大学物理习题答案 下载本文

f(v) Ⅰ Ⅱ O 2000 v(m /s)

解:由vp?1.41RT?知氢气的最概然速率大于氧气的最改燃速率,则曲线

Ⅱ为氢气速率分布曲线,曲线Ⅰ为氧气分子的速率分别曲线。

氢气的最概然速率为2000m/s; 因

vp氢vp氧??氧?4 ?氢所以,氧气分子的最概然速率为500m/s

8-17 若氮气在温度为T1时分子的平均速率等于氧气在温度为T2时分子的平均速率,求T1与T2的比值。

解: 由 v?1.6得

T1?氮7

??T2?氧8RT1?氮?1.6RT2?氧

8-18 已知某理想气体分子的方均根速率为400m·s-1。当其压强为1atm时,求气体的密度。

解:由v2?3RT?,得

?RT?3v2 ??Mp?3p3

???1.9 kg/m VRTv28-19 测得一山顶的压强为海平面处压强的80%,设空气温度均为-13℃,

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求山顶的海拔高度为多少?空气的摩尔质量为2.9×10-2kg·mol-1,g取10m/s2。

解: z?RTp0=1662 m ln?gp8-20 一真空管真空度为1.33×10-2Pa,设空气分子的有效直径为3×10-10m,空气的摩尔质量为2.9×10-2kg·mol-1。求在温度为300K时分子的平均自由程。

解: ??kT2?d2p=41.4m

班级 学号 姓名 第10章 热力学基础

9-1如图所示,一定量的理想气体经历ab过程时气体对外做功为1000 J。则气体在ab与abca过程中,吸热分别为多少? 解:因为

Qab?Aab?1000J

所以

Qabca?Qbca?Qab?Abca?Qab?1000?300?700J

9-2 2mol的氦气开始时处在压强p1=2 atm、温度T1 =400 K的平衡态,经过一个等温过程,压强变为p2 =1atm。该气体在此过程中内能增量和吸收的热量各为多少?若气体经历的是等容过程,上述气体在此过程中吸收的热量与内能增量各为多少?

解:(1)气体在等温过程中吸收的热量与内能增量分别为

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Q?A?nRT1lnp1?4608J, ?E?0 p2 (2)气体在等容过程中吸收的热量与内能增量为

Q??E?nCV,m(T2?T1)

因为T2?p2T1?200K,所以 p13Q?nR(T2?T1)?4986J

210-3 温度为27℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体,分别经历等温过程过程与等压过程体积膨胀至原来的2倍。分别计算这两个过程中气体对外所做的功和吸收的热量。

解:等温过程吸收的热量与功为Q?A?nRTlnV2?nRTln2?1728J V1等压过程T2?V2T1?2T1?600K,所以,等压过程气体吸收的热量与功分别为 V1Q?nCp,m(T2?T1)?7R?300?8725.5 J 2A?p(V2?V1)?pV1?nRT1?2493J

10-4 温度为0℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体,经历绝热过程体积膨胀为原来的3倍,那么气体对外做的功是多少?内能增量又是多少?

解:由绝热过程方程V1T1?V2??1??1T2;??1.4,得

T2?(V1??1)T1?176K V25A???E??nCV,m(T2?T1)??R(T2?T1)?2015.2 J

2?E?nCV,m(T2?T1)?-2015.2J

9-5 1mol氦气从状态(p1,V1)沿如图所示直线变化到状态(p2,V2),试求:

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(1)气体的内能增量; (2)气体对外界所做的功; (3)气体吸收的热量; (4)此过程的摩尔热容。

(摩尔热容Cm??Q/?T,其中?Q表示1mol物质在过程中升高温度?T时所吸收的热量。)

解:

33(1)?E?nCV,m(T2?T1)?nR(T2?T1)?(p2V2?p1V1)

221(2)A?(p2?p1)(V2?V1)

2(3)由过程曲线,得所以

Q?A??E?2(p2V2?p1V1) p2V2 ?p1V1(4)因为Q?2(p2V2?p1V1)?2nR(T2?T1) 所以

Cm?Q?2R

n(T2?T1)10-7 一定量的刚性双原子分子理想气体装在封闭的汽缸里,此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强为p1,体积为V1,现将该气体在等体积下加热直到压强为原来的2倍,然后在等压下加热

(1)在p-V图上将整个过程表示出来; (2)试求在整个过程中气体内能的改变; (3)试求在整个过程中气体所吸收的热量; (4)试求在整个过程中气体所作的功。

解:(1)略

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直到体积为原来的两倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止。