①

② 加速度：

③

④

根据运动学公式：

解得：⑤

4.（2019上海二模）如图a所示，轨道OA可绕轴O在竖直平面内转动，轨道长L=2m，摩擦很小可忽略不计。利用此装置实验探究物块在力F作用下加速度与轨道倾角的关系。某次实验，测得力F的大小为0.6N，方向始终平行于轨道向上，已知物块的质量m=0.1kg。实验得到如图b所示物块加速度与轨道倾角的关系图线，图中a0为图线与纵轴交点，θ1为图线与横轴交点。（重力加速度g取10m/s）问：

2

（1）a0为多大？

（2）倾角θ1为多大？此时物块处于怎样的运动状态？

（3）当倾角θ为30°，若物块在F作用下由O点从静止开始运动1.6s，则物块具有的最大重力势能为多少？（设O所在水平面的重力势能为零）

【答案】解：（1）θ=0°时，木板水平放置，此时物块的加速度为a0 由牛顿第二定律得：F合=F=ma0

2 解得：a0=6m/s

（2）当木板倾角为θ1时，a=0，物块可能沿斜面向上匀速运动；可能沿斜面向下匀速运动；静止； 由平衡条件得：F=mgsinθ1 解得：sinθ1=0.6，即θ1=37°（3）当木板倾角为θ=30°时，

对物块由牛顿第二定律得：F-mgsinθ=ma

2

解得：a=1m/s

从静止开始运动1.6s发生的位移为x=物块具有的最大重力势能：EP=mgxsinθ 解得：EP=0.64J

2

答：（1）a0为6m/s；

=1.28m

（2）倾角θ1为37°，此时物块可能沿斜面向上匀速运动；可能沿斜面向下匀速运动；静止；

（3）当倾角θ为30°，若物块在F作用下由O点从静止开始运动1.6s，则物块具有的最大重力势能为0.64J。 【解析】

（1）根据牛顿第二定律求出倾角为0度时的加速度，即图线与纵坐标的交点。 （2）抓住加速度为零，根据平衡条件求出图线与θ轴交点坐标为θ1。

（3）根据牛顿第二定律求出加速度大小，结合位移公式求出运动1.6s的位移，再由重力势能的定义求得最大重力势能。

本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁即可正确求解。