高考模拟数学试卷

数 学（文 科）

本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）

1. 设U?AUB?{x?N0?x?10},AIe1,2,3,5,7,9}，则B的非空真子集的个数为( ) UB?{A. 5

B. 31

C. 30

D. 32

开始 A. 平均来说一队比二队防守技术好 B. 二队比一队技术水平更稳定 C. 一队有时表现很差，有时表现很好 D. 二队很少失球 3. 右边框图是用数列{n?1}的前100项和，矩形赋值框和菱形 ni?1,S?0 判断框应分别填入( ) A. S?S?C. S?S?i?1i?1,i?100？ B. S?S?,i?101？ iiii,i?100？ D. S?S?,i?101？ i?1i?1 i?i?1否 是 输出S 4. 一个四面体中如果有三条棱两两互相垂直，且垂足不是同一点， 这三条棱就象中国武术中的兵器——三节棍体. ABCD的四个顶点在 空间直角坐标系中的坐标分别为A(0,0,0),B(0,2,0),C(4,2,0)，D(0,0,2)， 则此三节棍体外接球的体积为( )

A. 66? B. 86? C. 123? 5.把函数y?sin(x?再向右平移A.x?? D. 163?

结束 ?1， )图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）

26?个单位，所得的图象的一条对称轴方程为（ ） 3

B. x???2?4

C. x??8

D. x??4

?x?0?6. 已知变量x,y满足的不等式组?y?2x表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则实数k的值

?kx?y?1?0?为（ ） A. 0或?2

B. ?1 2

C. 0或?1 2?1 D. －2

12237. 给出下列命题：①在区间(0,??)上，函数y?x，y?x,y?(x?1),y?x中有3个是增函数；②若logm3?logn3?0,，则0?n?m?1；③若函数f(x)是奇函数，则f(x?1)的图象关于点A(1,0)对

?3x?2,x?21称；④已知函数f(x)??，则方程f(x)?有2个实数根. 其中正确命题的个数为（ ）

2?log3(x?1),x?2A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. Rt?ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c（其中c为斜边），分别以a,b,c 边所在的直线为旋转轴，将?ABC旋转一周得到的几何体的体积分别是V1,V2,V3，则( ) A. V1?V2?V3

B.

111?? C. V12?V22?V32 V1V2V3D.

111?? 222V1V2V39. 已知F(?c,0),(c?0)是双曲线的左焦点，离心率为e，过F且平行双曲线渐近线的直线与圆

x2?y2?c2交于点P，且点P在抛物线y2?4cx上，则e2?（ ）

A.

5

B.

5?3 2 C.

5?2 2 D.

5?1 210. 如图，半径为2的eO与直线MN切于点P，射线PK从PN出发，绕P点逆时针旋转到PM，旋转过程中， PK交eO于Q，设?POQ?x(0?x?2?)， 弓形PMQ的面积为S?f(x)，那么f(x)的图象大致为 ( ) m

4? 2? 4? 2? 4? 2? 4? 2? ? A.

2? ? B.

2? ? C.

2? ? D.

2? 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）

2i311. 设i是虚数单位，Z是复数Z的共轭复数，若Z?，则Z?_________．

1?i12．G(x)表示函数y?2cosx?3的导数，在区间[??3uuuruuuruuuruuuuruuuuruuur13.在?ABC中，已知AB?AC?4,BC?3,BM?MN?NC，

则AM?AN?____________．

,?]上随机取值a，G(a)?1的概率为 ___．

2 6 4 4 正视图 侧视图

14．某个几何体的三视图如图（其中正视图中的圆弧是半圆）所示，则该 几何体的表面积为______．

?x?3,x?0?15．已知函数f(x)??满足条件：y?f(x)

??ax?b,x?0是R上的单调函数且f(a)??f(b)?4，则f(?1)的值为 _____．

5 俯视图 14题 16．如果，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A到观察点P的仰角?的大小，（仰角?为直线AP与平面ABC（所成的角）），若AB?15m,AC?25m,?BCM?30，则tan?0的最大值是_______．

y2?x2?1的渐近线方程为y??2x； 17．给出下面命题：①双曲线2②命题P:“?x?R,sinx??1?2”是真命题； sinx③已知线性回归方程为$y?3?2x，当变量x增加2个单位时， 其预报值平均增加4个单位；④已知

2653??2;??2; 2?46?45?43?47110?2??2,??2,依照以上各式的规律，得到一般性的等式为 7?41?410?4?2?4n8?n??2(n?4)，则正确命题的序号为_______（写出所有正确命题的序号） n?4(8?n)?4三、解答题（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．（本题12分）?ABC中，acosA?bcosB（1）判断?ABC的形状；

urrurr（2）设m?(sinA?1,cosA),n?(sinB?1,cosB)，求m?n的范围．

19.（本题12分）在如图所示的多面体ABCDE中，已知AB//DE,AB?AD,?ACD是正三角形，

AD?DE?2AB?2,BC?5,F是CD的中点.

（1）求证：AF//平面BCE；

（2）求直线CE与平面ABED所成角的余弦值； （3）求多面体ABCDE的体积.

B

E

D

A

C

F