大学物理习题答案 下载本文

(2)?E?0

(3)整个过程中气体所吸收的热量为

57Q?nCp,m(T2?T1)?nCp,m(T3?T2)?nR(T2?T1)?nR(T3?T2)

22由状态方程p1V1?nRT1,得

Q?5719p1V1??2p1V1?p1V1 222因T1= T3,所以由热力学第一定律,有 A?Q?19p1V1 29-7标准状况下,2mol氧气,在等温过程与绝热过程中体积膨胀为原来的两倍,试计算在两种过程中(1)压强分别变为多少?(2)气体对外做功分别为多少?

解:由等温过程方程p2V2?p1V1,有p2?V11p1?p1?0.5065?105Pa,所以 V22A?nRTlnV2?2RTln2?3144J V1V???由绝热过程p2V2?p1V1,??1.4,有p2?(1)p1?0.379p1?0.384?105Pa

V2A?p1V1?p2V2p1V1?0.379p1?2V10.242nRT1???2745J

??10.40.410-9 气体经历如图所示的一个循环过程,在这个循环中,外界传给气体的净热量是多少?

解:

Q?A??p?V?900J

41

10-11 如图所示,1mol氮气所经历的循环过程,其中ab为等温线,求效率。

p a c b O 3 6 V(10-3m3)

解:Qab?A?nRTalnVb?RTaln2 VaQbc?nCp,m(Tc?Tb)?Qca?nCV,m(Ta?Tc)?7Ta7R(?Ta)??RTa 224515R(Ta?Ta)?RTa 224??1?Qbc?9.94%

Qab?Qca10-12 1mol的双原子理想气体作如图所示的循环abcd,b→a为绝热过程。已知a态的压强为P1、体积为V1,设V2=2V1,求:

(1)该循环过程气体对外所作的总功;(2)循环效率。 解:(1)设a态的温度为T1,由等压过程方程得 Tc?VcT1?2T1。 Va由绝热过程方程

Va得

??1Ta?Vb??1Tb,??1.4

42

VT1Tb?a??1a?()0.4T1

2VbQAC?nCp,m(TC?TA)?7p1V1 2

??1QCB?nCV,m(TB?TC)??3.105p1V1Q?A?0.395p1V1

??1?QCB?11.3%QAC

p310-17四冲程汽油机可以看作是按照奥托循环工作的一种发动机,其工作是靠活塞在气缸中的往复运动完成的。当活塞在气缸顶端时,进气阀打开,气缸吸入汽油蒸气和空气的混合气体,这个过程称为进气过程(图中0-1过程)。随后,进气阀关闭,活塞上行对混合气体进行绝热压缩(1-2过程)。当活塞再次接近气缸顶点时,火花塞产生电火花,混合气体燃烧,

240OV11V2V习题10-17图

使气缸内压力和温度迅速上升,这一过程是等容加热过程(2-3过程)。燃烧产生的高压气体的绝热膨胀向下推动活塞(3-4过程)对外做功。随后排气阀打开,气缸内的压力降到差不多等于大气压力,这个过程为等容放热过程(4-1过程)。上升的活塞把大部分剩余废气排出,称为扫气过程(图1中1-0过程)。试计算循环效率。

解:柴油气体分子是多原子分子,所以,其自由度为6,CV,m?R?3R,

2

6??

4

。 3

Q1?Qab?nCV,m(Tb?Ta) Q2?Qcd?nCV,m(Td?Tc)

由状态方程pV?nRT,得

Q1?Qab?3(pbV1?paV1)

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Q2?Qcd?3(pdV2?pcV2)

由于b-c、d-a过程为绝热过程,由绝热过程方程,有

??pbV1?pcV2

??paV1?pdV2

所以,有

pbV??(2) pcV1paV??(2) pdV1由上两式,得

所以,该热机效率为

pbpp?pa?a?bpcpdpd?pd

??1?Q2V?1?2 Q1V1

9-11 氮气经历如图所示循环,求循环效率。

解:循环过程气体的总功为

1A?(pa?pc)(Vb?Va)

2由过程曲线,得Vc?Va,则

pbVb?,所以, pbVc?pcVb,pcVcA?1p1V1 2 44