共抛5次，则至少有一次全部都是同一数字的概率是（ ） A. [1?()] B. [1?()]5610556510C. 1?[1?()] D.

565911?[1?()9]5

6二、填空题：

9、某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击4次，至少击中3次的概率是 ． 10、三人独立地破译一个密码，它们能译出的概率分别为出的概率为 ．

11、设随机变量?~B(2, p)，随机变量?~B(3, p)，若P(??1)?

三、解答题：

12、某一射手射击所得环数X分布列为 111、、，则能够将此密码译5345，则P(??1)? . 9X P 4 0．02 5 0．04 6 0．06 7 0．09 8 0．28 9 0．29 10 0．22 求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率

13、某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中的任意连续取出2件，求次品数X的概率分布

14、有甲乙两个箱子，甲箱中有6个小球，其中1个标记0号，2个小球标记1号，3个小球标记2号；乙箱装有7个小球，其中4个小球标记0号，一个标记1号，2个标记2号。从甲箱中取一个小球，从乙箱中取2个小球，一共取出3个小球。求： （1）取出的3个小球都是0号的概率； （2）取出的3个小球号码之积是4的概率；

高中数学系列2—3单元测试题（2.2）参考答案

一、选择题：

1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、D 7、D 8、D 二、填空题： 9、 1.4336 10、 三、解答题：

12、解：“射击一次命中环数≥7”是指互斥事件“X=7”，“X=8”，“X=9”，“X=10”的和，根据互斥事件的概率加法公式，有：

P（X≥7）=P（X=7）+P（X=8）+P（X=9）+P（X=10）=0.88

319 11、 52713、解：X的取值分别为0、1、2

0(1?0.05)2?0.9025 X?0表示抽取两件均为正品 ∴P(X?0)?C21(1?0.05)?0.05?0.95 X?1表示抽取一件正品一件次品P(X?1)?C2

X?2表示抽取两件均为次品P(X?2)?C22?0.052?0.0025

∴X的概率分布为： 0 X 1 0．095 2 0．0025 P 0．9025 14、解：（1）欲使取出3个小球都为0号，则必是在甲箱中取出0号球并且在乙箱中从4个0号球中取出另外2个0号小球

12C1C41记A表示取出3个0号球则有： P(A)?1?2?

C6C721（2）取出3个小球号码之积是4的情况有：

情况1：甲箱：1号，乙箱：2号，2号； 情况2：甲箱：2号，乙箱：1号，2号

12111C2C2?C3C1C22?64记B表示取出3个小球号码之积为4，则有：P(B)? ??126?2163C6C7 取出3个小球号码之积的可能结果有0，2，4，8

设X表示取出小球的号码之积，则有：

1C5?C3237P(X?0)?1?12?C6?C742111C2?C1?C242P(X?2)???1C6?C726?2163P(X?4)?C?C?C?C4?C?C63122216132712P(X?8)?CC1?CC4213162227

所以分布列为：

X P

0 2 4 8 37 422 634 631 42

高中新课标选修（2-3）第二章随机变量及其分布测试题

一、选择题

1．将一枚均匀骰子掷两次，下列选项可作为此次试验的随机变量的是（ ） Ａ．第一次出现的点数 Ｂ．第二次出现的点数 Ｃ．两次出现点数之和 Ｄ．两次出现相同点的种数

答案：C

2．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么

3为（ ） 10Ａ．恰有1只坏的概率 Ｂ．恰有2只好的概率 Ｃ．4只全是好的概率 Ｄ．至多2只坏的概率

答案：B

3． 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则

P(X≥2)等于（ ） Ａ．

81 125Ｂ．

54 125Ｃ．

36 125Ｄ．

27 125

答案：A

4．采用简单随机抽样从个体为6的总体中抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的个体a，前两次没被抽到，第三次恰好被抽到的概率为（ ） Ａ．

1 21Ｂ．

31Ｃ．

5Ｄ．

1 6

答案：D

0.8)，则D(2X?1)等于（ ） 5．设X~B(10，Ａ．1.6 Ｂ．3.2 Ｃ．6.4 Ｄ．12.8

答案：Ｃ

6．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两

枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ） Ａ．0.998 Ｂ．0.046 Ｃ．0.002 Ｄ．0.954

答案：Ｄ

1???3.5???0.5，?∞?内的概率是（ ） 7．设X~N??2，?，则X落在??∞，4??Ａ．95.4% Ｂ．99.7% Ｃ．4.6% Ｄ．0.3%

答案：Ｄ

8．设随机变量X的分布列如下表，且EX?1.6，则a?b?（ ） X P 0 0．1 1 a 2 b 3 0．1 Ａ．0.2 Ｂ．0.1 Ｃ．?0.2 Ｄ．?0.4

答案：Ｃ

9．任意确定四个日期，设X表示取到四个日期中星期天的个数，则DX等于（ ）

Ａ．

6 7Ｂ．

24 49Ｃ．

36 49Ｄ．

48 49

答案：Ｂ

10．有5支竹签，编号分别为1，2，3，4，5，从中任取3支，以X表示取出竹签的最大号码，则EX的值为（ ）

Ａ．4 Ｂ．4.5 Ｃ．4.75 Ｄ．5

答案：Ｂ

11．袋子里装有大小相同的黑白两色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，现从中随机地取出2只手套，如果2只是同色手套则甲获胜，2只手套颜色不同则乙获胜．试问：甲、乙获胜的机会是（ ）

Ａ．甲多 Ｂ．乙多 Ｃ．一样多 Ｄ．不确定

答案：Ｃ

12．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布：

X P 200 0．20 300 0．35 400 0．30 Ｄ．720元

500 0．15 若进这种鲜花500束，则利润的均值为（ ） Ａ．706元 Ｂ．690元 Ｃ．754元