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5.1.3 造价与年份拟合曲线

运用MATLAB建立拟合曲线.通过实验发现,采用二次多项式进行逼近最为合理.

?3?1407造价与年份拟合曲线x.8?332.5t?30.5t2(见图5.3)

图 5.3

下面运用拟合曲线, 预测未来四年住房造价,见下表

表 5.4

年份序号 年份 住房造价

9 2012 1929.8

10 2013 1682.8

11 2014 1374.8

12 2015 1005.8

5.1.4 住房支出与年份拟合曲线

运用MATLAB建立拟合曲线.通过实验发现,采用二次多项式进行逼近最为合理.

?4?430.2629?42.5283住房支出与年份拟合曲线xt?3.3552t(见图 5.4)

图 5.4

2下面运用拟合曲线, 预测未来四年住房支出,见下表

表 5.5

年份序号 年份 住房支出

9 2012 541.2464

10 2013 520.0259

11 2014 492.095

12 2015 457.4537

5.2 房价预测

运用模型

??a(x?x)?a(x?x)?a(x?x)?a(x?x)?Y Y111222333444其中

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?x3??1901.9??a3??-0.8191?????????424.2xa 3.0715??4???4???x1,x2,x3,x4的数据参见表 5.6

表 5.6

x1

工薪收入(元) 24624 26438 28253 30068

x2

城乡人均储蓄余额

(元/人) 117495 134660 153385 173670

表 5.7

年份 2012 2013 2014 2015

预测房价(元)

18698 21251 24034 27045

x3

住房造价(元) 1929.8 1682.8 1374.8 1005.8

x4

住房支出(元) 541.2464 520.0259 492.095 457.4537

年份 2012 2013 2014 2015

代入数据求解得到2012年—2015年的房价,见表 5.7

参照2005年—2011年的实际房价与2012—2015年的预测房价数据,运用MATLAB建立拟合曲线.

通过实验发现,采用二次多项式进行逼近最为合理.

房价与年份拟合曲线,见图5.5

图 5.5

从预测的结果可以看出,房价的发展依然处于较强的增长状态,没有减弱的趋势.针对房价增长的趋势,北京市政府应积极响应国家的宏观调控,实施国家的各项政策,坚决打击各种投机,抑制房价增长过快的问题.

6 模型的优化与政策建议

6.1模型的优化

本模型采用统计规律建立起了表示房价的多元线形回归模型.模型基于信息增益法判定影响房价的主要因素.模型建立之后进行了修正,得到的结果比较符合实际.方案简洁明了,易于操作.并且

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建立过程中运用了数据拟合法进行评估及预测,使结果精度更高.

该模型仍然存在着很多问题,比如影响房地产价格的因素有很多,而在建立模型时忽略掉了一些被认为不是很重要的因素.

除了模型中考虑到的影响房屋价格的因素之外,还有一系列其他因素的影响:

(1)房屋的结构、质量、功能、新旧程度是影响房屋价格的重要因素.其次房屋的层数、层次和朝向不同,也会造成一定的价格差异.

(2)环境因素.房屋所处位置是在城区还是在郊区,交通便利的繁华地段还是背街小巷,交通、文化教育和社区服务都对房价产生很大的影响.

(3)国家政策.房价受政策因素的影响很大,在某种情况下,政策因素往往成为房屋价格的决定因素.例如:加快工租房的建设,抑制投机需求,全面叫停第三套住房公积金贷款等.

以上几个因素对房价都有一定的影响,但由于时间仓促和能力有限,不能对诸多因素进行一一考虑,仅考虑了影响比较大的因素.由此采用的是“把握主要矛盾,忽略次要矛盾”的方法,因此该模型仍然具有一种普遍性和代表性,在此基础上在考虑其他因素时,此方法仍然是适用的.

其次,确定模型参数的样本序列仅有13组数据,在应用统计规律中,因为统计规律本来只是适用于一些大样本甚至是无穷大序列,如果在样本很小的情况下应用,结果误差可能会很大.而在提出该模型时也确实参考很多的数据,才将之间的个各因素确定为线性的.在计算时为了节省时间又能够说明问题,所以只选用了几组数据.

针对模型中存在的问题,提出如下改进建议:

(1)本模型选取了13个代表性城市的数据进行分析,如果对更多的城市的统计数据(样本)进行模型运算,可以使精度更高.

(2)本模型建立过程中忽略了众多因素对房价的影响,如考虑建成面积、流动人口、国家调控等因素等,应综合考虑各方面因素,以减小误差.

(3)本模型建立过程中考虑各个因素与房价呈线性关系,但实际上线性不一定是最好的选择,还可以考虑2次、多次等回归关系,所建立的模型会误差更小. 6.2抑制房价的政策建议

要解决目前房价过高的问题,应从开发成本和供求关系两方面综合考虑.要把高的开发成本降下来,同时适当扩大开发量,调整供给结构,增加有效供给,培养和释放有效需求.

影响商品房开发经营成本的主体主体有两个,一个是政府,一个是企业自身.两者必须同时努力才能达到降低成本的目的.

由模型分析可知,房屋成本主要由土地开发费用、生产资料消耗和人工费用三部分组成.土地开发费用可以通过政府的宏观调空加以控制,进行最优化规划和预算将其达到最低.在生产资料方面,建筑材料的价格是一个很重要的因素,尤其是对钢材、混凝土等材料的价格进行有效的控制,使建筑材料的价格控制在一定范围之内;在人工费用方面,要提高一切相关人员的工作效率,实施严格的管理制度,以减少不必要的人力财力资源的浪费.

仅采取降低成本的单向措施达不到降低住房价格的目的,因为房价总的来看是由供求决定的.在调整供求结构方面,需要政府和企业共同努力,政府实现宏观调控,改善人民生活水平;企业面对激烈竞争,必须要立足长远,居安思危.当务之急是从需求引导和宏观控制两方面入手,采取措施消除非正常因素.政府在政策引导上应采取措施,调整和引导供给与需求,缓解需求的压力;实行租售并举,缓解市场压力.

如果以上建议都可以实现的话,成本就可以避免增加甚至可以降低,通过对供求关系调整,由其引起的价格上涨也可以得到控制,这样就可以有效的控制房地产价格的上扬.

参考文献

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Model of House Price Based on Regression Analysis and

Prediction

Wang Sai

(Grade 08,Class 1, Major Mathematics and applied mathematics, Mathematics and Computer Science Dept., Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723000, Shaanxi)

Tutor: Li Xiaokang

Abstract: Collect several representative national cities and the main factors which affects house price, build a mathematical model of house price--multiple linear regression model. Firstly, use the information gain method to find out the main factors of influencing house price, to determine the model, using the least square method to determine the parameters of the model, with regression analysis to identify the model precision and inspection, so as to get a full mathematical model. Then, use the datas to set up the fitted curve, predict the future four years which influences Beijing house price most and the housing price movements, and make quantitative analysis; lastly, according to the model and suggestions make reasonable forecast, analyzes the advantages and disadvantages of model and puts forward improving directions, and give suggestions of preventing house price’s increasing.

Key words: House price problem; Regression model; Fitting curve; Predictions; Economic development

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