mm3；Wtf=2.81?106mm3

Wt=Wtw+Wtf+Wtf'=13.00?106+2.81?106+2.81?106

=18.62?106mm3

T28.65?1062 ??1.54N/mm6Wt18.62?10<0.2?cfc=2.86 N/mm2

>0.7ft=1.00 N/mm2 截面尺寸合适，按计算配筋。

（2）分配各矩形截面所承受的扭矩

图8.16 例8-2图

13.00?106Wtw?28.65?20.00kN.m Tw?T=

18.62?106Wt

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2.81?106T?T=?28.65?4.325kN.m 6Wt18.62?106Wtf=2.81?10?28.65?4.325kN.m Tf?T618.62?10Wt'fWtf'（3）腹板的配筋计算同[例8-1] （4）受压翼缘配筋计算

2 '取?=1.2，Acor?100?200?20000mm

''Ast1Tf?0.35ftWtf4.325?106?0.35?1.43?2.81?106=0.53 ??'s1.21.2?210?200001.2?fyvAcor50.3选用?8箍筋Ast1=50.3mm2，s??95mm，取s=90mm

0.532Ast12?50.3??0.01>?sv,min?0.00191，可以 bs100?901.2?210?50.3?2(100?200)2 '计算纵筋Astl??282mm

300?90?sv?选用4?12，Astl?452mm2>?tl,minbh=0.00405?150?250=152mm2

(5) 受拉翼缘配筋计算

同受压翼缘配筋，选取箍筋?8 @90，纵筋4?12。 截面配筋构造见图8.16。

8.3 剪扭共同作用下的构件承载力

8.3.1剪扭相关性

同时受到剪力和扭矩作用的构件，其承载力总是低于剪力或扭矩单独作用时的承载力，即存在着剪扭相关性。这是因为由剪力和扭矩产生的剪应力在构件的一个侧面上总是叠加的。图8.17给出了无腹筋构件在不同扭矩和剪力比值下的承载力试验结果。图中无量纲坐标系的纵坐标为Tc/Tc0，横坐标为Vc/Vc0。这里，Vc0、Tc0分别为剪力、扭矩单独作用时的无腹筋构件承载力，Vc、Tc为剪扭共同作用时的无腹筋构件的受剪、受扭承载力。从图中可以看出，无腹筋构件的抗剪和抗扭承载力相关关系大致按1/4圆规律变化。即随着同时作用扭矩的增大，构件抗剪承载力逐渐降低，当扭矩达到构件的纯抗扭承载力时，其抗剪承载力下降为零。反之亦然。

试验研究表明，对于有腹筋构件的剪扭相关曲线也近似于1/4圆（图8.17）。图中，V0、T0分别为剪力、扭矩单独作用时的有腹筋构件承载力，V、T为剪扭共同作用时的有腹筋构件的受剪、受扭承载力。

8.3.2简化计算方法

剪扭构件的受力性能是比较复杂的，完全按照其相关关系进行承载力计算是很困难的。由于受剪承载力和纯扭承载力中均包含混凝土部分和钢筋部分两项，《结构规范》在试验研究的基础上，采用混凝土部分相关、钢筋部分不相关的近似计算方法。箍筋按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别计算其所需箍筋用量，采用叠加配筋方法。混凝土部分为了防止双重利用而降低承载能力，考虑其相关关系。

154

图8.17

T?V相关关系 图8.18 ?t的近似计算

根据图8.18所示T?V相关关系，可以假设有腹筋构件中混凝土部分所贡献的剪扭承载力与无腹筋梁一样，也可取1/4圆的规律。为了简化计算，将图8.18的1/4圆用三折线AB、BC和CD代替。当；当Vc/Vc0?0.5时，取Tc/Tc0?1.0（AB段）；当位于BCTc/Tc0?0.5时，取Vc/Vc0?1.0（CD段）斜线上时：

Tc/Tc0?Vc/Vc0?1.5 （8-24） 设Tc??tTc0，取Vc/V?Tc/T，则 ?t?1.5 （8-25）

VTc01?TVc0由于式（8-25）是根据BC段导出的，所以当?t?0.5时，取?t?0.5；当?t?1.0时，取?t?1.0；即应符合：0.5??t?1.0，故称?t为剪扭构件的混凝土强度降低系数。因此，当构件中有剪力和扭矩共同作用时，应对构件的抗剪承载力和抗扭承载力计算式进行修正：对抗剪承载力计算式中混凝土作用项乘以（1.5-?t），对抗扭承载力计算式中混凝土作用项乘以?t。

8.3.3矩形截面剪扭构件的承载力计算 1．一般剪扭构件

一般剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力按下列公式计算 V?0.7(1.5??t)ftbh0?1.25fyv T?0.35?tftWt?1.2?fyvAsvh0 （8-26） sAst1Acor （8-27） s将Vc0?0.7ftbh0，Tc0?0.35ftWt代入式（8-25）得

1.5 ?? （8-28a）

tWVt1?0.5Tbh0式中，Asv?受剪承载力所需的箍筋截面面积。

2．集中荷载作用下的独立剪扭构件

集中荷载作用下的独立剪扭构件，其受剪承载力按下列公式计算 V?将Vc0?A1.75(1.5??t)ftbh0?1.25fyvsvh0 （8-29） ??1s1.75ftbh0，Tc0?0.35ftWt代入式（8-25）得 ??1 155

?t?1.5VWt1?0.2(??1)Tbh0 （8-28b）

式中，??计算截面的剪跨比。

对集中荷载作用下的独立剪扭构件，其受扭承载力仍按式（8-27）进行计算，但式中的?t应按式（8-28b）计算。

8.3.4带翼缘截面剪扭构件的承载力计算

T形和工字形截面剪扭构件的受剪承载力按式(8-26)与式（8-27）或式(8-26)与式（8-29）进行计算，计算时应将T和Wt分别以Tw和Wtw代替。

T形和工字形截面剪扭构件的受扭承载力，根据第8.2.4节中规定划分为几个矩形截面分别进行计算；腹板可按式(8-26)与式（8-27）或式(8-26)与式（8-29）进行计算，计算时应将T和Wt分别以Tw和

Wtw代替；受压翼缘及受拉翼缘可按纯扭构件的规定进行计算，计算时应将T和Wt分别以Tf'和Wtf'或Tf和Wtf代替。

8.3.5箱形截面剪扭构件的承载力计算 对式（8-27）、式（8-28a）和式（8-28b）中的Wt均乘以系数αh，αh按式（8-19）计算，其余同矩形截面。

8.3.6构造要求

（1）构件的截面尺寸

为了保证弯剪扭构件的破坏不是开始于混凝土压碎，对hwb?6的矩形、T形、工字形截面和，其截面应符合下列条件： hwtw?6的箱形截面构件（图8.19所示）

当hwb（或hwtw）≤4时

VT ??0.25?cfc （8-30）

bh00.8Wt当hwb（或hwtw）=6时

VT ??0.2?cfc （8-31）

bh00.8Wt当4＜hwb（或hwtw）＜6时，按线性内插法确定。 式中，T——扭矩设计值；

b——矩形截面的宽度，T形或工形截面的腹板宽度，箱形截面的侧壁总厚度2tw； Wt——受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩；

hw——截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；

对工字形和箱形截面，取腹板净高。

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