（2）?E?0

（3）整个过程中气体所吸收的热量为

57Q?nCp,m(T2?T1)?nCp,m(T3?T2)?nR(T2?T1)?nR(T3?T2)

22由状态方程p1V1?nRT1，得

Q?5719p1V1??2p1V1?p1V1 222因T1= T3，所以由热力学第一定律，有 A?Q?19p1V1 29-7标准状况下，2mol氧气，在等温过程与绝热过程中体积膨胀为原来的两倍，试计算在两种过程中（1）压强分别变为多少？（2）气体对外做功分别为多少？

解：由等温过程方程p2V2?p1V1，有p2?V11p1?p1?0.5065?105Pa，所以 V22A?nRTlnV2?2RTln2?3144J V1V???由绝热过程p2V2?p1V1，??1.4，有p2?（1）p1?0.379p1?0.384?105Pa

V2A?p1V1?p2V2p1V1?0.379p1?2V10.242nRT1???2745J

??10.40.410-9 气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是多少?

解：

Q?A??p?V?900J

41

10-11 如图所示，1mol氮气所经历的循环过程，其中ab为等温线，求效率。

p a c b O 3 6 V（10-3m3）

解：Qab?A?nRTalnVb?RTaln2 VaQbc?nCp,m(Tc?Tb)?Qca?nCV,m(Ta?Tc)?7Ta7R(?Ta)??RTa 224515R(Ta?Ta)?RTa 224??1?Qbc?9.94%

Qab?Qca10-12 1mol的双原子理想气体作如图所示的循环abcd，b→a为绝热过程。已知a态的压强为P1、体积为V1，设V2=2V1，求：

（1）该循环过程气体对外所作的总功；（2）循环效率。 解：（1）设a态的温度为T1，由等压过程方程得 Tc?VcT1?2T1。 Va由绝热过程方程

Va得

??1Ta?Vb??1Tb，??1.4

42

VT1Tb?a??1a?()0.4T1

2VbQAC?nCp,m(TC?TA)?7p1V1 2

??1QCB?nCV,m(TB?TC)??3.105p1V1Q?A?0.395p1V1

??1?QCB?11.3%QAC

p310-17四冲程汽油机可以看作是按照奥托循环工作的一种发动机，其工作是靠活塞在气缸中的往复运动完成的。当活塞在气缸顶端时，进气阀打开，气缸吸入汽油蒸气和空气的混合气体，这个过程称为进气过程（图中0-1过程）。随后，进气阀关闭，活塞上行对混合气体进行绝热压缩（1-2过程）。当活塞再次接近气缸顶点时，火花塞产生电火花，混合气体燃烧，

240OV11V2V习题10-17图

使气缸内压力和温度迅速上升，这一过程是等容加热过程（2-3过程）。燃烧产生的高压气体的绝热膨胀向下推动活塞（3-4过程）对外做功。随后排气阀打开，气缸内的压力降到差不多等于大气压力，这个过程为等容放热过程（4-1过程）。上升的活塞把大部分剩余废气排出，称为扫气过程（图1中1-0过程）。试计算循环效率。

解：柴油气体分子是多原子分子，所以，其自由度为6，CV,m?R?3R，

2

6??

4

。 3

Q1?Qab?nCV,m(Tb?Ta) Q2?Qcd?nCV,m(Td?Tc)

由状态方程pV?nRT，得

Q1?Qab?3(pbV1?paV1)

43

Q2?Qcd?3(pdV2?pcV2)

由于b-c、d-a过程为绝热过程，由绝热过程方程，有

??pbV1?pcV2

??paV1?pdV2

所以，有

pbV??（2） pcV1paV??（2） pdV1由上两式，得

所以，该热机效率为

pbpp?pa?a?bpcpdpd?pd

??1?Q2V?1?2 Q1V1

9-11 氮气经历如图所示循环，求循环效率。

解：循环过程气体的总功为

1A?(pa?pc)(Vb?Va)

2由过程曲线，得Vc?Va，则

pbVb?,所以， pbVc?pcVb，pcVcA?1p1V1 2 44