6-13 已知一列机械波的波速为u, 频率为?, 沿着x轴负方向传播．在x轴的正坐标上有两个点x1和x2．如果x1＜x2 , 则x1和x2的相位差?1??2为[ ]

(A) 0 (B)

2??(x1?x2) u?uo(C) ? (D)

2??(x2?x1)u

x1x2x答： （B） 习题5-13解答用图

5-14如图所示，一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为

y1?A1cos2πt。另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为y2?A2cos?2πt?π?。P点与B点相距0.40 m，与C点相距0.50 m。波速均为

u＝0.20 m?s-1。则两波在P的相位差为 。

PCB

答： ????C??B?2?CP?BP________?CP?BP0.50?0.40???2????2??0

uT0.20________5-10 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为?的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知S1P?2?，S2P?2.2?，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为y1?Acos(t??/2)，则S2的振动方程为 ［ ］

t?(?); (A) y2?Acos(t?); (B) y2?Acos2 S1 P ?S2 (C) y2?Acos(t?

?2t?(0.1?)。 ); (D) y2?Acos29

答： 答案为（D）。

设S2的振动方成为y2?Acos(t??2)，在P点两波的相位差为

????2??1?2?S2P?S1P???2??2?2?2.2??2????

解得?2?1.9?可记为?2??0.1?。

5-11如图所示，两列波长均为?的相干简谐波分别通过图中的O1和O2点，通过O1点的简谐波在M1 M2平面反射后，与通过O2点的简谐波在P点相遇。假定波在M1 M2平面反射时有由半波损失。O1和O2两点的振动方程为?8?，O2P?3?（?y10?Acos?t和y20?Acos?t，且 O1m?mP为波长），求：

(1) 两列波分别在P点引起的振动的方程； (2) 两列波在P点合振动的强度（假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）。

O2 P M1 O1 m M2 解： （1）O1在P点引起的振动为y1?Acos[πt?2??8????]=Acos(πt??)

O2在P点引起的振动为y2?A[cosπt?2??3??]?Acos?t

（2）在P点二振动反相，合振动的振幅为0，I?A2，所以P点合振动的强度为0。

5-12 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动［ ］ (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．

(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． 答：（B）

5-13在波长为?的驻波中，相对同一波节距离为?/8两点的振幅和相位分别

30

为

答：（B）

(A) 相等和0； (B)??相等和?； (C) 不等和0； (D) 不等和?。 ［ ］

(本题10分）图示为平面简谐波在t=0时的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时图中点P的运动方向向上。求：

（1）原点处质点的振动方程； （2）该波的波动方程；

（3）在距原点右侧7.5m处质点的振动方程。解： （1）由图可知A=0.1m

??20m（1分）

波向左传播（1分），

??2???500?（1分） ，

初相

???3（2分）

波速u????5000m?s?1（ 1分）

y?0.1cos(500?t?)(m)（ 2分）

3?原点处质点的振动方程

（2）该波的波动方程

分）

y?0.10cos?(5t?00x?103??m(1) ) （

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（3）

13?y?0.1cos(500?t?)(m) （1分）

12

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第9章 气体动理论

9-9一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则下列几种情况正确的是

（1）温度相同、压强相同； （2）温度、压强都不相同； （3）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； （4）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。

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