2017年贵州省安顺市中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2017的绝对值是（ ） A．2017

B．﹣2017 C．±2017 D．﹣

2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（ ） A．275×104

B．2.75×104

C．2.75×1012 D．27.5×1011

3．下了各式运算正确的是（ ） A．2（a﹣1）=2a﹣1

B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．a2+a2=2a2

4．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ）

A． B． C． D．

5．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A．100° B．110° C．120° D．130°

6．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）

A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5

7．如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（ ）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

8．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）

A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3

9．如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（ ）

A． B． C． D．

10．二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（ ）21cnjy.com

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题4分，共32分） 11．分解因式：x3﹣9x= ． 12．在函数

中，自变量x的取值范围 ．

13．三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于 ． 14．已知x+y=

，xy=

，则x2y+xy2的值为 ．

15．若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k= ．

16．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为 cm．21教育名师原创作品

17．如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 ．

18．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 ．

三、解答题（本大题共8小题，满分88分） 19．计算：3tan30°+|2﹣

|+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017．

﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．

20．先化简，再求值：（x﹣1）÷（

21．如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点， （1）求证：BC=DE；

（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

22．已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．21*cnjy*com （1）求这两个函数的表达式；

（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

23．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种