电路基础课后习题答案(专科教材)[1] 下载本文

第1章 章后习题解析

1.1 一只“100Ω、100 W”的电阻与120 V电源相串联,至少要串入多大的电阻 R才能使该电阻正常工作?电阻R上消耗的功率又为多少?

解:电阻允许通过的最大电流为

P100??1A R'100120120所以应有 100?R?,由此可解得:R??100?20?

11电阻R上消耗的功率为 P=12×20=20W

I?1.2 图1.27(a)、(b)电路中,若让I=0.6A,R=? 图1.27(c)、(d)电路中,若让U=0.6V,R=?

2A I 3Ω R (a) + 3V - I 3Ω R (b) 2A + U R - (c) 3Ω

+ 3Ω 3V + - U R - (d) 图1.27 习题1.2电路图

解:(a)图电路中,3Ω电阻中通过的电流为 Iˊ=2-0.6=1.4A R与3Ω电阻相并联,端电压相同且为 U=1.4×3=4.2V 所以 R=4.2÷0.6=7Ω

(b)图电路中,3Ω电阻中通过的电流为 Iˊ=3÷3=1A R与3Ω电阻相并联,端电压相同,因此 R=3÷0.6=5Ω (c)图电路中,R与3Ω电阻相串联,通过的电流相同,因此

R=0.6÷2=0.3Ω

(d)图电路中,3Ω电阻两端的电压为 Uˊ=3-0.6=2.4V R与3Ω电阻相串联,通过的电流相同且为 I=2.4÷3=0.8A 所以 R=0.6÷0.8=0.75Ω

1.3 两个额定值分别是“110V,40W”“110V,100W”的灯泡,能否串联后接到220V的电源上使用?如果两只灯泡的额定功率相同时又如何?

解:两个额定电压值相同、额定功率不等的灯泡,其灯丝电阻是不同的,“110V,40W”灯泡的灯丝电阻为: R40U21102???302.5?;“110V,100W”灯泡的灯丝电阻为:P40U21102R100???121?,若串联后接在220V的电源上时,其通过两灯泡的电流相同,且

P100220为:I??0.52A,因此40W灯泡两端实际所加电压为:

302.5?121U40?0.52?302.5?157.3V,显然这个电压超过了灯泡的额定值,而100 W灯泡两端实际

所加电压为:U100=0.52×121=62.92V,其实际电压低于额定值而不能正常工作,因此,这两个功率不相等的灯泡是不能串联后接到220V

+ US - R IS A + US - B (a) (b)

图1.28 习题1.4电路图

A R IS 电源上使用的。若两只灯泡的额定功率相同时,由于灯丝电阻也相同,因此分压相等,是可以串联后接在220V电源上使用的。

1.4 图1.28所示电路中,已知US=6V,IS=3A,R=4Ω。计算通过理想电压源的电流及理想电流源两端的电压,并根据两个电源功率的计算结果,说明它们是产生功率还是吸收功率。

解:(a)图电路中,三元件为串联关系,因此通过的电流相同,因此根据KVL定律可列出电压方程为:UAB-US+ISR,因此可得恒流源端电压UAB=6-3×4=-6V。根据这一结果可计算出理想电流源上吸收的功率为:P= IS×(-UAB)=3×(-6)=-18W,吸收负功率说明理想电流源实际上是发出功率;理想电压源的电压与通过它的电流为非关联方向,发出的功率为:P= IS×US=3×6=18W,正值说明理想电压源的确是向外供出电能;负载R上消耗的功率为P= IS2R=32×4=36W,两个理想电源发出的功率恰好等于电阻上消耗的功率,分析结果正确。

(b)图电路中,三元件为并联关系,因此端电压相等,根据欧姆定律可得R中通过的电流为:Iˊ=US÷R=6÷4=1.5A(由A点流出),对A点列一KCL方程又可得出理想电压源中通过的电流I″=3-1.5=1.5A(由A点流出)。根据这一结果可计算出理想电流源上发出的功率为:P= IS×US=3×6=18W;理想电压源的电压与通过它的电流为关联方向,吸收的功率为:P= I″×US=1.5×6=9W;负载R上消耗的功率为P= Iˊ2R=1.52×4=9W,理想电流源发出的功率恰好等于理想电压源和电阻上消耗的功率,分析结果正确。

1.5 电路如图1.29所示,已知US=100V,R1=2KΩ,R2=8KΩ,在下列3种情况下,分别求电阻R2两端的电压及R2、R3中通过的电流。①R3=8KΩ;②R3=∞(开路);③R3=0(短路)。

