（1）求参与问卷调查的总人数． （2）补全条形统计图．

（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

20（8分）（2018?金华）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

21．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B． （1）求证：AD是⊙O的切线．

1

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．

2

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22．如图，抛物线y=ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4． （1）求抛物线的函数表达式．

（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．

??

23．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x＞0，0＜m

????

??

＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4． （1）当m=4，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

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24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G． （1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形． ①若点G为DE中点，求FG的长． ②若DG=GF，求BC的长．

（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

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2018年浙江省金华市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1

1．（3分）（2018?金华）在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（ ）

2

1

A．0 B．1 C．?2 D．﹣1

【考点】18：有理数大小比较． 【专题】1 ：常规题型；511：实数．

【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可． 【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，

2∴最小的数是﹣1， 故选：D．

【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．

2．（3分）（2018?金华）计算（﹣a）3÷a结果正确的是（ ） A．a2 B．﹣a2 C．﹣a3 D．﹣a4 【考点】48：同底数幂的除法． 【专题】11 ：计算题．

【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案

【解答】解：（﹣a）3÷a=﹣a3÷a=﹣a3﹣1=﹣a2， 故选：B．

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

3．（3分）（2018?金华）如图，∠B的同位角可以是（ ）

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