D.加一沿z轴负方向的磁场

解析 若想使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，则需使每个电子向上受洛伦兹力作用，根据左手定则可知需要加一沿y轴负方向的磁场，故选B。 答案 B

5.a、b、c三束粒子沿纸面向上射入垂直于纸面向内的匀强磁场中，偏转轨迹如图所示，关于粒子带电性质，下列判断正确的是（ ）

A.a带负电荷 C.b带正电荷

B.a带正电荷 D.c带正电荷

解析 由左手定则判断洛伦兹力的方向，负电荷粒子向右偏，正电荷粒子向左偏，不带电的粒子做直线运动，选项B正确。 答案 B

6.如图甲所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图。电流方向如图乙所示，试判断垂直纸面向外而来的电子束将向哪边偏转（ ）

A.向上 C.向左

B.向下 D.向右

解析 由安培定则可知两侧线圈内的磁场方向向上，则通过圆环中间区域的磁场方向向下，根据左手定则可知电子束将向左偏转，故选项C正确。 答案 C

7.洛伦兹力可以使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度、洛伦兹力及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能正确的是（ ）

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解析 电荷在磁场中所受的洛伦兹力遵守左手定则，再结合曲线运动的受力特点，即所受合力一定指向曲线内侧，可判断A正确。 答案 A

8.一倾角为θ的粗糙绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，将一个带电的小物块放在斜面上由静止开始下滑如图所示，设斜面足够长，如物块始终没有离开斜面。则下列说法正确的是（ ）

A.物块带正电

B.下滑过程中物块受到的洛伦兹力做负功 C.物块最终将静止在斜面上 D.下滑过程中物块的机械能守恒

解析 物块始终没有离开斜面，洛伦兹力必然垂直于斜面向下，由左手定则知，物块带正电，选项A正确；洛伦兹力始终垂直于速度，不做功，选项B错误；物块最终将在斜面上做匀速直线运动，选项C错误；由于摩擦力做负功，下滑过程中物块的机械能不守恒，选项D错误。 答案 A

[能力提升]

9.有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子（ ） 1A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的

kB.加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍 D.做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等

解析 设电子的质量为m，速率为v，电荷量为q，设B2＝B，B1＝kB 则由牛顿第二定律得：

mv2

qvB＝①

RT＝

2πR②

v 18

mv2πm由①②得：R＝，T＝

qBqB所以＝k，＝k

R2

R1T2T1

v2v根据a＝，ω＝可知

RRa21ω21

＝，＝ a1kω1k所以选项C正确，A、B、D错误。 答案 C

10.如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则（ ）

A.带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1 B.带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1 C.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶1 D.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为1∶2

解析 带电粒子在匀强磁场中运动，r＝，设圆形磁场区域的半径为R，由几何关系得，

mvqBRRr11qvtan 60°＝，tan 30°＝，联立解得带电粒子的运动半径之比＝，由＝知粒子1

r1r2r23mBrθθ2πmmθ的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1，A正确，B错误；由t＝·T＝·＝＝

2π2πqBqB2πr1

rθt132r12知带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比值为＝＝＝，C、D错误。 vt2πr23

r23答案 A

11.如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大2

反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10 T，磁场区域的半径r＝ 3 m，左侧区域圆心为O1，

3磁场方向垂直纸面向里，右侧区域圆心为O2，磁场方向垂直纸面向外，两区域切点为C。今

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有质量为m＝3.2×10

6

－26

kg、带电荷量为q＝－1.6×10

－19

C的某种离子，从左侧区域边缘

的A点以速度v＝10 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区域穿出。求：

（1）该离子通过两磁场区域所用的时间；

（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）

解析 （1）离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的，如图所

v22πR示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T。由牛顿第二定律有qvB＝m，又T＝，联

Rvmv2πmr3

立得R＝，T＝，代入数据可得R＝2 m。由轨迹图知tan θ＝＝，即θ＝30°，

qBqBR3

则全段轨迹运动时间t＝2×

2θT2πm－6

T＝＝，代入数据，可得t＝4.19×10 s。 360°33qB

（2）在图中过O2点向AO1作垂线，根据运动轨迹的对称关系可知侧移距离为d＝2rsin 2θ＝2 m。

答案 （1）4.19×10 s （2）2 m

12.（2017·台州模拟）如图所示，一个电子沿磁场边界从A点射入Ⅰ区域，速度大小未知，已知电子质量为m、电荷量为－e，其中区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ宽均为d，Ⅰ、Ⅲ两区域存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度均为B，Ⅱ区域无任何场。电子从A点射出后经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后恰能回到A点，不计电子重力。

－6

（1）求电子从A点射出到回到A点经历的时间t；

（2）若在区域Ⅱ内加一水平方向的匀强电场，且区域Ⅲ的磁感应强度变为2B，电子也能回

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