第二十一次

1.设总体X~N(?,0.09).现获得6个观察值:15.1,15.2,14.8,14.9,15.1,14.6，求总体均值?的98%的置信区间(u0.99?2.33,u0.975?1.96,u0.995?2.57,u0.95?1.64).

2.某产品的件重近似服从正态分布,随机抽取16件算出样本均值x?507.75(克)，样本方差S2?6.202(克2)，求总体均值?的95%的置信区间.

(t0.95(16)??1.7459,t0.975(16)??2.1199,t0.975(15)??2.1315,t0.975(14)??2.1448)

3.设某种电子管的使用寿命服从正态分布,从中随机抽取15个进行检验,使用寿命均为195小时,标准差S为300小时,求整批电子管使用寿命的方差?2的95%的置信区间2222(?0.025(14)?26.119,?0.025(15)?27.488,?0.975(14)?5.629,?0.975(15)?6.262)

第二十二次

1.设某种灯泡寿命服从N(?,?2)，其中?,?2为未知参数.为估计平均寿命?,随机抽取8只灯泡,寿命为1575,1503,1346,1630,1577,1453,1950,1954用矩法及极大似然法估计?.

2.设总体X的期望E(X)，方差D(X)均存在.X1,X2是X的一个样本,试证明统计量

1335(1)?1(X1,X2)?X1?X2,(2)?2(X1,X2)?X1?X2都是E(X)的无偏估计量，并说

4488明哪个较为有效？

3.设从正态分布变量X中采用了31个相互独立的观察值,算得样本均值X?58.61及

样本方差S2?(5.8)2.求随机变量X的均值和方差的90%的置信区间.

22（u0.95?1.64,u0.90?1.29,t0.95(30)??1.6973,?0.95(30)?18.49,?0.05(30)?43.77

?02.05(31)?44.985,?02.95(31)?19.28)

4.电话总机在某一段时间内接到呼唤次数X~P(?),观察一分钟内收到的呼唤次数，获得数据如下： 收到的呼唤次数/分 观察次数 0 1 2 3 4 5 6 7 5 10 12 8 3 2 0 0 求未知参数?的矩估计值和极大似然估计值.

第二十三次

1．在统计假设的显著性检验中,实际上是（ ） (A)只控制第一类错误,即控制“拒真”错误

(B)在控制第一类错误的前提下,尽量减小第二类错误(即受伪)的概率 (C)同时控制第一类错误和第二类错误

(D)只控制第二类错误,即控制“受伪”错误

2.已知若 Y~N(0,1),则P{Y?1.96}?0.05.现假设总体X~N(?,9),X1,X2,?,X25为

__样本,X为样本均值.对检验问题:H0:???0,H1:???0.取检验的拒绝域为C?{(x1,x2,?,x25) x??0?a},取显著性水平??0.05,则a?（ ）

(A)1.96 (B)0.653 (C)0.392 (D)1.176 3.设总体X~N(?, ?2)，其中 ?2已知，若检验假设为H0:???0，H1:???0(?0已知)，需用的统计量为__________ 在显著水平?下检验的拒绝域为__________ 4.对正态总体方差?2未知的检验假设H0:??21，备择假设H1:??21抽取了一个容量n?17的样本，计算得x?23, s2?(3.98)2(无偏)，利用__________分布对H0作检验，检验水平??0.05，检验结果为H0__________(已知

22t0.95(16)??1.746, t0.95(17)??1.740, x0.95(16)?26.3, x0.95(17)?27.6)

5.设样本X1,X2,?,Xn来自总体X~N(?,?2)，?已知，要对?2作假设检验，统计

22,H1:?2??0假设为H0:?2??0，则要用的检验统计量为_______,给定显著水平?，则

检验的拒绝域为_________________ 6.测定某种溶液中的水份，由它的10个测定值算得x?0.452%,s?0.037%.设测定值总体服从正态分布，能否认为该溶液含水量小于0.5%？(??0.05，t0.95(9)??1.833)

第二十四次

221.设两正态总体N(?1,?1)和N(?2,?2)有两组相互独立的样本，容量分别为n1,n2,

22均值为X1,X2，且?1和?2已知，要对?1??2作假设检验，统计假设为H0:?1??2?0,H1:?1??2?0则要用的检验统计量为________，给定显著水平?，则检验的拒绝域为_______

2.设从正态总体N(?1,?2)和N(?2,?2)(?未知)中取得两相互独立的样本，容量分别为m,n,均值为X,Y，样本(无偏)方差为S12和S22，要对?1??2作假设检验，统计假设为H0:?1??2?0,H1:?1??2?0则要用的检验统计量为________ ，给定显著水平?，则检验的拒绝域为_______

2)有两组相互独立的样本，3.设两正态总体N(?1,?12)和N(?2,?2容量分别为n1,n2，均

22值为X1及X2，（无偏）样本方差为S12,S2，?1及?2未知，要对?12??2作假设检验，

22统计假设为H0:?12??2，H1:?12??2,则要用的检验统计量为_________，给定显著水平?，则检验的拒绝域为_________

4.规定有强烈作用的药片的平均重量不得超过0.5mg，抽100片来检查，结果表明抽样的这批药的平均重量x?0.52mg，根据以往长期经验，预先确信药片的重量X服从均方差??0.11mg的正态分布，要求在显著性水平?=0.05，0.01下，分别判断能否把这批药片给病人服用(已知u0.95?1.65,u0.99?2.33).

5.某厂生产的某种型号电池，其寿命长期以来服从方差?2?5000(小时)2的正态分布.现有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命波动性较大，为判别这种想法是否符合实际，随机取了26只电池，测出其寿命的样本方差S2?7200(小时)2.问根据这个数字能否断定这批电池的波动性较以往的有显著的变化？

2(??0.02,? 20.01(25)?44.314, ?0. 99(25)?11.524)