pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 sign(x)：符号函数 (Signum function).

2．三角函数：

sin(x)：正弦函数 cos(x)：余弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反余弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越余弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越余弦函数 atanh(x)：反超越正切函数

3．适用于向量的常用函数：

min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting） length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏长度 sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和 cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积

6．2．3 MATLAB中的矩阵及运算

1．矩阵的建立 （1）直接输入法

从键盘上直接输入矩阵是最方便、最常用的创建数值矩阵的方法，尤其适合较小的简单矩阵.在用此方法创建矩阵时，应当注意以下几点： 1．输入矩阵时要以“[ ]”为其标识符号，所有元素必须都在括号内； 2. 矩阵同行元素之间由空格或逗号分隔，行与行之间用分号或回车键分隔； 3．矩阵大小不需要预先定义；

4．矩阵元素可以是运算表达式或小矩阵； 5．若“[ ]”中无元素表示空矩阵.

例如：

>> A=[1 2 3；4 5 6；7 8 9] A=

1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）利用冒号和函数 例如：

>> a=1:0.5:4 % 格式是 初始值：步长：终止值 a=

Columns １ through 7

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 函数linspace（a，b，n）产生第一个元素为a，最后一个元素为b总数为n的行向量.

（3）矩阵的截取

首先可以通过下标引用，如上面输入的矩阵A：A（2，3）=5，由于矩阵是按列存储的，所以有：A(6)=8.

然后可以使用冒号， >> B=A (1:2, : ) B=

1 2 3 4 5 6

通过上例可以看到B是由矩阵A的1到2行和相应的所有列的元素构成的一个新的矩阵.在这里，冒号代替了矩阵A的所有列.

（4）外部文件读入

首先可通过数据输入向导编辑器读入数据，通过桌面平台上的【File】菜单

中的【Import Data】选项打开输入向导编辑器，按向导提示进行操作完成整个文本数据的输入.

其次可以在m文件中创建矩阵：通过建立MATLAB的M文件可完成矩阵的输入，如建立B.m的文件，内容为：B=[3 4 2;1 3 5;6 4 3] 或 B=[3 4 2

1

3 5

6 4 3]

则在命令窗口中使用B命令语句可以调用B矩阵.

然后还从外部的数据文件中装入，利用 load 或 fread 命令可以读取MATLAB早期版本产生的矩阵，也可读取有其他应用程序产生的数据（或矩阵）.

其调用方法为： Load+文件名[参数] 2．特殊矩阵

对于一些比较特殊的矩阵（单位阵、矩阵中含1或0较多），由于其具有特殊的结构，MATLAB提供了一些函数用于生成这些矩阵.常用的有下面几个：

zeros(m) 生成m阶全0矩阵 eye(m) 生成m阶单位矩阵 ones(m) 生成m阶全1矩阵 rand(m) 生成m阶均匀分布的随机阵 randn(m) 生成m阶正态分布的随机矩阵

3.矩阵的运算 （1）算术运算 1、基本四则运算

算数运算符：+ 加, - 减, * 乘, \\ 左除, / 右除, ^ 幂.

用法与数字运算几乎相同，但计算时要满足其数学要求（如：同型矩阵才可以加、减），要注意的是A左除B实际上表示A?1B,A右除B实际上表示AB?1,另外常数与矩阵的运算即是同该矩阵的每一元素进行运算（包括加减），但除法是一般做除数.

2、数组运算

数组的运算实质上就是针对数组内部的每个元素进行的. 运算符为：+加，- 减，.* 点乘，./ 或 .\\ 点除，.^ 点幂.

另外常用的一些数学函数如指数运算（exp）、对数运算（log）、和开方运算（sqrt）等，对矩阵的运算也是数组运算.

例如：

>> a=[2 1 -3 -1; 3 1 0 7; -1 2 4 -2; 1 0 -1 5]; >> a^3 ans=

32 -28 -101 34 99 -12 -151 239 -1 49 93 8 51 -17 -98 139 >> a .^3 ans=

8 1 -27 -1 27 1 0 343 -1 8 64 -8 1 0 -1 125 （2）逻辑，关系运算

表6-3 关系运算符

符号运算符 = = ~ = < > <= >= & | ~ 功 能 等于 不等于 小于 大于 小于等于 大于等于 逻辑与 逻辑或 逻辑非 函 数 名 eq ne lt gt le ge and or not 说明：在关系比较中，若比较的双方为同维数组，则比较的结果也是同维数组.它的元素值由0和1组成.当比较双方对应位置上的元素值满足比较关系时，它的对应值为1，否则为0.

当比较的双方中一方为常数，另一方为一数组，则比较的结果与数组同维. 在算术运算、比较运算和逻辑与、或、非运算中，它们的优先级关系先后为： 比较运算、算术运算、逻辑与或非运算.

例如：

>>a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

>> x=5;

>> y= ones(3)*5;