(完整版)江苏省苏州市2017届中考数学一模试卷(含解析) 下载本文

∴a=, ∴P1(1,),

②若AD是矩形的一条对角线,则AD与PQ互相平分且相等. ∴xD+xP=xA+xQ,yD+yA=yP+yQ, ∴xQ=2,

∴Q(2,﹣3a). ∴yP=8a ∴P(1,8a). ∵四边形APDQ为矩形, ∴∠APD=90° ∴AP2+PD2=AD2

∴(﹣1﹣1)2+(8a)2+(1﹣4)2+(8a﹣5a)2=52+(5a)2 即a=, ∵a>0, ∴a= ∴P2(1,4)

综上所述,以点A、D、P、Q为顶点的四边形能成为矩形,点P的坐标为(1,)或(1,4). 【点评】本题是二次函数的综合题,考查了待定系数法求一次函数的解析式,二次函数图象上点的坐标特征,以及矩形的判定,根据平行线分线段成比例定理求得D的坐标是本题的关键.

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