＋100V

10K 50K 5K －100V ＋100V

5K A 50K B 10K 5K － 100V ＋ 5K ＋ 100V － 10K － 100V ＋ 5K 10K －100V 5K =

＋ 100V － 图2.15 习题2.7电路

习题2.7电路一般画法

1111100100 ??)VA?VB??105505010511111100100 (? ??)VB?VA??10505550510解： (联立方程式求解可得

VA≈－30.12V VB≈18.1V 由此可得50KΩ电阻中的电流为 I?10Ω 2A － 9V ＋ a b 10Ω 8Ω ＋ 3V －

VA?VB?30.1?18.1???0.964mA 5050(a) 习题2.8电路一

电流I的实际方向由B点流向A点。

2.8 求图2.16所示各有源二端网络的戴维南等效电路。 解：(a)电路

6I － ＋ a

UOC?Uab?9?3?2?8?28VR0?8?10?18? (b)电路

6Ω ＋ 9V － 3Ω I b

9?1A6?3UOC?6I?3I?9I?9?1?9V I?R0?3?6?2?3?6(b) 习题2.8电路二 图2.16 习题8电路

2.9 分别用叠加定理和戴维南定理求解图2.17所示各电路中的电流I。 解：①用叠加定理求解（a）图电路中I。当125V电源单独作用时 I'?12560??1.25A

40?36//6060?36 当120V电源单独作用时

12060???2A[40//60?36]//6060//40?36?60 I?I'?I''?1.25?(?2)??0.75AI''??I 40Ω ＋ 125V － 36Ω 60Ω 60Ω ＋ 120V －

＋ 10V － 6Ω 3A 2Ω 9Ω I I2 4Ω (a) 习题2.9电路一

图2.17 习题2.9电路

(b) 习题2.9电路二

②用叠加定理求解（b）图电路中I。当10V电压源单独作用时 I'?10?0.769A 9?4 当3A电流源单独作用时

4??0.923A 4?9I?I'?I''?0.769?(?0.923)??0.154AI''??3③用戴维南定理求解（a）图电路中I。

125?60UOC??120??45V60?40 RO?40//60?24?

I??45??0.75A24?36④用戴维南定理求解（b）图电路中I。

UOC?10?3?4??2V RO?4?

I??2??0.154A4?93Ω 2.10 用戴维南定理求图2.18所示电路中的电压U。 解：

2U0C?2?2?3??1V4 R0?3?

U?3?3?1?8V

＋ 2V － I1 4Ω 2I1 ＋ U － 3A

图2.18 习题2.10电路

第3章 章后习题解析

3.1 按照图示所选定的参考方向，电流i的表达式为i?20sin(314t??)A，如果把参考方向选成相反的方向，则i的表达式应如何改写？讨论把正弦量的参考方向改成相反方向时，对相位差有什么影响？

解：若把电流的参考方向选成相反的方向时，解析式中的初相可加（或减）180°，即原式可改写为i?20sin(314t?图3.11 题3.1图

i 232????)?20sin(314t?)A。当正弦量33的参考方向改成相反方向时，原来的同相关系将变为反相关系；原来的反相关系变为同相关系；原来超前的关系将变为滞后；原来滞后的关系变为超前。

3.2 已知uA?2202si3n1t 4V，

u(V) 311 314t

uA uB uB?2202sin(314t?120?)V。

0 ?120? 习题3.2电压波形图

（1）试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率、频率、周期及两者之间的相位差各为多少？

（2）画出uA、uB的波形。

解：①uA的振幅值是311V，有效值是220V，初相是0，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s；uB的幅值也是311V，有效值是220V，初相是－120°，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s。uA超前uB120°电角。uA、uB的波形如图所示。

3.3 按照图示电压u和电流i的波形，问u和i的初相各为多少？相位差为多少？若将计时起点向右移π/ 3，则u和i的初相有何改变？相位差有何改变？u和i哪一个超前？

解：由波形图可知，u的初相是－60°，i的初相是30°；u滞后I的电角度为90°。若将计时起点向右移π/ 3（即60°），则u的初相变为零，i的初相变为90°，二者之间的相位差不变。

3.4 额定电压为220伏的灯泡通常接在220伏交流电源上，若把它接在220伏的直流电源上行吗？

答：灯泡可以看作是纯电阻负载，纯电阻负载在工频交流电下和直流情况下的电阻值变化很小，而额定电压值通常是指加在灯泡两端的长期、安全工作条件下的最高限值的有效值，有效值又与数值相同的直流电热效应相等，因此，把灯泡接在220V直流电源上是可以的。

3.5 在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，接入一组白炽灯，其等效电阻是11欧，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电灯组取用的电流有效值；（3）求出电灯组取用的功率。

解：（1）绘出电路图如右图所示； （2）电灯组取用的电流有效值为 I?u、i 10 6 0 u iωt

30? 60? 图3.12 题3.3波形图

~220V U220??20A R11 （3）电灯组取用的功率为 P?UI?220?20?4400W

· · · 电路示意图 习题3.5

3.6 已知通过线圈的电流i?102sin314tA，线圈的电感L=70mH（电阻可以忽略不计）。设电流i、外施电压u为关联参考方向，试计算在t=T/6，T/4，T/2瞬间电流、电压的数值。

解：线圈的感抗为 XL=314×0.07≈22Ω t=T/6时：i?102sin(314?0.02)?14.14?sin60??12.24A 6 Um=ImXL=14.14×22≈311V u?311sin150??155.5V

t=T/4时：i?102sin(314?0.02)?14.14?sin90??14.14A 40.02)?14.14?sin180??0A 2 u?311sin180??0V

t=T/2时：i?102sin(314? u?311sin270???311V

3.7 把L=51mH的线圈（其电阻极小，可忽略不计），接在电压为220V、频率为50Hz的交流电路中，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XL。

解：（1）绘出电路图如右图所示； （2）电流有效值为

i U220?103??13.75A I??L314?51 （3）线圈感抗为

XL??L?314?51?10?3?16?

~ 220V 习题3.7电路示意图

L

3.8 在50微法的电容两端加一正弦电压u?2202sin314tV。设电压u和i为关联参考方向，试计算t?T,T,T瞬间电流和电压的数值。

642解：通过电容的电流最大值为

Im?Um?C?2202?314?50?10?6?4.88A t=T/6时：u?2202sin(314?0.02)?311?sin60??269V 60.02)?311?sin90??311V 40.02)?311?sin180??0V 2 i?4.88sin150??2.44A

t=T/4时：u?2202sin(314? i?4.88sin180??0A t=T/2时：u?2202sin(314? i?4.88sin270???4.88A

3.9 C=140微法的电容器接在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XC 。

解：电路图如右图所示。电流的有效值为

I?U?C?220?314?140?10?6?9.67A 电容器的容抗为

~ 220V － 电路图

＋ XC

1106??22.75? XC??C314?1403.10 具有电阻为4欧和电感为25.5毫亨的线圈接到频率为50赫、电压为115伏的正弦电源上。求通过线圈的电流？如果这只线圈接到电压为115伏的直流电源上，则电流又是多少？

解：线圈在115V正弦交流电源作用下的阻抗为 Z?42?(314?0.0255)2?8.94? 通过线圈的电流有效值为