24．（2017?济南）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示： 本数（本） 频数（人数）

5 6 7 8 合计

a 18 14 8 c

频率 0.2 0.36 b 0.16 1

（1）统计表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）请将频数分布表直方图补充完整； （3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．

25．（2019?济南）如图1，点A（0，8）、点B（2，a）在直线y＝﹣2x+b上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B．

（1）求a和k的值；

（2）将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0），得到对应线段CD，连接AC、BD． ①如图2，当m＝3时，过D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求

的值；

②在线段AB运动过程中，连接BC，若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求所有满足条件的m的值．

26．（2018?济南）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM＝∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE＝BD，连接AD、DE、AE．

（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出∠ADE的度数；

（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由； （3）在（2）的条件下，若AB＝6，求CF的最大值．

27．（2017?济南）如图1，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，6），直线AD交BC于点D，tan∠OAD＝2，抛物线M1：y＝ax2+bx（a≠0）过A，D两点．

（1）求点D的坐标和抛物线M1的表达式；

（2）点P是抛物线M1对称轴上一动点，当∠CPA＝90°时，求所有符合条件的点P的坐标；

（3）如图2，点E（0，4），连接AE，将抛物线M1的图象向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线M2．

①设点D平移后的对应点为点D′，当点D′恰好在直线AE上时，求m的值； ②当1≤x≤m（m＞1）时，若抛物线M2与直线AE有两个交点，求m的取值范围．

2020年山东省济南市近三年中考真题数学重组模拟卷

参考答案

一．选择题（共12小题）

1．【解答】解：∵2的平方为4， ∴4的算术平方根为2． 故选：A．

2．【解答】解：A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意； B、主视图是矩形，俯视图是矩形，故B不符合题意； C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意； D、主视图是个矩形，俯视图是圆，故D符合题意； 故选：D． 3．【解答】解：7600＝7.6×103， 故选：B．

4．【解答】解：∵直线a∥b， ∴∠1＝∠CBA， ∵∠1＝40°， ∴∠CBA＝40°， ∵AC⊥AB，

∴∠2+∠CBA＝90°， ∴∠2＝50°， 故选：C．

5．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＜|a|， ∴a﹣5＞b﹣5，6a＞6b，﹣a＜﹣b，a﹣b＞0， ∴关系式不成立的是选项C． 故选：C．

6．【解答】解：A、错误．不是同类项不能合并；

B、错误．应该是（﹣2a3）2＝4a6； C、正确；

D、错误．应该是（a+b）2＝a2+2ab+b2； 故选：C．

7．【解答】解：设方程的另一个根为n， 则有﹣2+n＝﹣5， 解得：n＝﹣3． 故选：B．

8．【解答】解：把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m， 平均数为：（9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2）÷7＝9.8m， 故选：B．

9．【解答】解：画树形图如图得：