解:①R23= R2∥R3=8∥8=4KΩ,根据分压公式可求得电阻R2两端的电压为

UR2?USR23100?4??66.7V

R1?R232?4R1 + US - R2 R3

I3?I2?UR2?R2?66.7?8?8.33mA

②R3=∞时,通过它的电流为零,此时R2的端电压为

R2100?8??80V UR2?USR1?R22?8图1.29 习题1.5电路 I + 1V - A 3Ω + U -

I2?UR2?R2?80?8?10mA

③R3=0时,R2被短路,其端电压为零,所以

I2=0,I3?2Ω 1A US100??50mA。 R12图1.30 习题1.6电路

1.6 电路如图1.30所示,求电流I和电压U。

解:对右回路列一个KVL方程(选顺时针绕行方向): U-1+1×3=0 可得U=1-1×3=-2V 对A点列一个KCL方程I-1÷2-1=0可得 I=1÷2+1=1.5A

1.7求图1.31所示各电路的入端电阻RAB。

解:(a)图:RAB=2+[(3∥9+6)∥8]≈6.06Ω (b)图:RAB=1.2+4+[(3+9)∥(2+6)]≈10Ω

(c)图:RAB=0Ω

(d)图:首先对3个三角形连接的电阻进行Y变换,然后可得

RAB=10+[(10+30)∥(10+30)]=30Ω

30Ω a 2Ω 9Ω 3Ω 6Ω b (a)

b (b)

4Ω a 1.2Ω 3Ω 8Ω 9Ω 2Ω

a 6Ω

b (c)

2Ω 4Ω 3Ω 3Ω 6Ω

b a 30Ω 30Ω 30Ω 30Ω (d)

图1.31 习题1.7电路

1.8 求图1.32所示电路中的电流I和电压U。

I″ 16Ω + 12V - 7.5Ω -U + 8Ω 9Ω Iˊ 图1.32 习题1.8电路

9Ω 6Ω I

+ 12V - 24Ω Iˊ 习题1.8等效电路图

12Ω I″

解:首先把原电路等效为右上图所示,求出I′和I″: I′=12÷24=0.5A I″=12÷12=1A 再回到原电路可求出电流

I=1×

9?9=0.75A

9?9?69Ω电阻中通过的电流为1-0.75=0.25A(方向向下),因此

U=0.25×9-0.5×8=6.25V

1.9 假设图1.18(a)电路中,US1=12V,US2=24V,RU1= RU2=20Ω,R=50Ω,利用电源的等效变换方法,求解流过电阻R的电流I。

解:由(a)图到(b)图可得 IS1?1224?0.6A,IS2??1.2A,RI1?RI2?RU1?20? 2020 由(b)图到(c)图可得

IS?IS1?IS2?0.6?1.2?1.8A,RI?RI2//RI1?20//20?10? 对图(c)应用分流公式可得

I?1.810?0.3A

10?50A I R R

(b)

图1.18 电路图与等效电路图 IS1 RI1 IS2 I

RI2 B R

IS RI B (c) A I R

RU2 + US2 - A RU1 + US1 - B (a)

1.10 常用的分压电路如图1.33所示,试求:①当开关S打开,负载RL未接入电路时,分压器的输出电压U0;②开关S闭合,接入RL=150Ω时,分压器的输出电压U0;③开关S闭合,接入RL=15KΩ,此时分压器输出的电压U0又为多少?并由计算结果得出一个结论。

解:①S打开,负载RL未接入电路时

U0?200/2?100V;

②S闭合,接入RL=150Ω时

+ 200V - 150Ω S U0?200150//150?66.7V;

150//150?150150//15000?99.5V

150//15000?150150Ω RL ③开关S闭合,接入RL=15KΩ时

图1.33 习题1.10电路

U0?200显然,负载电阻两端电压的多少取决于负载电阻的阻值,其值越大,分得的电压越多。 1.11 用电压源和电流源的“等效”方法求出图1.34所示电路中的开路电压UAB。

+UAB - 2Ω + 10V - 8Ω - 4V + 9Ω 2Ω 1.6Ω 3A

+ 8V - 4V + - 习题1.11等效电路

6V -

+UAB - 图1.34 习题1.11电路

解:利用电压源和电流源的“等效”互换,将原电路等效为右下图所示电路: 由等效电路可得:UAB=8-4-6=-2V

1.12电路如图1.35所示,已知其中电流I1=-1A,US1=20V,US2=40V,电阻R1=4Ω,R2=10Ω,求电阻R3等于多少欧。

解:并联支路的端电压

UAB= US1-I1 R1=20-(-1)×4=24V US2支路的电流假设方向向上,则

R1 + US1 - B

图1.35 习题1.12电路

I1 A R2 + US2 -

U?UAB40?24??1.6A I2?S2R210对结点A列KCL方程可求出R3支路电流(假设参考

R3