2015-2016学年安徽省铜陵十中九年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．sin60°的值等于（ ） A．

B．

C．

D．1

2．下列几何体的主视图与其他三个不同的是（ ）

A． B． C． D．

3．已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（ ）

A． B． C． D．

4．如图，A、B是曲线y=上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，为了测量一河岸相对两电线杆A，B间的距离，在距A点15米的C处（AC⊥AB）测得∠ACB=50°，则A，B间的距离应为（ ）

A．15sin50°米 B．15tan50°米 C．15tan40°米 D．15cos40°米

6．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A． B． C． D．

1

7．如图是一个几何体的三种视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为（ ）

A．2 B．4 C．2π D．4π

的图象上．下列结论

8．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=

中正确的是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1

9．一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（ ）

A．（30﹣50，30） B．（30，30﹣50） C．（30，30） D．（30，30）

10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 ．

2

12．如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了 米．

13．如图，AB是⊙O的直径，，AB=5，BD=4，则sin∠ECB= ．

14．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3= ．

三、解答题 15．（1）计算：sin30°﹣（2）计算：

cos45°+tan60°

．

sin45°+cos30°?tan60°﹣

16．在△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanB=，求△ABC的面积．

17．已知一个几何体的三视图为一个直角三角形，和两个矩形，有关的尺寸如图所示，描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积．

3

18．已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

19．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小明能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高 25米． （1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．

（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）

20．已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在方格纸上按要求画格点三角形：

4