∴a=， ∴P1（1，），

②若AD是矩形的一条对角线，则AD与PQ互相平分且相等． ∴xD+xP=xA+xQ，yD+yA=yP+yQ， ∴xQ=2，

∴Q（2，﹣3a）． ∴yP=8a ∴P（1，8a）． ∵四边形APDQ为矩形， ∴∠APD=90° ∴AP2+PD2=AD2

∴（﹣1﹣1）2+（8a）2+（1﹣4）2+（8a﹣5a）2=52+（5a）2 即a=， ∵a＞0， ∴a= ∴P2（1，4）

综上所述，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能成为矩形，点P的坐标为（1，）或（1，4）． 【点评】本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求一次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，以及矩形的判定，根据平行线分线段成比例定理求得D的坐标是本题的关键．

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