-
311.9523 0.2798
300250200150100500175018001850190019502000 拟合效果如图
实例3、（录像机计数器的用途）计时器读数n 与录像带转过的时间t之间的关系为
t?an2?bn
利用下表的数据确定两个参数a、b的值。 t（分） 0 n n 0000 4004 t（分） 100 10 0617 110 4280 20 1141 120 4545 30 1601 130 4803 40 2019 140 5051 50 2403 150 5291 60 2760 160 5525 70 3096 170 5752 80 3413 184 6061 90 3715 先做M文件: function e=fitf(c)
x=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 184]; y=[0000 0617 1141 1601 2019 2403 2760 3096 3413 3715 4004 4280 4545 4803 5051 5291 5525 5752 6061]; e=x-(c(1)*y.^2+c(2)*y);
然后执行: c=lsqnonlin(@fitf1,[1,0])
Optimization terminated: relative function value changing by less than OPTIONS.TolFun. c =
-
0.0000 0.0145 >> format long;c c =
0.00000261139318 0.01452963191504
则a=0.00000261139318和b=0.01452963191504
实验二：用Lindo求解线性规划问题
学时：4学时
实验目的：掌握用Lindo求解线性规划问题的方法，能够阅读Lindo结果报告。 实验内容：
解：
问题分析 在一定条件下，如何分配投资资金从而获得最大收益，该问题转化为在约束条
件下求目标函数最优解.
模型假设 基于以上分析，做如下假设：
1） 2）
做广告次数：电视白天x1次，最佳时段x2次，网络媒体x3次，杂志x4次. 广告次数是非负整数.
模型建立 受广告影响顾客数为z，由表中数据，有
z?350x1?880x2?430x3?180x4 (1)
由题中的4个要求，约束条件有：
260x1?450x2?160x3?100x4?2000 （2）
45x1?86x2??450 (3) x1??4 (4) x2??2 (5)
x3??5且x3??8 (6) x4??5且x4??8 (7) 45x1?86x2?25x3?12x4??750 (8)
-
由假设2，知 x1,x2,x3,x4都大于等于零.
要使得受广告影响顾客数最大，即问题转化为：在约束条件（2）——（8）下，求 MAX z?350x1?880x2?430x3?180x4.
模型求解 用Lindo求解
max 350x1+880x2+430x3+180x4 s.t.
260x1+450x2+160x3+100x4>2000 45x1+86x2<450 x1>=4 x2>=2 x3>=5 x3<=8 x4>=5 x4<=8 end
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 9042.791
VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 4.000000 0.000000 X2 3.139535 0.000000 X3 8.000000 0.000000 X4 8.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 2532.790771 0.000000 3) 0.000000 10.232558 4) 0.000000 -110.465118 5) 1.139535 0.000000 6) 3.000000 0.000000 7) 0.000000 430.000000 8) 3.000000 0.000000 9) 0.000000 180.000000
NO. ITERATIONS= 4
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
-
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 350.000000 110.465118 INFINITY X2 880.000000 INFINITY 211.111115 X3 430.000000 INFINITY 430.000000 X4 180.000000 INFINITY 180.000000
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 2000.000000 2532.790771 INFINITY 3 450.000000 INFINITY 97.999992 4 4.000000 2.177778 4.000000 5 2.000000 1.139535 INFINITY 6 5.000000 3.000000 INFINITY 7 8.000000 INFINITY 3.000000 8 5.000000 3.000000 INFINITY 9 8.000000 INFINITY 3.000000
而由假设知，x1,x2,x3,x4都取整数，故
x1?4,x2?3,x3?8,x4?8，影响顾客数最优解值为：
z?350x1?880x2?430x3?180x4?8920
实例2：求解书本上P130的习题1。列出线性规划模型，然后用Lindo求解，根据结果报告得出解决方案。
投资规划问题
某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有一下限制：
（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；
（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高） （3）所购证券的平均到期年限不超过5年。 证券名称 A B C D E 证券种类 市政 代办机构 政府 政府 市政 信用等级 2 2 1 1 5 到期年限 9 15 4 3 2 到期税前收益（%） 4.3 5.4 5.0 4.4 4.5 （1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？ （2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？
（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若