型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。

二、模型设定

正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为

Yt??1??2Xt?ut

（6.43）

式中，Yt为农村居民人均消费支出，X t为农村人均居民纯收入，ut为随机误差项。表6.3是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。

表6.3 1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元

年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 全年人均纯收入 （现价） 397.60 423.80 462.60 544.90 601.50 686.30 708.60 784.00 921.60 1221.00 1577.70 1923.10 2090.10 2162.00 2214.30 2253.40 2366.40 2475.60 2622.24 全年人均消费性支出 （现价） 317.42 357.00 398.30 476.70 535.40 584.63 619.80 659.80 769.70 1016.81 1310.36 1572.10 1617.15 1590.33 1577.42 1670.00 1741.00 1834.00 1943.30 消费价格指数 （1985=100） 100.0 106.1 112.7 132.4 157.9 165.1 168.9 176.8 201.0 248.0 291.4 314.4 322.3 319.1 314.3 314.0 316.5 315.2 320.2 人均实际纯收入 （1985可比价） 397.60 399.43 410.47 411.56 380.94 415.69 419.54 443.44 458.51 492.34 541.42 611.67 648.50 677.53 704.52 717.64 747.68 785.41 818.86 人均实际消费性支出 （1985可比价） 317.40 336.48 353.42 360.05 339.08 354.11 366.96 373.19 382.94 410.00 449.69 500.03 501.77 498.28 501.75 531.85 550.08 581.85 606.81 注：资料来源于《中国统计年鉴》1986-2004。 为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。

根据表6.3中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得

??106.7528?0.5998XYtt

Se = (12.2238) t = (8.7332)

(0.0214) (28.3067)

（6.44）

R2 = 0.9788，F = 786.0548，d f = 17，DW = 0.7706

该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.18，dU= 1.40，模型中DW

图6.6

残差图

图6.6残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需采取补救措施。

三、自相关问题的处理

为解决自相关问题，选用科克伦—奥克特迭代法。由模型（6.44）可得残差序列et，在EViews中，每次回归的残差存放在resid序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为e的残差序列。在主菜单选择Quick/Generate Series或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/ Generate Series，在弹出的对话框中输入e = resid，点击OK得到残差序列et。使用et进行滞后一期的自回归，在EViews命今栏中输入ls e e (-1)可得回归方程

et= 0.4960 et-1

（6.45）

?=0.4960，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程 由式（6.45）可知?Yt?0.4960Yt?1??1(1?0.4960)??2(Xt?0.4960Xt?1)?ut

X-0.4960*X (-1)，回车后可得方程输出结果如表6.4。

表6.4 广义差分方程输出结果 Dependent Variable: Y-0.496014*Y(-1) Method: Least Squares Date: 03/26/05 Time: 12:32 Sample(adjusted): 1986 2003

Included observations: 18 after adjusting endpoints

Variable C

X-0.496014*X(-1) R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 60.44431 0.583287

Std. Error 8.964957 0.029410

t-Statistic 6.742287 19.83325

Prob. 0.0000 0.0000

（6.46）

对式（6.46）的广义差分方程进行回归，在EViews命令栏中输入ls Y-0.4960*Y (-1) c

0.960914 Mean dependent var 231.9218 0.958472 S.D. dependent var 10.05584 Akaike info criterion 1617.919 Schwarz criterion -66.02761 F-statistic 1.397928 Prob(F-statistic)

49.34525 7.558623 7.657554 393.3577 0.000000

由表6.4可得回归方程为 ?*?60.4443?0.5833X*Ytt

Se?(8.9650) （0.0294）

t = （6.7423）

（19.8333）

（6.47）

R2 = 0.9609 F = 393.3577 d f = 16 DW = 1.3979

*?*?Y?0.4960YX?Xt?0.4960Xt?1。 Ytttt?1式中，，

由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为18个。查5%显著水平的DW统

计表可知dL = 1.16，dU = 1.39，模型中DW = 1.3979> dU，说明广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数R、t、F统计量也均达到理想水平。

对比模型（6.44）和（6.47），很明显普通最小二乘法低估了回归系数?2的标准误差。[原

2?模型中Se（?2）= 0.0214，广义差分模型中为Se（?2）= 0.0294。

经广义差分后样本容量会减少1个，为了保证样本数不减少，可以使用普莱斯—温斯

*2*2X?X1??Y?Y1??11腾变换补充第一个观测值，方法是1和1。在本例中即为

??X11?0.49602和Y11?0.49602。由于要补充因差分而损失的第一个观测值，所以在

EViews中就不能采用前述方法直接在命令栏输入Y和X的广义差分函数表达式，而是要生成X和Y的差分序列X*和Y*。在主菜单选择Quick/Generate Series或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/Generate Series，在弹出的对话框中输入Y*= Y-0.4960*Y (-1)，点击OK得到广义差分序列Y*，同样的方法得到广义差分序列X*。此时的X*和Y*都缺少第一个观测值，

**XY11需计算后补充进去，计算得=345.236，=275.598，双击工作文件窗口的X* 打开序列

显示窗口，点击Edit+/-按钮，将X1=345.236补充到1985年对应的栏目中，得到X*的19个观测值的序列。同样的方法可得到Y*的19个观测值序列。在命令栏中输入Ls Y* c X*得到普莱斯—温斯腾变换的广义差分模型为

*

Yt*?60.4443?0.5833Xt*

（6.48）

Se?(9.1298) （0.0297）

t = （6.5178）

（19.8079）

R2 = 0.9585 F = 392.3519 d f = 19 DW = 1.3459

对比模型（6.47）和（6.48）可发现，两者的参数估计值和各检验统计量的差别很微小，说明在本例中使用普莱斯—温斯腾变换与直接使用科克伦—奥克特两步法的估计结果无显著差异，这是因为本例中的样本还不算太小。如果实际应用中样本较小，则两者的差异会较大。通常对于小样本，应采用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值。

由差分方程（6.46）有

???160.4443?119.92921?0.4960

（6.49）

由此，我们得到最终的中国农村居民消费模型为 Y t = 119.9292+0.5833 X t

（6.50）

由（6.50）的中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾向为0.5833，即中国

农民每增加收入1元，将增加消费支出0.5833元。

第七章 案例分析

【案例7.1】 为了研究1955—1974年期间美国制造业库存量Y和销售额X的关系，我们在例7.3中采用了经验加权法估计分布滞后模型。尽管经验加权法具有一些优点，但是设置权数的主观随意性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。下面用阿尔