一、选择题
1.如图1所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3 kg的薄板和质量m＝1 kg的物块都以v＝4m/s的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9m/s时，物块的运动情况是( )
图1
A.做减速运动 C.做匀速运动 答案 A
解析 开始阶段，物块向左减速，薄板向右减速，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为v1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：(M－m)v＝Mv1 代入数据解得：v1≈2.67m/s＜2.9m/s，所以物块处于向左减速的过程中.
2.(多选)如图2所示，与水平轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上，物体B沿水平方
B.做加速运动 D.以上运动都有可能
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向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰.在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )
图2
A.弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同 B.弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小 C.弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减少 D.物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零 答案 ABD
解析 物体B与弹簧接触时，弹簧发生形变，产生弹力，可知B做减速运动，A做加速运动，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，故A正确.A、B和弹簧组成的系统动量守恒，压缩量最大时，弹性势能最大，根据能量守恒，知此时A、B的动能之和最小，故B正确.弹簧在压缩的过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，故C错误.当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，然后A继续加速，B继续减速，弹簧逐渐恢复原长，当弹簧恢复原长时，A的速度最大，此时弹簧的弹性势能为零，故D正确.
3.如图3所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量相等，都可视作质点.Q与水平轻质弹簧相连.设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )
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图3
A.P的初动能 1
C.P的初动能的 3答案 B
解析 把小滑块P和Q以及弹簧看成一个系统，系统的动量守恒.在整个碰撞过程中，当小滑块P和Q的速度相等时，弹簧的弹性势能最大.设小滑块P的初速度为v0，两滑块的质量均为m，以v0的方向为正方向，则mv0＝2mv，得v＝
2
1211212
所以弹簧具有的最大弹性势能Epm＝mv0－×2mv＝mv0＝Ek0，故B正确.
2242
4.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ，初始时小物块停在箱子正中间，如图4所示.现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )
1B.P的初动能的
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D.P的初动能的
4
v0
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图4
121mMvA.mvB.μmgL C.NμmgLD. 222?m＋M?答案 D
解析 由于箱子M放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组成的系统动量始终是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同时，小物块与箱子之间不再发生相对滑动，以v的方向为正方向，有mv＝(m＋M)v1
系统损失的动能是因为摩擦力做负功
121mMv2ΔEk＝－Wf＝μmg·NL＝mv－(M＋m)v1＝，故D正确，A、B、C错误.
222?m＋M?
5.(多选)如图5所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为Ff，那么在这一过程中下列说法正确的是( )
2
2
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