A．0

23

B．大小为g，方向竖直向下

3

233

C．大小为g，方向垂直于木板向下 D．大小为g，方向水平向右

33

拓展：一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，

关于小球运动状态，正确的是( )

A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零 B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零

C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处

D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方

题型3：必须弄清牛顿第二定律的同体性

加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。

例4、一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2) 图4

O

拓展：如图所示，A、B的质量分别为mA=0.2kg，mB=0.4kg，盘C的质量mC=0.6kg，A 现悬挂于天花板O处，处于静止状态。当用火柴烧断O处的细线瞬间，木块A的加速

B 度aA多大？木块B对盘C的压力FBC多大？（g取10m/s2）

C

问题4：发生相对运动的条件

例5、质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放一起放在光滑的水平地面上，现对B施加一水平力F，已知AB间最大静摩擦力为f0，BC间最大静摩擦力为2f0 为保证它们能够一起运动，F最大值为（ ）

,A．6f0 B． 4f0 C．3f0 D． 2f0

拓展1：如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦有均为f，若木块不滑动，力F的最大值是

2f(m+M)2f(m+M)MmA． B．

C.

2f(m+M)2f(m+M)-(m+M)g D．+(m+M)g

MM问题5：接触物体分离的条件及应用

相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹

零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。

图7

力变为下面举

例说明。

例6、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。

F 拓展：如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值、最大值各是多少？（g=10m/s2）

图8

F

拓展：一弹簧秤的秤盘质量m1=1．5kg，盘内放一质量为m2=10．5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图9所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s内F是变化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）

图9

拓展：如图10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的ＡＢ两物体，Ｂ的质量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB=2N，Ａ受到的水平力ＦA=(9-2t)N，(t的单位是s)。从t＝0开始计时，则： A．A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5／11倍； B．t＞４s后,Ｂ物体做匀加速直线运动； C．t＝4.5s时,Ａ物体的速度为零；

10

D．t＞4.5s后,ＡＢ的加速度方向相反。

m A B放在水平桌面拓展：质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起,将上,A用弹簧支撑着,如图示,若用竖直向上的力拉A,使A以加速度a匀加速上升,试求: (1) 经过多少时间B开始离开桌面 (2) 在B离开桌面之前,拉力的最大值

m B 拓展：如图示，倾角30°的光滑斜面上，并排放着质量分别是mA=10kgA 和mB=2kg的A、B两物块，一个劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物B 块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力 F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s2，求F的最大值和最小值。

题型6：整体法和隔离法

例7、物体B放在A物体上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（ ）

A、A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B、A受到B的摩擦力沿斜面方向向下

C、A、B之间的摩擦力为零 D、A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质 拓展：质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体

彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上，如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。（F1＞F2）

拓展：如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．（取g=10m/s2， sin37°=0.6， cos37°=0.8）

面上线与木块

m M θ

例8、如图所示，倾角 θ = 37o，质量 M = 5kg 的粗糙斜面位于水平地面上，质量 m = 2kg 的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经 t = 2s 到达底端，运动路程 L = 4m，在此过程中斜面保持静止（ sin 37o = 0.6 cos 37o = 0.8 g = 10 m/s2），求：

（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向（2）地面对斜面的支持力大小

拓展：如图24所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，a b M α β 两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块图24 对水平桌面的压力等于（）

A．Mg+mg B．Mg+2mgC．Mg+mg(sinα+sinβ) D．Mg+mg(cosα+cosβ)

拓展：如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为BFA?，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为?，物体B的质量则它们的加速度a及推力F的大小为（）

θ做匀为m，A. a?gsin?,F?(M?m)g(??sin?)B. a?gcos?,F?(M?m)gcos? C. a?gtan?,F?(M?m)g(??tan?)D. a?gcot?,F??(M?m)g 拓展：倾角为37?的斜面放在光滑水平面上，当质量m＝4 Kg的滑块以加速度a＝5 m / s2下滑，为使斜面不动，用挡板K挡住斜面，如图所示，那么这时挡板K对斜面的弹力为（ ）

Ka 37?

M θ （A）12 N （B）14 N （C）16 N （D）18 N

拓展：如图17所示，水平粗糙的地面上放置一质量为M、倾角为θ的斜体，斜面体表面也是粗糙的有一质量为m的小滑块以初速度V0由斜面底

图17

面端

滑上斜面上经过时间t到达某处速度为零，在小滑块上滑过程中斜面体保持不动。求此过程中水平地面对斜面体的摩擦力与支持力各为多大？

P 题型7：零界问题

例9、如图11所示，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a=向左运时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线拉力T=。

拓展：如图所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底的夹角为θ，长方体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的，要使m和M起在水平面上滑动，作用在m上的水平力F满足什么条件？

拓展：如图10所示，质量为M的滑块C放在光滑的桌面上，质量m两物体A和B用细绳连接，A平放在滑块上，与滑块间动摩擦因a A

45图11

0

端P

动中

面一mμ<1A.Bμ=0均为数为轴不F?，细绳跨过滑轮后将B物体竖直悬挂，设绳和轮质量不计，轮受摩擦力作用，水平推力F作用于滑块，为使A和B与滑块保持相对静止，F至少应为多大？

题型8：必须会分析传送带有关的问题

例10．如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以的速度匀速传动，某物块儿（可视为质点）与传送带之间的数为0.1,将该物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，长时间物块儿将到达传送带的右端（g=10m/s2）？

v＝4.0m/s动摩擦因则经过多

拓展1：上题中，若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g=10m/s2）？